Cognome e nome:
A.A. 2004/2005 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
Prova del 13/9/05
Luogo e data di nascita
Matricola
1.Un piano inclinato di = 30° rispetto all’orizzontale, ruvido (coefficiente di attrito dinamico d=
0.2) si muove con accelerazione orizzontale costante a=10 m/s2 come in figura. Un corpo di massa m
200 g, viene mantenuto inizialmente in quiete, rispetto al piano, ad una distanza D= 50 cm
dall’estremità in basso. Calcolare, rispetto al piano ed in seguito al rilascio del corpo, le espressioni
ed i valori numerici di A) l’accelerazione del corpo B) la velocità del corpo quando raggiunge il
punto più basso del piano.
D
2. Dopo un urto centrale elastico di una particella di massa m1=100 g, che si muove di velocità iniziale V,
contro un’altra di massa m2, inizialmente ferma, le rispettive velocità sono uguali ed opposte. Si
determini il valore di m2.
3.- Intorno ad una carrucola fissa di massa M= 1 kg è libera di scivolare una fune inestensibile e di
massa trascurabile con le proprie estremità dirette lungo la verticale e a cui sono fissate due masse
puntiformi m1= 1 kg e m2= 3 kg. Si determinino le espressioni ed i valori numerici di : A)
l’accelerazione del centro di massa del sistema formato da filo, masse e carrucola; B) la velocità del
centro di massa dello stesso sistema dopo T=10 s dalla partenza da ferme delle masse.
a
4. Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile formato da una
trasformazione isoterma AB, una isobara BC e una adiabatica CA. Sia TA = 500 K, VA = 10-3 m3, VC =
210-3 m3. Calcolare il lavoro totale svolto dal gas al termine del ciclo.
A. Il lavoro di una forza conservativa provoca: A) la variazione dell’energia potenziale associato alla forza; B) la
variazione dell’energia cinetica del corpo su cui agisce; B non dipende dal percorso lungo il quale si è mosso il
corpo; C) è sempre nullo lungo un percorso chiuso. Spiegare se e quali risposte sono corrette.
B. Il lavoro di quale tipo di forze in un sistema di punti materiali provoca la variazione dell’energia cinetica
interna al sistema? Spiegare la risposta ed indicare il significato dei termini che compaiono nelle espressioni
utilizzate.
C. Indicare quale grandezza dinamica provoca la rotazione di un sistema di punti materiali, fornendone la
definizione operativa e l’equazione che governa la componente rotazionale del moto del sistema.
D. a) Scrivere le equazioni che regolano lo scambio di calore cui viene soggetto sia un sistema termodinamico
monofasico che uno bifasico. Indicare il significato dei termini che compaiono nelle espressioni utilizzate.
1. al piano : RN – mg Cos +ma Sin =0
|| piano : ma Cos - d ( mg Cos -ma Sin ) + mg Sin = mar
ar = a(Cos +d Sin ) + g(Sin - d Cos ) 12.9 m/s2
vr = (2 ar D)1/2 = 3.59 m/s
-ma
2.- Urto: - conservazione della quantità di moto m1V v(m2 m1 ) ;
- conservazione dell’energia cinetica:
Fa
RN
1
1
m1V 2 (m2 m1 )v 2 .
2
2
Elevando al quadrato la prima e facendo il rapporto con la seconda si ottiene;
m2= 3 m1=300 g.
3. Lungo la verticale verso il basso; a2 = -a1 = a; -m1a = m1g -T; m2a = m2g - T;
A)a= (m2 – m1)g /(m2 + m1) 5 m/s2 ; acm =( m2a - m1a) /(m2 + m1 +M) 2 m/s2
B) vcm = acm T 20 m/s
4. TAV A 1 TCVC 1 , TC= 315 K; TB=TA = 500 K; TB/TC = VB/VC, VB = 3,1710-3 m3;
LAB = nRTA lnVB/VA= 4796 J; LBC = pB (VC -VB)= nR (TC -TB)= -1538 J;
LCA=-ncv(TA -TC)= -2307 J ; LTOT = 951 J.
mg
