ESAME DI STATISTICA DEL 03/06/2004
Compito A
Quesito 1.
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
45.9
15.2
38.3
18.4
30.3
53.1
34
24.9
11.6
31.2
18.2
26.9
11.4
29.8
23.4
23.2
10.2
28
28.3
43.7
Quesito 2
La produzione di latte per lattazione media delle pecore Sarde è pari a kg 215 kg con
una deviazione standard di 50. Calcolare la probabilità di trovare un pecora con una
produzione superiore a kg 300.
Quesito 3
L’accrescimento giornaliero medio di 85 agnelli di razza Suffolk è di 250
grammi/giorno, con una deviazione standard di 77. Calcolare l’intervallo di
confidenza al 95% e al 99% dell’accrescimento giornaliero medio degli agnelli
Suffolk.
Quesito 4.
Nella tabella seguente sono riportati i valori dell’altezza al garrese di 20 capre di
razza Sarda, 10 allevate nella provincia di Cagliari e 10 nella provincia di Nuoro.
Verificare con un appropriato test statistico se l’altezza al garrese media delle capre
allevate in provincia di Cagliari è differente in maniera statisticamente significativa
da quella delle capre allevate in provincia di Nuoro.
Nuoro Cagliari
70
73
72
73
75
70
71
72
69
72
73
73
70
75
69
73
68
73
65
73
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
58
56
57
56
58
58
56
58
59
56
58
59
56
57
57
59
59
58
58
58
Y
34
33
33
35
34
34
35
35
35
34
35
35
33
33
34
34
38
34
34
36
Compito B
Quesito 1
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
204.5
51
166.5
67
126.5
240.5
145
109.5
33
131
66
109.5
32
124
92
91
26
115
116.5
193.5
Quesito 2
La media del contenuto in proteina del latte di capre di razza Frisa è pari al 30.4
grammi/litro, con una deviazione standard di 6.8 grammi/litro. Calcolare la
probabilità di trovare una capra Frisa che produca un latte con un contenuto in
proteina superiore a 33.8 grammi/litro.
Quesito 3
La produzione giornaliera media di latte misurata su 850 vacche di razza Bruna
Italiana è pari a 26.8 kg/d con una deviazione standard di 14 kg/d. Calcolare
l’intervallo di confidenza al 95% e al 99% della produzione giornaliere di latte delle
bovine Brune.
Quesito 4.
La tabella seguente riporta i risultati di un indagine in cui si è rilevato il tipo di
mammella in due gruppi di capre (1=Piriforme, 2=Globosa) inCapre Sarde allevate in
pianura ed in Montagne. Verificare con un apposito test statistico se esiste una
differenza tra le zone di allevamento per quanto riguarda la frequenza del tipo di
mammella.
Piriforme Globosa
Pianura
46
120
Montagna 28
152
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
Y
58
17
56
17
57
17
56
19
58
18
58
17
56
18
58
18
59
18
56
17
58
18
59
18
56
17
57
18
57
18
59
18
59
17
58
18
58
16
58
17
Compito C
Quesito 1
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
158.6
35.8
128.2
48.6
96.2
187.4
111
74.6
21.4
99.8
47.8
82.6
20.6
94.2
68.6
67.8
15.8
87
88.2
149.8
Quesito 2
La media del numero di capretti nati al parto delle capre di razza Maltese è di 1.85,
con una deviazione standard di 0.71. Calcolare la probabilità di trovare una capra
Maltese che abbia partorito 4 capretti.
Quesito 3
L’altezza al garrese media di 40 vacche di razza Bruno-Sarda è di cm 127.2 con una
deviazione standard di 5.6 cm. Calcolare l’intervallo di confidenza al 95% e al 99%
dell’altezza al garrese media delle vacche di razza Bruno-Sarda.
Quesito 4.
Nella tabella seguente sono riportati i valori del contenuto in proteina del latte di 20
capre, 10 di 2 anni e e 10 di 4 anni. Verificare con un appropriato test statistico se il
contenuto medio in proteina del latte delle capre di 4 anni è superiore a quello delle
capre di 4 anni.
Due anni Quattro anni
2.80
2.93
2.88
2.92
2.62
3.04
2.62
3.34
2.57
3.87
2.59
3.04
3.12
2.82
3.58
2.58
2.67
3.07
2.66
3.30
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
2.00
1.80
2.10
2.20
1.90
1.90
1.40
1.10
2.00
1.90
2.80
2.60
2.50
1.90
1.60
1.00
1.30
1.40
1.50
1.70
Y
4.16
3.44
3.49
3.32
2.89
2.96
3.18
5.48
4.28
3.18
3.41
2.98
2.93
3.15
3.72
5.05
3.96
4.89
2.95
2.66
Soluzioni
Compito A
Quesito 1
media
27.3
mediana
27.45
moda
#N/D
devst
11.73497
cv
0.429852
Quesito 2
La probabilità è di circa il 4%
Quesito 3
Al 95% 233.63 – 266.37
Al 99% 228.49 – 271.52
Quesito 4
Si (p ad una coda 0.009, P a due code 0.018)
Quesito 5
r = 0.47
Compito B
Quesito 1
media
112
mediana
112.25
moda
109.5
devst
58.60977
cv
0.523302
Quesito 2
La probabilità è di circa 31%
Quesito 3
Al 95% 25.86 - 27.74
Al 99% 25.56 – 28.04
Quesito 4
Si (p del chi-quadrato = 0.006)
Quesito 5
r = -0.003
Compito C
Quesito 1
media
84.2
mediana
84.8
moda
#N/D
devst
46.93987
cv
0.557481
Quesito 2
La probabilità è di circa il 0.1%
Quesito 3
Al 95% 125.46 – 128.93
Al 99% 124.91 – 129.48
Quesito 4
Si (p del test t ad una coda = 0.004)
Quesito 5
r = -0.56
