CIRCONFERENZA E CERCHIO

Geometria 2 e3 media
CIRCONFERENZA
E
CERCHIO
Poligoni inscritti e circoscritti
1
CIRCONFERENZA E CERCHIO
SI CHIAMACIRCONFERENZA LA
LINEA
CURVA
CHIUSA
COSTITUITA DA PUNTI AVENTI LA
STESSA DISTANZA DA UN PUNTO
,DETTO CENTRO.
CENTRO
IL CERCHIO E’UNA SUPERFICIE
PIANA CHE COMPRENDE GLI
INFINITI PUNTI DELLA CIRCONFERENZA E QUELLI
INTERNI D ESSA
SI CHIAMA RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA LA
DISTANZA DI UN SUO QUALSIASI PUNTO DAL CENTRO
DELLA CIRCONFERENZA. TUTTI I RAGGI DI UNA
STESSA CIRCONFERENZA SONO CONGRUENTI
A
AB= CORDA
A
A
SEGMENTO
CIRCOLARE
SEGMENTO
CIRCOLARE A
UNA BASE
B
å
O=CENTRO
SETTORE
CIRCOLARE
CONVESSO
O
SETTORE
CIRCOLARE
CONCAVO
B
L’ARCO E’ LA PORZIONE DI CIRCONFERENZA COMPRESA TRA DUE PUNTI A e B
L’ANGOLO AL CENTRO E’ L’ANGOLO CON VERTICE NEL CENTRO DELLA
CIRCONFERENZA E PER LATI DUE RAGGI. AD OGNI ANGOLO AL CENTRO
CORRISPONDE UN DETERMINATO ARCO E VICEVERSA. NEI PROBLEMI CHE
SEGUIRANNO SI RICHIEDE SPESSO DI CALCOLARE LA LUNGHEZZA DELL’ARCO =(l )E
L’AMPIEZZA DELL’ARCO CHE EQUIVAlE ALL’AMPIEZZA DELL’ANGOLO AL CENTRO
=å.QUINDI
CALCOLARE
L’AMPIEZZA
DELL’ARCO
SIGNIFICA
CALCOLARE L’AMPIEZZA DELL’ANGOLO AL CENTRO
2
DEL SETTORE CIRCOLARE SI CALCOLA L’AREA E L’AMPIEZZA CIOE’
L’AMPIEZZA DELL’ANGOLO ALCENTRO
SI CHIAMA AMPIEZZA DEL SETTORE CIRCOLARE L’AMPIEZZA
DELL’ANGOLO AL CENTRO
UNA RETTA PUO ESSERE RISPETTO AD UNA CIRCONFERENZA
ESTERNA
TANGENTE
SECANTE
DUE CIRCONFERENZE POSSONO ESSERE TRA DI LORO
NON HANNO PUNTI IN COMUNE
ESTERNE , INTERNE
TANGENTI ESTERNAMENT,INTERNAMENTE HANNO UN SOL PUNTO IN COMUNE
HANNO DUE PUNTI IN COMUNE
SECANTI
CONCENTRICHE HANNO LO STESSO CENTRO E RAGGI DIVERSI ES CORONA CIRCOLARE
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
POLIGONI CHE SI POSSONO CIRCOSCRIVERE AD UNA CIRCONFERENZA,O
CIRCOSRITTIBILI AD UNA CIRCONFERENZA O POLIGONO CIRCOSCRITTO AD UNA
CIRCONFERENZA APOTEMA = RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA
SONO CIRCOSCRITTIBILI AD UNA CIRCOFERENZA:
TRIANGOLI
ROMBI
POLIGONI REGOLARI,(QUADRATI,PENTAGONI, ESAGONI..)
UN QUADRILATERO SI PUO CIRCONSCRIVERE AD UNA CIRCONFERENZA SE LA
SOMMA DI DUE LATI OPPOSTI E’ CONGRUENTE ALLA SOMMA DEGLI ALTRI DUE
IN OGNI POLIGONO REGOLARE LA MISURA DELL’APOTEMA(raggio dela circonferenza
inscritta) SI TROVA MOLTIPLICANDO LA MISURA DEL LATO PER UN NUMERO FISSO
a = l x numero fisso ; l = a / numero fisso, numero fisso = a /l
POLIGONI CHE SI POSSONO INSCRIVERE IN UNA CIRCONFERENZA O INSCRITTIBILI IN
UNA CIRCONFERENZA O POLIGONO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA ,O
CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA AL POLIGONO:
SONO INSCRITTIBILI IN UNA CIRCONFERENZA
TRIANGOLI
RETTANGOLI
TRAPEZI ISOSCELI
POLIGONI REGOLARI
UN QUADRILATERO SI PUO INSCRIVERE IN UNA CIRCONFERENZA SE GLI ANGOLI
OPPOSTI SONO SUPPLEMENTARI
3
UN
POLIGONO
SI
DICE
INSCRITTO
ALLA
CIRCONFERENZA,CHE
RISULTERA’CIRCONSCRITTA DEL POLIGONO,QUANDO HA TUTTI I SUOI VERTICI SULLA
CIRCONFERENZA, ED IL CIRCOCENTRO. COINCIDE CON IL CENTRO DELLA
CIRCONFERENZA .I VERTICI DEL POLIGONO SONO TUTTI EQUIDISTANTI DAL CENTRO
IN QUANTO SONO TUTTI RAGGI(IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA = AL RAGGIO
DEL POLIGONO)
CIRCOCENTRO PUNTO D’INCONTRO DEGLI ASSI DEL POLIGONO
PUNTO D’INCONTRO DELLE BISETTRICI
INCENTRO
PUNTO D’INCONTRO DELLE MEDIANE
BARICENTRO
ORTOCENTRO PUNTO D’INCONTRO DELLE ALTEZZE
POLIGONO
INSCRITTO
POLIGONI CHE SI POSSONO INSCRIVERE IN UNA
CIRCONFEREZA (POLIGONO INSCRITTO)
TRIANGOLI
RETTANGOLI
TRAPEZI ISOSCELE
POLIGONI
REGOLARI(QUADRATO,
PENTAGONO,
ESAGONO, TRIANGOLO EQUILATERO, OTTAGONO ECC)
UN QUADRILATERO SI PUO CIRCONSCRIVERE AD
UNA CIRCONFERENZA SE LA SOMMA DEI DUE LATI
OPPOSTI E’ CONGRUENTE ALLA SOMMA DEGLI
ALTRI DUE
UN
POLIGONO
SI
DICE
CIRCOSCRITTO
ALLA
CIRCONFERENZA,CHE
RISULTERA’INSCRITTA NEL POLIGONO,QUANDO HA TUTTI I SUOI LATI TANGENTI ALLA
CIRCONFERENZA, ED IL L’INCENTRO COINCIDE CON IL CENTRO DELLA
CIRCONFERENZA .(L’INCENTRO E’ IL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA SONO LO STESSO
PUNTO)N.B IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA = APOTEMA DEL
POLIGONO
POLIGONO
polPphhhhhpPO
CIRCOSCRITTO
LIGOpolNOPOL
Apotema = raggio
o
POLIGONI CHE SI POSSONO CIRCONSCRIVERA AD
UNA CIRCONFEREZA (POLIGONO CIRCOSCRITTO)
TRIANGOLI
ROMBI, DELTOIDE
POLIGONI
REGOLARI(QUADRATO,
PENTAGONO,
ESAGONO, TRIANGOLO EQUILATERO, OTTAGONO ECC)
UN QUADRILATERO SI PUO INSCRIVERE IN UNA
CIRCONFERENZA SE GLI ANGOLI OPPOSTI SONO
SUPPLEMENTARI
AREA DI UN POLIGONO CIRCOSCRITTO = PERIMETRO *RAGGIO
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