matematica - Istituto Balducci

Classi seconde I.T.E.
Macrounità
1. Sistemi lineari
2. Geometria analitica: la retta
3. Radicali
4. Equazioni di 2° grado in un’incognita
5. Equazioni di grado superiore al secondo in un’incognita
6. Sistemi di grado superiore al primo
7. Geometria analitica: la parabola
8. Disequazioni in un’incognita di primo e di secondo grado
9. Equazioni irrazionali e in modulo in un’incognita
10. Dati e previsioni
11. Geometria euclidea
1. SISTEMI LINEARI
Contenuti
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

Equazioni di 1°grado in due incognite
Sistemi determinati e non determinati
Metodi di risoluzione dei sistemi lineari
Competenze




Sapere cos’è un’equazione lineare
Sapere cos’è un sistema lineare
Sapere quali sono i metodi di risoluzione di un sistema
Saper risolvere un sistema lineare applicando i metodi di sostituzione, di riduzione, di
Cramer
Obiettivi minimi: 4.
2. GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA
Contenuti
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Sistema di riferimento su una retta e nel piano
La retta: grafico e caratteristiche
Intersezione fra rette
Rette parallele e perpendicolari
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
Rette passanti per un punto e per due punti
Risoluzione grafica di un sistema lineare
Competenze





Saper fissare un sistema di riferimento cartesiano nel piano
Saper associare ad una retta una funzione lineare e viceversa
Sapere quali sono le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità
Saper determinare l’equazione di una retta passante per un punto o per due punti
Saper risolvere un sistema lineare applicando il metodo grafico
Obiettivi minimi: 1, 2, 3, 4.
3. RADICALI
Contenuti
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

I radicali aritmetici
Operazioni e proprietà dei radicali aritmetici
La razionalizzazione
I radicali algebrici
Potenze razionali di numeri reali
Competenze
1. Sapere operare con i radicali
2. Sapere la differenza fra radice aritmetica e algebrica
3. Sapere razionalizzare un’espressione contenente radicali
Obiettivi minimi: 1.
4. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO IN UN’INCOGNITA
Contenuti

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Risoluzione di un’equazione di 2° grado in un’incognita in forma incompleta e completa
Relazioni fra i coefficienti delle equazioni e delle radici
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Competenze
1. Sapere cos’è un’equazione di secondo grado e come si risolve
2. Sapere quali sono le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado
3. Saper scomporre un trinomio di secondo grado
Obiettivi minimi: 1, 2.
5. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO IN UN’INCOGNITA
Contenuti



Equazioni irrazionali
Equazioni binomie
Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante scomposizione
Competenze





Sapere cos’è un’equazione irrazionale
Saper risolvere un’equazione irrazionale
Sapere cos’è un’equazione binomia
Saper risolvere un’equazione binomia
Saper scomporre e risolvere un’equazione di grado superiore al secondo
Obiettivi minimi: 1, 2.
6. SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Contenuti


Sistemi di secondo grado e di grado superiore al secondo: metodo di sostituzione
Sistemi simmetrici
Competenze
1. Saper determinare il grado di un sistema
2. Saper risolvere un sistema di secondo grado o di grado superiore al secondo
Obiettivi minimi: 1, 2.
7. GEOMETRIA ANALITICA: LA PARABOLA
Contenuti


La parabola
Posizioni retta - parabola
Competenze
1. Sapere cos’è una parabola e qual è la sua equazione
2. Sapere rappresentare una parabola
3. Sapere cos’è una retta secante, tangente, esterna a una parabola
Obiettivi minimi: 1, 2.
8. DISEQUAZIONI IN UN’INCOGNITA DI PRIMO E SECONDO GRADO
Contenuti
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

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Disequazioni di primo grado in una e in due incognite
Disequazioni di secondo grado in un’incognita
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Competenze
1.
2.
3.
4.
Saper risolvere una disequazione di primo grado in una e due incognite
Saper risolvere una disequazione fratta
Saper risolvere un sistema di disequazioni
Saper risolvere una disequazione di secondo grado in un’incognita
Obiettivi minimi: 1, 2, 3, 4.
9. EQUAZIONI IRRAZIONALI E IN MODULO IN UN’INCOGNITA
Contenuti


Equazioni irrazionali in un’incognita
Equazioni in modulo in un’incognita
Competenze
 Saper risolvere una equazione irrazionale in un’incognita
 Saper risolvere una equazione in modulo in un’incognita
Obiettivi minimi: 1, 2.
10. DATI E PREVISIONI
Contenuti
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Definizione classica di probabilità
Cenni ad altre definizioni di probabilità
I primi teoremi sul calcolo della probabilità
Probabilità composte ed eventi indipendenti
Competenze
1. Sapere calcolare la probabilità di eventi elementari
Obiettivi minimi: 1.
11. GEOMETRIA EUCLIDEA
Contenuti selezionati in funzione della preparazione alla prova INVALSI
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Teoremi di Euclide, Pitagora e Talete
Competenze
1. Saper applicare i teoremi
Obiettivi minimi: 1.