disciplina : matematica

DISCIPLINA
: MATEMATICA
CLASSE DI CONCORSO 47/A
CLASSE
: 4° ENERGIA
SEZIONE A
DOCENTE
: STEFANIA CONTI
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1 : DISEQUAZIONI
CONTENUTI UA 1-1
Disequazioni algebriche
 Definizione di disequazione.Intervalli di numeri reali.Disequazioni equivalenti
 Risoluzione di disequazioni di 1° grado o ad esse riconducibili
 Disequazioni razionali intere di 2° grado, anche con l'uso della parabola
 Disequazioni di grado superiore al 2°
 Disequazioni frazionarie
 Sistemi di disequazioni
 Disequazioni in valore assoluto
CONTENUTI UA 1-2
Disequazioni irrazionali
 Disequazioni irrazionali con radicali di indice dispari
 Disequazioni irrazionali con un radicale di indice pari
CONTENUTI UA 1-3
Disequazioni logaritmiche ed esponenziali
 Recupero sulle equazioni logaritmiche ed esponenziali
 Disequazioni logaritmiche
 Disequazioni esponenziali
COMPETENZE MINIME:
Risolvere algebricamente e graficamente semplici disequazioni e sistemi di disequazioni.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2 : FUNZIONI IN R
CONTENUTI UA 2-1
L'insieme R
 Insieme dei numeri reali: intervalli, intorni, insiemi limitati e illimitati
 Relazioni fra punto e insieme
 Estremo superiore e inferiore di un insieme di numeri reali
CONTENUTI UA2-2
Funzioni reali di una variabile reale
 Definizione e classificazione di una funzione
 Funzione composta
 Determinazione dell'insieme di esistenza di una funzione
 Funzioni inverse
 Determinazione degli intervalli di positività e negatività di una funzione
CONTENUTI UA2-3
Limiti
 Introduzione al concetto di limite di una funzione
 Limite finito e infinito di una funzione in un punto
 Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
 Limiti finito e infinito di una funzione all'infinito
 Teoremi fondamentali sui limiti
 Infiniti e infinitesimi
 Operazioni sui limiti
 Forme indeterminate
COMPETENZE MINIME:
Riconoscere funzioni analitiche, classificarle, graficarle e saperne leggere le caratteristiche su un grafico
Calcolare il dominio di una funzione
Acquisire il concetto di limite e saper calcolare limiti di funzioni
CONTENUTI UA2-4
Funzioni continue
 Definizioni. La continuità delle funzioni elementari
 Funzioni continue.
 Continuità delle funzioni composte ed inverse
 Teorema di Weierstrass, di Bolzano e degli zeri.
 Due limiti fondamentali. Limiti notevoli
 Confronto tra infinitesimi e tra infiniti
 Asintoti
 Grafico di una funzione: primo approccio
COMPETENZE MINIME:
Saper costruire il grafico probabile di una funzione.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3 : DERIVATE DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE
CONTENUTI UA3-1
Derivate: definizioni e teoremi
 Concetto di derivata
 Derivata di una funzione e suo significato geometrico.
 Continuità e derivabilità
 Funzione derivata
 Derivate di alcune funzioni elementari. Teoremi sulle derivate
 Derivata di una funzione composta.
COMPETENZE MINIME:
Saper calcolare la derivata di una funzione e comprenderne il suo significato geometrico.
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DISCIPLINA
: COMPLEMENTI DI MATEMATICA
CLASSE DI CONCORSO 47/A
CLASSE
: 4° ENERGIA
SEZIONE A
DOCENTE
: STEFANIA CONTI
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1 : LA PROBABILITA’
CONTENUTI UA1-1

Concezione classica, statistica e soggettiva della probabilità.

Impostazione assiomatica della probabilità.

I teoremi della probabilità.
COMPETENZE MINIME:
Saper determinare un valore di probabilità
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: LA STATISTICA DESCRITTIVA
CONTENUTI UA2-1

I dati statistici.

Rappresentazione grafica dei dati.

Indici di posizione centrale: media aritmetica, ponderata, geometrica, armonica, quadratica,
la mediana, la moda.
COMPETENZE MINIME:
Saper riconoscere e distinguere dati di tipo qualitativo e di tipo quantitativo.
Sapere le principali modalità grafiche.
Saper calcolare i vari tipi di media.
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