Corso di laurea in MATEMATICA

Corso di laurea in
MATEMATICA e INFORMATICA
Prova scritta finale del 25 Marzo 2009
Fondamenti di statistica matematica
Cognome……………………………Nome……………………Matricola……………….Corso di Laurea…………………................
Esercizio n. 1
Data la variabile statistica X=
Xi
Ni
5
7
3
2
2
4
1
3
4
8
6
7
5
2
1
1
1.1 Disegnare la funzione di ripartizione
Max 6
punti
1.2 Calcolare la moda
Moda =
1.3 Calcolare 1^ e 3^ quartile con il metodo dei dati allineati
1^ quartile=
3^ quartile=
1.4 Calcolare lo scarto quadratico medio interquartile. ( Lo scarto quadratico medio interquartile è
calcolato considerando i valori strettamente compresi tra il 1^ e 3^ quartile ).
calcolare: moda, 1^ e 3^ quartile con il metodo della funzione di ripartizione
Scarto quadratico medio interquartile=
Esercizio n. 2
Le vendite (in migliaia) di telefonini di ultima generazione per gli anni dal 2006 al 2008 sono state le
seguenti:
Anno (xi)
0
1
2
Quantità(yi)
190
230
311
Risultati a calcoli approssimati a 2 cifre
2.1 Descrivere il fenomeno mediante la retta dei MMQQ considerando che l’anno 0 è il 2006, l’anno 1 è il
2007 e l’anno 2 è il 2008.
Equazione della retta dei MMQQ;
2.2 Calcolare l’adeguatezza della retta R2
R2=
2.3 Calcolare la quantità estrapolate per l’anno 2009.
Quantità estrapolata per il 2009=
2.3 Calcolare i seguenti incrementi/decrementi percentuali:
Incremento/decremento percentuale 2007 rispetto al 2006 =
Incremento/decremento percentuale 2008 rispetto al 2006 =
Max 5
punti
Esercizio n. 3
Nel Centro Estetico “Venus” alle ore 10 sono presenti 20 persone. Dalle ore 10 alle ore 21 sono entrate 201
persone e ne sono uscite 101. Risultati e calcoli approssimati a 2 cifre
Max 3
punti
3.1 Calcolare il tempo medio di permanenza di ogni persona in ore, minuti e secondi.
Ore=
Minuti=
Secondi=
Esercizio n. 4
Data la seguente tabella riferita ad una distribuzione di Aziende:
Classi di
[0,20]
(20,40]
(40,60]
(60,80]
fatturato
N. di
10
25
17
21
aziende
Risultati e calcoli approssimati a 4 cifre escluse le frequenze cumulate che vanno approssimate a 2
cifre
4.1 Disegnare l’area di concentrazione di Gini
Max 6
punti
4.2 Calcolare L’indice di concentrazione areale di Gini relativamente al fatturato prodotto
Indice di concentrazione di Gini =
Esercizio n. 5
Una indagine statistica relativa ai costi medi mensili degli italiani per la cura del proprio corpo ha prodotto
i seguenti risultati:
Costo medio 40 €
Costo medio 80 €
Maschi
Femmine
Non valutato
44
72
83
93
9
29
Risultati e calcoli approssimati a 2 cifre:
5.1 Scrivere la tabella delle contingenze
Costo medio 40 €
Maschi
Femmine
Non valutato
5.2 Calcolare l’indice quadratico medio di contingenza =
5.3 Calcolare l’ Eta di Pearson =
Costo medio 80 €
Costo medio 120 €
51
101
11
Costo medio 120 €
Max 7
punti