La probabilità che domani piova è 0,6:
che significa?
Certezza e incertezza nella scienza e nella tecnica
Luca Mari
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Certezza e incertezza...
Di cosa possiamo essere certi?
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Ma allora...
... tutto è incerto?
Ne siamo certi?
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Delle verità della matematica
possiamo essere certi...
… fintanto che non pretendiamo
di applicarle al mondo fisico
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«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che
continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io
dico l’universo), ma non si può intendere se prima
non s’impara a intendere la lingua, e conoscere i
caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua
matematica.»
(Galileo)
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«Se esaminiamo la scienza, ci appare la sua natura
economica: essa è in grado di contenere in un’unica
espressione la regola per la riproduzione di un gran
numero di fatti. Per esempio, non dobbiamo tenere a
mente gli innumerevoli fenomeni di rifrazione nelle
diverse composizioni della materia e sotto i diversi
angoli di incidenza, ma soltanto la regola che
chiamiamo “legge di rifrazione”, cosa, questa, molto
più facile. La tendenza all’economia è qui evidente.
In natura non esiste alcuna legge di rifrazione, ma
solo diversi casi di rifrazione.»
(E. Mach)
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«Le scienze non cercano di spiegare, a mala pena
tentano di interpretare, ma soprattutto fanno dei
modelli.
Per modello si intende un costrutto matematico che,
con l’aggiunta di certe interpretazioni verbali,
descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di
un costrutto matematico del genere è soltanto e
precisamente che ci si aspetta che funzioni, cioè
descriva correttamente i fenomeni di un’area
ragionevolmente ampia. Inoltre, esso deve
soddisfare certi criteri estetici, cioè in relazione con
la quantità di descrizione che fornisce deve essere
piuttosto semplice.»
(J. Von Neumann)
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Quanto è lungo questo tavolo?
Più vogliamo essere precisi,
meno riusciamo a essere certi
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Come usano i numeri
gli ingegneri?
Quanto fa 1 m + 1 nm ?
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La matematica dell’incertezza
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Un problema...
quanto fa probabilità del 50% + probabilità del 50% ?
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«La parola “percentuale” è tra quelle
usate più spesso dai media,
ma quando un rilevamento a campione
ha chiesto a 1000 persone se “40%” significa
(a) un quarto, (b) 4 su 10, o (c) 1 su 40,
circa un terzo degli interrogati ha dato
una risposta sbagliata.»
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Con il termine analfabetismo funzionale si
designa l'incapacità di un individuo di usare in
modo efficiente le abilità di lettura, scrittura e
calcolo nelle situazioni della vita quotidiana.
[http://it.wikipedia.org/wiki/Analfabetismo_funzionale]
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In riferimento al termometro raffigurato, se la
temperatura indicata diminuisse di 30 gradi
Celsius, quale sarebbe la temperatura in
gradi Celsius (°C)?
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[http://it.wikipedia.org/wiki/Analfabetismo_funzionale
fonte OECD]
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Buon lavoro...
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