es_meccanica

Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia – sede S. Luigi
FISICA - ESERCIZI DI MECCANICA
1. Si tenga in mano una massa m = 0,8 kg con l'avambraccio (massa M = 1,5 kg, lunghezza L = 30 cm) in
posizione orizzontale a 120o col braccio. Assumendo tutto il peso dell'avambraccio applicato nel
baricentro dello stesso, posto a 15 cm dal gomito, si calcoli:
a) Il momento della massa m rispetto al gomito: (2,352 N·m)
b) La forza esercitata dal muscolo bicipite, assumendo che sia applicata a 3 cm dal gomito: (175,4 N)
c) La forza di reazione vincolare applicata al gomito: (156,3 N)
2. Una carrucola di raggio R = 10 cm regge, a cavallo, un filo di massa trascurabile cui sono appese le
masse m1 = 8,3 kg e m2 = 9,2 kg. All’istante iniziale il sistema viene tenuto fermo. Trascurando massa e
attrito della carrucola, calcolare:
a) L’accelerazione con la quale si muovono le masse m1 e m2: (0,504 m/s2)
b) La velocità angolare della carrucola dopo 12 s: (60,48 rad/s)
(Si noti che la carrucola non si muove di moto circolare uniforme bensì accelerato: ω = ωo + α t)
3. Un oggetto di massa 1,3 kg viene lasciato cadere da un’altezza di 15 m. Nell’ipotesi che l’aria lo freni
con un forza pari al 14% del suo peso, calcolare:
a) Il tempo di caduta: (1,89 s)
b) La velocità finale: (15,9 m/s)
c) L’energia persa per attrito: (26,8 J)
4. Una corda lunga 232 m è costituita da 123 fili, ciascuno di raggio 0,22 mm, di un materiale con modulo
di Young Y = 2,3·109 N/m2. Se caricata verticalmente con 130 kg, si calcoli:
a) l’allungamento: (6,87 m)
b) l’allungamento relativo: (2,96%)
5. In una centrifuga di raggio 15 cm si produce un’accelerazione di 600g. Trovare:
a) l’energia cinetica di un campione di massa 1g posto al bordo della centrifuga: (0,441 J)
b) la frequenza della centrifuga: (31,5 Hz)
c) la potenza del motore, supponendo che il lavoro per vincere le forze d’attrito sia 15 J per giro con un
rendimento del 15%: (3150 W)
6. Un pezzo di ghiaccio, di volume 1,3 dm3 e densità 0,92 g/cm3, comincia a scivolare senza attrito lungo
un piano inclinato di un angolo α = 53o. Calcolare:
a) l’accelerazione con cui si muove il pezzo di ghiaccio: (7,83 m/s2)
b) la sua energia cinetica 2,3 m più in basso: (26,96 J)
c) la sua quantità di moto dopo 10 s: (93,6 N·s)
7. Un nucleo di 60Co si forma per cattura di un neutrone da parte di un nucleo a riposo di 59Co. Se il
neutrone di cattura ha velocità iniziale v = 2500 m/s, si calcoli:
a) la velocità finale del nucleo di 60Co: (41,7 m/s)
(per semplicità si consideri mn = 1,67·10-27 kg e M(60Co) = 60mn
b) la variazione percentuale dell’energia cinetica finale se si ha una diminuzione della velocità iniziale
del neutrone del 20%: (-36% oppure in prima approssimazione - 40%)