Corso di laurea in MATEMATICA

Corso di laurea in
MATEMATICA e INFORMATICA
Prova scritta finale del 17 Marzo 2010
Fondamenti di statistica matematica
Cognome……………………………Nome……………………Matricola……………….Corso di Laurea…………………................
Esercizio n. 1
Data la variabile statistica X=
Xi
Ni
4
4
2
6
3
3
6
2
1
7
5
5
2
1
3
4
1.1 Disegnare la funzione di ripartizione
Max 6
punti
1.2 Calcolare la moda
Moda =
1.3 Calcolare 1^ e 3^ quartile con il metodo dei dati allineati
1^ quartile=
3^ quartile=
1.4 Calcolare lo scarto quadratico medio interquartile. ( Lo scarto quadratico medio interquartile è
calcolato considerando i valori strettamente compresi tra il 1^ e 3^ quartile ).
calcolare: moda, 1^ e 3^ quartile con il metodo della funzione di ripartizione
Scarto quadratico medio interquartile=
Esercizio n. 2
Le vendite (in migliaia) di iPod dal 2008 al 2010 sono state le seguenti:
Anno (xi)
0
1
2
Quantità(yi)
170
221
350
Risultati a calcoli approssimati a 2 cifre
2.1 Descrivere il fenomeno mediante la retta dei MMQQ considerando che l’anno 0 è il 2008, l’anno 1 è il
2009 e l’anno 2 è il 2010.
Equazione della retta dei MMQQ;
2.2 Calcolare l’adeguatezza della retta R2
R2=
2.3 Calcolare la quantità estrapolate per l’anno 2011.
Quantità estrapolata per il 2011=
2.3 Calcolare i seguenti incrementi/decrementi percentuali:
Incremento/decremento percentuale 2009 rispetto al 2008 =
Incremento/decremento percentuale 2010 rispetto al 2008 =
Max 5
punti
Esercizio n. 3
Nel Centro Benessere “Vanity” alle ore 9 sono presenti 14 persone. Dalle ore 9 alle ore 20 sono entrate 184
persone e ne sono uscite 95. Risultati e calcoli approssimati a 2 cifre
Max 3
punti
3.1 Calcolare il tempo medio di permanenza di ogni persona in ore, minuti e secondi.
Ore=
Minuti=
Secondi=
Esercizio n. 4
Data la seguente tabella riferita ad una distribuzione di Aziende:
Classi di
[0,20]
(20,40]
(40,60]
(60,80]
fatturato
N. di
13
42
21
55
aziende
Risultati e calcoli approssimati a 4 cifre escluse le frequenze cumulate che vanno approssimate a 2
cifre
4.1 Disegnare l’area di concentrazione di Gini
Max 6
punti
4.2 Calcolare L’indice di concentrazione areale di Gini relativamente al fatturato prodotto
Indice di concentrazione di Gini =
Esercizio n. 5
Una indagine statistica relativa ai costi medi mensili degli italiani per la cura del proprio corpo ha prodotto
i seguenti risultati:
Costo medio 20 €
Costo medio 40 €
Maschi
Femmine
Non valutato
51
60
72
84
7
17
Risultati e calcoli approssimati a 2 cifre:
5.1 Scrivere la tabella delle contingenze
Costo medio 20 €
Maschi
Femmine
Non valutato
5.2 Calcolare l’indice quadratico medio di contingenza =
5.3 Calcolare l’ Eta di Pearson =
Costo medio 40 €
Costo medio 80 €
33
120
26
Costo medio 80 €
Max 7
punti