Prova scritta di Misure Elettriche MECC del 9 novemre 2016
1. Determinare il valore e l’incertezza assoluta e relativa del rapporto di attenuazione K
ottenuto con un partitore di tensione, che andrà disegnato, formato da due resistori R1= 1000
1% ed R2= 100 1 % connessi in serie dove l’uscita del partitore è presa ai capi del
resistore R2. Determinare l’incertezza anche nel caso di R1 =100 1 % ed R2= 1000
1%.
2. Le specifiche di tre multimetri numerici a 3 cifre e mezzo e con fondo scala pari a 199.9 V
sono le seguenti:
-DMM1: a1 0.05%V 1 count a 25 5 C
-DMM2: a 2 0.05%V 0.05%Vf.s. a 25 5 C
-DMM3 a3 0.05%V 80 mV a 25 5 C
Se la lettura è nei tre casi pari a 01.01 V e la temperatura ambiente è di 27°C, stabilire quale
dei tre multimetri è il più accurato e se le misure sono compatibili tra loro. Come
comportarsi nel caso in cui la temperatura aumenti di 4°C? Dopo aver disegnato lo schema a
blocchi del multimetro, e chiarito in questo caso pratico il significato della risoluzione
dimensionale e adimensionale, stabilire, sempre in questo caso pratico la valutazione
dell’accuratezza e le relazioni esistenti tra le componenti dell’incertezza relativa aiutandosi
con un grafico.
3. Si consideri un convertitore A/D ad approssimazioni successive a 4 bit di cui andrà disegnato
e spiegato lo schema a blocchi. Sia Vfs = 16 V il valore di fondo scala. Il segnale da convertire,
mantenuto costante all’ingresso del convertitore, vale 2,3 V. Calcolare, per ogni passo di
approssimazione, aiutandosi anche con un grafico:
-la codifica numerica del segnale ed il valore di tensione corrispondente.
-l’entità dell’incremento o decremento rispetto al passo precedente.
4.Una scatola contiene 100 palline, di cui 120 bianche. Se ne estraggono 10 con reimmissione
(reimbussolamento). Calcolare la probabilità che almeno 2 di esse siano bianche. Calcolare
anche media e varianza della distribuzione in questo caso pratico. Cosa cambierebbe se
l’estrazione fosse avvenuta in blocco? Come potreste cercare, in linea teorica, di risolvere il
problema?
5. Sia f(x)=(sin x)/2 la densità di probabilità continua di una variabile aleatoria X con dominio 0
X . Verificare che f(x) sia davvero una densità di probabilità. In caso affermativo,
disegnarla. Trovare la funzione cumulata di distribuzione e, se possibile, disegnarla. Calcolare
media, moda, mediana, varianza di X. Calcolare P X .
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