Materia: Matematica - Classe: Seconda sez. B.
A.S. 2012/2013 - Programma svolto.
Recupero
Concetto di equazione. Significato delle soluzioni di un'equazione. Equazioni algebriche. Grado di
un'equazione algebrica. Particolari equazioni di secondo grado: spurie e pure. Formula risolutiva
delle equazioni di secondo grado. Legge dell’annullamento del prodotto e risoluzione di equazioni.
Piano cartesiano.
Sistema di assi cartesiani. Corrispondenza biunivoca tra coppie ordinate di numeri e punti del piano.
Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Pendenza di un segmento: calcolo con la
formula, calcolo con il grafico. Equazioni in due variabili x,y e grafici nel piano cartesiano.
Condizione di appartenenza di un punto ad un grafico di data equazione.
Retta nel piano cartesiano.
Equazione della retta del tipo Y=mX. Pendenza della retta. Equazione del tipo Y=mX+q. Ordinata
all'origine. Retta passante per 2 punti determinata nei modi: m e q per via grafica, m per via grafica
e q mediante condizione di appartenenza, m e q mediante condizione di appartenenza, formula.
Parallelismo e perpendicolarità fra rette. Rette parallele agli assi cartesiani. Rette passanti per un
punto dato e parallele (perpendicolari) ad una retta data. Punto d’intersezione tra rette. Punto
d’intersezione tra curve qualunque.
Funzioni nel piano cartesiano, simmetrie e traslazioni.
Concetto di funzione. Funzione R->R. Funzioni espresse nella forma Y=f(X). Tracciare grafici di
funzione nel piano cartesiano sfruttando il concetto di condizione di appartenenza. Traslazioni:
vettore di traslazione e relativo cambio di variabili. Simmetrie e relativo cambio di variabili:
simmetrie assiali: asse x, asse y, bisettrice y=x; simmetrie puntuali: origine.
Parabola.
Equazione generale della parabola ricavata con una traslazione.
Funzione quadratica e parabola. Equazione di secondo grado e intersezioni della parabola con l'asse
X. Il coefficiente c e il punto d'intersezione con l'asse Y. Asse di simmetria della parabola. Il vertice
della parabola. La concavità della parabola. Intersezioni retta-parabola. Dal grafico all’equazione.
Dall’equazione al grafico. Fuoco e direttrice: la parabola come luogo geometrico.
Cagliari,
giugno 2013
prof. Lino Talloru
