Istituto di Istruzione Superiore “XXV APRILE”
Pontedera
Anno scolastico 2013-2014
Programmazione di Matematica e Fisica
Triennio del Liceo Scientifico
Intenti generali
Finalità di insegnamento. L’insegnamento della matematica e della fisica, nel triennio
del Liceo Scientifico, amplia e prosegue quel processo di preparazione culturale e di
promozione umana dei giovani che è iniziato nel biennio. Particolare attenzione sarà
rivolta al programma delle classi terze che a partire da questo anno scolastico
affronteranno lo studio delle materie secondo il nuovo ordinamento. Lo studio delle
due discipline è comunque teso a favorire:
Il consolidamento del possesso delle più significative costruzioni concettuali;
L’esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare fenomeni osservati;
L’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene
via via conosciuto e appreso;
La consapevolezza che, in una società permeata di scienza e di tecnologia, una
formazione scientifica è indispensabile per le scelte che ogni cittadino è
chiamato a compiere nella vita democratica.
Obiettivi di apprendimento. Il programma della riforma mira ad inserire in un
processo di maggiore astrazione e formalizzazione le competenze raggiunte dagli
allievi alla fine del biennio. Partendo dalle abilità e conoscenze conseguite nel corso
del biennio si potrà procedere alla revisione di alcuni concetti che non potevano
essere compiutamente acquisiti a causa della giovane età. Sarà poi possibile
affrontare argomenti generali e di più elevata complessità.
Alla fine del triennio l’allievo dovrà dimostrare di:
Saper individuare i concetti fondamentali e le strutture di base che unificano le
varie branche della matematica;
Aver assimilato il metodo deduttivo;
Aver rilevato il valore dei procedimenti induttivi e la loro portata nella
risoluzione dei problemi reali;
Saper utilizzare criticamente le informazioni;
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Saper elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di calcolo e
semplici strumenti informatici;
Saper comunicare in modo chiaro e sintetico, che utilizzi il linguaggio specifico
della disciplina, le procedure seguite nelle proprie indagini, i risultati raggiunti e
il loro significato;
e, per quanto riguarda la fisica,
Saper esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici ed
altra documentazione;
Saper formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni osservati, dedurre
conseguenze e proporre verifiche sperimentali;
Saper valutare l’attendibilità dei risultati di laboratorio e riconoscere l’ambito di
validità delle leggi scientifiche;
Aver acquisito un corpo organico di contenuti e metodi finalizzati ad una
adeguata interpretazione della natura.
Fasce di valutazione
A causa della sua complessità, la valutazione non può essere compiutamente
espressa tramite un voto numerico. Possono essere misurate con sufficiente
credibilità solo la conoscenza delle nozioni di base e la competenza su
problematiche circoscritte all’ambito della immediata applicazione di queste
nozioni; oltre a ciò, la prassi corrente di valutazione non dispone di criteri razionali
unificati. Considerato che, più obiettiva vorrà essere la valutazione, più
preponderante sarà la verifica delle competenze formali a scapito della
significatività, una graduazione del giudizio positivo orientata in tal senso
distinguerà tra:
Conoscenza, ovvero semplice ed essenziale mnemonica ripetizione di nozioni
e di procedimenti (dimostrativi o risolutori) standard
Competenza, ovvero consapevole riorganizzazione della materia studiata
Capacità di sintesi, ovvero di pensiero relativo, vista come capacità di
risolvere autonomamente problemi sostanzialmente nuovi e come abilità nel
saper esprimere motivati e non scontati giudizi personali.
Precisato poi che nelle prove scritte si porrà particolare attenzione agli aspetti
progettuali e della giustificazione logica delle varie fasi del processo di
risoluzione, la valutazione sarà dunque espressa da:
Sufficiente (6) se lo studente possiede una conoscenza di base degli argomenti
trattati e risolve in modo sostanzialmente corretto i quesiti proposti, anche se con
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qualche residuo di meccanicità e in modo non del tutto autonomo, mostrandosi
capace di scegliere procedimenti adeguati;
Discreto (7) se l’apparato delle competenze è pressoché completo e si rilevano
intuizione, capacità di analisi e di sintesi;
Buono (8) se inoltre le abilità risultano sicure e si evidenziano capacità critiche e
rielaborative;
Ottimo (9-10) se lo studente dimostra, oltre ad organicità e chiarezza espositiva,
assoluta coerenza e piena autonomia nell’affrontare le problematiche più varie;
Insufficiente (5) se le conoscenze di base non sono del tutto assimilate,
rilevandosi difficoltà di analisi e necessità di guida da parte dell’insegnante ed
evidenziandosi scorrettezza e/o confusione di espressione;
Gravemente insufficiente (3-4) se lo studente dimostra uno scarso interesse per
la materia, presenta gravi lacune nella preparazione di base, non comprende
correttamente il testo di un quesito o fraintende le domande che gli vengono
fatte, denota gravi difficoltà nell’affrontare i quesiti proposti che non è in grado
di elaborare se non in modo frammentario, non è in possesso di un’adeguata
proprietà di linguaggio, è aggravato da un disorientamento generale di tipo logico
e/o metodologico, ha difficoltà nella manualità e nel ricavare informazioni utili da
qualunque tipo di documentazione e/o (per la fisica) nel cogliere il nesso tra teoria
e pratica di laboratorio.
Verifiche
La gestione delle ore di attività in classe si articola nella spiegazione (trasmissione di
conoscenze), nella costruzione di un metodo di lavoro (affidata alla risoluzione dei
problemi, alle attività di gruppo, alla revisione del lavoro domestico, all’esame delle
problematiche emerse dalla lettura del manuale, alla stesura di relazioni o tesine,
ecc..), nelle attività di laboratorio e nella verifica del profilo individuale.
Interrogazione orale: momento importante dell’attività in classe, anche per gli alunni
non direttamente coinvolti, non va figurata come veicolo di trasmissione e/o
costruzione di conoscenze. Va vista piuttosto come agile colloquio da risolversi
nell’arco di una decina di minuti su una breve dimostrazione, un chiarimento su come
affrontare un particolare passaggio nello svolgimento di un problema ecc.. Oltre alla
verifica delle capacità di ragionamento, l’interrogazione orale consente di valutare i
progressi raggiunti nella chiarezza e nelle proprietà di espressioni degli allievi.
Compiti scritti: assegnati al ritmo indicativo di uno al mese, costituiscono il momento
fondamentale della verifica dell’apprendimento e dell’efficacia delle strategie
didattiche messe in atto. Possono essere articolati sia sotto forma di problemi ed
esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di test non limitati ad una automatica
applicazione di formule ed orientati all’analisi critica. Possono anche consistere in
brevi relazioni su argomenti proposti dal docente. In certi casi potrà essere
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consentito l’uso di sussidi didattici come le calcolatrici o i manuali. Nei casi in cui gli
insuccessi siano numerosi la verifica, dopo un breve ripasso dei contenuti, verrà
ripetuta per consentire il recupero.
Quesiti tipologia A e/o B: per consentire un graduale approccio alla terza prova
dell’esame di stato, saranno somministrate periodicamente prove delle varie tipologie
previste dalla normativa a partire dalla terza classe. Tali prove saranno valutate
principalmente, ma non esclusivamente, per l’orale.
Integrazione e recupero
Si suggerisce di potenziare gli interventi ordinari, inseriti a pieno titolo e stabilmente
nell’attività educativa e didattica del docente, attraverso la sospensione momentanea
del programma. Nei casi in cui si riterrà che l’intervento sia necessario solo per pochi
alunni si attiveranno corsi di recupero secondo le modalità indicate dal Collegio dei
Docenti.
PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
MATEMATICA CLASSI TERZE
L’insegnamento è condotto per problemi; l’insegnante, cioè, presenta situazioni
problematiche atte a stimolare nei ragazzi la formulazione di ipotesi di soluzione.
L’insegnamento per problemi non esclude che il docente faccia ricorso ad esercizi di
tipo applicativo sia per consolidare le nozioni apprese dagli allievi, sia per fare
acquisire loro una sicura padronanza del calcolo.
In terza il contributo informatico risulterà significativo nella ricerca delle soluzioni di
un’equazione algebrica o trascendente, nella rappresentazione grafica delle funzioni.
L’insegnamento della matematica in terza sarà orientato verso le finalità e gli obiettivi
sopra illustrati. Alla fine gli alunni dovranno essere in grado di sviluppare
dimostrazioni, di applicare le regole della logica, di operare con sicurezza
trasformazioni di formule, di risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica
o analitica, di riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle
scienze sperimentali.
Attività di recupero : studio di disequazioni razionali, sistemi di disequazioni.
Tempi: 10 ore
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Prerequisiti: Il piano cartesiano.
Funzioni: definizioni generali; rappresentazione cartesiana di una funzione; principali
caratteristiche di una funzione ( iniettiva, suriettiva , biettiva, invertibilità); le
funzioni matematiche: dominio, ricerca degli zeri e del segno di una funzione.
Tempi: 10 ore.
Prerequisiti: disequazioni razionali, equazioni irrazionali, grafici di semplici funzioni.
Disequazioni: irrazionali, con il valore assoluto.
Competenze: risolvere disequazioni razionali o irrazionali fratte analiticamente.
Tempi:10 ore.
Prerequisiti: definizione di luogo geometrico; teorema di Pitagora; piano cartesiano;
equazione della retta distanza di due punti e distanza di un punto da una retta;
uguaglianze con il valore assoluto.
La retta: la retta generica: forma implicita ed esplicita, fasci di rette, semipiani.
La parabola: parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x e y e traslata;
retta tangente alla parabola; fasci di parabole.
La circonferenza: circonferenza come luogo geometrico; circonferenza con
centro l'origine; equazione generica di una circonferenza; posizioni reciproche
retta circonferenza; retta tangente alla circonferenza; fasci di circonferenze;
intersezione parabola – circonferenza e retta – circonferenza; traslazione della
circonferenza.
L’ellisse: definizione di ellisse con i fuochi su entrambi gli assi; equazione
dell'ellisse con centro fuori dall'origine; traslazione dell’ellisse.
L’iperbole: iperbole coniugata ed equilatera; definizione di asintoti obliqui e
orizzontali; iperboli e rette; funzioni omografiche.
Le coniche: riconoscere la conica generale e se è degenere o no; grafici di
funzioni riconducibili a parti di coniche; discutere la posizione reciproca di
coniche in funzione dei parametri; luoghi geometrici; problemi con la
determinazione di luoghi geometrici; interpretazione geometrica delle
disequazioni irrazionali.
Tempi: 44 ore.
Competenze: operare con le coniche, riconoscerle trovare le reciproche posizioni;
riconoscere una conica o parte di essa sotto forma di funzione; discutere una conica al
variare dei parametri; operare con i fasci, caratterizzandoli.
Prerequisiti: proprietà delle potenze; soluzione di equazioni e disequazioni intere,
fratte, razionali ed irrazionali.
Potenze e logaritmi: la funzione esponenziale; la funzione logaritmica; l’uso dei
logaritmi nei calcoli; l’equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali;
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disequazioni trascendenti; calcolo degli zeri con il metodo della bisezione, grafici
di funzioni esponenziali e logaritmiche.
Tempi: 20 ore.
Competenze: conoscere la funzione esponenziale, la funzione logaritmica, l’uso dei
logaritmi nei calcoli; saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche ed
esponenziali, disequazioni trascendenti; saper calcolare gli zeri con il metodo della
bisezione.
Prerequisiti: piano cartesiano, equazioni della retta e delle coniche
Trasformazioni del piano ( parte prima): alcune isometrie: traslazione;
simmetria assiale; simmetria centrale; alcune similitudini: omotetia di centro
l'origine e rapporto k, dilatazione.
Tempi: 18 ore.
Competenze: riconoscere le trasformazioni del piano in se; caratterizzare una
trasformazione assegnata; ricavare i trasformati di coniche una volta assegnata la
trasformazione.
Prerequisiti: definizione di funzione; funzioni periodiche; funzione suriettiva,
iniettiva, biunivoca; geometria del piano; piano cartesiano; circonferenza.
Goniometria: definizione di radiante; definizione di seno e di coseno; definizione
goniometrica e trigonometrica; calcolo del seno e del coseno di angoli notevoli;
studio del segno e grafici; relazione fondamentale tra seno e coseno; seno e
coseno di angoli opposti, complementari, supplementari; funzione tangente e
cotangente; secante e cosecante; traslazione ed amplificazioni di funzioni
periodiche; valori assoluti di funzioni periodiche; formule di addizione e
sottrazione; formule di duplicazione e bisezione; equazioni goniometriche (primo
e secondo grado, omogenee e non); cenni disequazioni goniometriche (primo e
secondo grado, omogenee e non); verifica di identità goniometriche.
Applicazioni della goniometria: relazione tra tangente dell’angolo e coefficiente
angolare della retta; angoli tra rette del piano.
Tempi: 20 ore
Competenze: risolvere equazioni e disequazioni goniometriche.
PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
MATEMATICA CLASSI QUARTE
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L’insegnamento della matematica in quarta sarà orientato verso le finalità e gli
obiettivi illustrati nel piano educativo per la classe terza; in particolare gli alunni
dovranno, alla fine della quarta essere in grado di sviluppare dimostrazioni, di
costruire procedure risolutive di un problema e, ove sia il caso costruire l’algoritmo di
calcolo, di risolvere problemi geometrici nel piano e nello spazio, di utilizzare
consapevolmente elementi di calcolo differenziale, di riconoscere il contributo dato
dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali.
Attività di recupero: coniche ed equazioni goniometriche.
Tempi:4 ore.
Prerequisiti: definizione di funzione; funzioni periodiche; funzione suriettiva,
iniettiva, biunivoca; geometria del piano; piano cartesiano; circonferenza.
Goniometria e trigonometria
Disequazioni; teoremi fondamentali sui triangoli rettangoli, teoremi sui triangoli
qualunque (teorema della corda, teorema dell’area, teorema dei seni, teorema di
Carnot) problemi trigonometrici, anche parametrici.
Tempi:28 ore.
Competenze: risolvere equazioni e disequazioni goniometriche; risolvere problemi di
geometria piana sfruttando la goniometria; svolgere problemi trigonometrici e
discutere al variare di un parametro.
Prerequisiti: conoscenze di calcolo algebrico letterale.
Matrici: definizione di matrice; somma e prodotto di matrici; matrice nulla e
matrice identità; determinante di una matrice; matrici invertibili.
Tempi:8 ore.
Competenze:. saper operare con le matrici; calcolare il determinante di matrici
quadrate di ordine due e tre.
Prerequisiti: calcolo matriciale; trasformazioni prima parte, isometrie del piano in sé.
Trasformazioni (seconda parte):Rotazioni, similitudini e affinità, significato
geometrico del determinante di una matrice; matrici per trasformazioni
geometriche; composizione di matrici e trasformazioni; matrici di isometrie;
matrici di similitudini; calcolo dell’area di un triangolo con la matrice delle
coordinate; figura fissa e figure unite; trasformazione inversa; calcolo di
elementi uniti; calcolo di coniche trasformate; studio analitico di un'affinità
qualunque.
Tempi: 20 ore
Competenze: Riconoscere le trasformazioni isometriche del piano; una volta assegnata
la trasformazione saperla caratterizzare.
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Prerequisiti: calcolo letterale; equazioni algebriche; il piano cartesiano;
rappresentazioni e calcolo vettoriale; elementi di trigonometria; la funzione
esponenziale.
Numeri Complessi: in coordinate cartesiane e polari; calcolo delle potenze e
delle radici soluzioni di equazioni con soluzioni nel piano complesso.
Tempi:12 ore.
Competenze: saper riconoscere; rappresentare ed operare con i numeri complessi;
saper risolvere equazioni a coefficienti complessi e con incognite appartenenti a C;
saper utilizzare le coordinate polari; saper calcolare potenze e radici di numeri
complessi; saper rappresentare le soluzioni nel piano complesso.
Prerequisiti: definizioni e assiomi della geometria piana
Geometria euclidea e analitica nello spazio: assiomi e definizioni fondamentali;
posizione di rette e piani nello spazio; teorema delle tre perpendicolari; il teorema di
Talete nello spazio; il concetto di diedro, equazioni di piani e rette nello spazio,
distanza di un punto da una retta e da un piano; equazione della sfera.
Tempi:16 ore.
Competenze: saper risolvere semplici problemi di geometria solida, , saper individuare
angoli retti, essere in grado di trasferire sul piano il problema tridimensionale.
Prerequisiti: calcolo algebrico e sue proprietà.
Successioni: le successioni numeriche divergenti e convergenti; alcune proprietà
delle successioni; le progressioni aritmetiche e geometriche; somma di n
elementi di una successione.
Tempi: 16 ore.
Competenze: conoscere le successioni numeriche divergenti e convergenti; conoscere
le progressioni aritmetiche e geometriche; saper calcolare la somma di n elementi di
una successione.
Prerequisiti: definizione di funzione e sue caratteristiche, le successioni.
Limiti di successioni e funzioni reali: definizione di intorno, estremi, massimi e
minimi di un insieme; introduzione al concetto di limite; limite di una successione;
algoritmi ricorsivi e iterativi; il limite di una funzione ( analisi di tutti i casi);
teorema del confronto; limiti notevoli; proprietà dei limiti; forme indeterminate;
calcolo dei limiti.
Tempi: 28 ore.
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Competenze: saper calcolare ed utilizzare i limiti di funzioni; saper enunciare,
dimostrare ed utilizzare i teoremi studiati.
PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
MATEMATICA CLASSI QUINTE P.N.I .
Non inganni il numero, contenuto solo in apparenza, degli argomenti qui di seguito
elencati: in quinta ancor più che negli anni precedenti, è essenziale che gli studenti si
esercitino nella risoluzione dei problemi, e poi c’è da dedicare parecchio tempo al
recupero e alla revisione degli argomenti svolti durante il triennio, per non dire
nell’intero corso degli studi superiore.
Prerequisiti: tutti gli argomenti dei programmi degli anni precedenti, in particolare: il
calcolo letterale; la geometria piana, sintetica e relativa alla misura; equazioni e
disequazioni; la retta, le coniche, i luoghi geometrici; la trigonometria sia
relativamente alla sua parte algebrica che a quella geometrica; le funzioni e le loro
proprietà; il significato di limite di una funzione e il calcolo dei limiti; il significato di
derivata di una funzione e il calcolo di derivate; il significato di integrale di una
funzione e il calcolo di integrali; le matrici e la loro algebra; le trasformazioni del
piano; i sistemi lineari; le proprietà fondamentali dei solidi.
Funzione continua: definizione di funzione continua, discontinuità di una
funzione, vari tipi di discontinuità, asintoti verticali teorema di Weierstrass;
teorema di esistenza degli zeri.
Tempi :20 ore
Competenze: riconoscere i vari tipi di discontinuità di una funzione; saper riconoscere
le proprietà di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato.
Prerequisiti: calcolo dei limiti e definizione di funzione continua.
Il calcolo delle derivate: funzione derivabile e derivata di una funzione;
significato fisico e geometrico di una derivata; le derivate delle funzioni
fondamentali; la derivata delle funzioni intere e fratte; calcolo dei massimi e
minimi relativi ed assoluti di una funzione; dimostrazione delle regole di calcolo
delle derivate; teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy con le rispettive
dimostrazioni; teorema di De L’Hospital; derivabilità di una funzione: cuspidi e
punti angolosi, flessi a tangente verticale; determinazione e studio della derivata
seconda, flessi a tangenti orizzontale, obliqua, teorema della derivata ennesima;
metodo delle tangenti o di Newton per determinare gli zeri di un funzione e
calcolo del suo algoritmo.
Tempi :35 ore.
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Competenze: saper calcolare ed utilizzare la derivata di una funzione; conoscere il
significato geometrico della derivata; saper enunciare, dimostrare ed utilizzare i
teoremi studiati.
Prerequisiti: conoscenza degli argomenti di analisi relativi a limiti e derivate.
Studio di funzione: definizione di funzione reale di variabile reale; ricerca di
eventuali simmetrie; determinazione del dominio; determinazione degli zeri e dei
segni; determinazione dei punti di massimo e minimo (relativi ed assoluti);
determinazione della concavità e dei punti di flesso.
Tempi: 20 ore.
Competenze: saper utilizzare i dati raccolti ai fini della costruzione del grafico di una
funzione; saper confrontare graficamente funzioni e saper individuare ed
approssimare soluzioni di equazioni non risolubili con metodi algebrici (metodo della
bisezione e metodo delle tangenti o di Newton ).
Prerequisiti: calcolo dei limiti e definizione di funzione continua; derivabilità di una
funzione.
Integrali: definizione di integrale indefinito e primitiva di una funzione;
dimostrazione di alcune regole di calcolo degli integrali indefiniti; integrali
definiti: definizione, proprietà; teorema fondamentale del calcolo integrale;
teorema della media integrale; metodi numerici per l’approssimazione di aree (
rettangoli e trapezi ).
Tempi:40 ore.
Competenze : saper calcolare l’area sotto il grafico di una funzione continua;
conoscere la definizione di integrale indefinito e primitiva di una funzione; saper
calcolare gli integrali definiti; conoscere e utilizzare il teorema fondamentale del
calcolo integrale e il teorema della media integrale; saper calcolare il volume dei solidi
di rotazione; conoscere e utilizzare i principali metodi numerici per l’approssimazione
di aree e soluzioni di equazioni; saper enunciare, dimostrare ed utilizzare i teoremi
studiati.
Prerequisiti: elementi di insiemistica.
Probabilità: calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes
Tempi:30 ore.
Competenze: Conoscere le linee fondamentali del calcolo delle probabilità, la
probabilità condizionata e il teorema di Bayes, saper risolvere semplici problemi di
calcolo delle probabilità.
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Ripasso e applicazione di tutti gli argomenti studiati nel corso del triennio e
svolgimento guidato e commentato di tutti i possibili problemi e quesiti assegnati nelle
passate sessioni di esami di maturità. Tempi 15 ore.
PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
FISICA CLASSI TERZE
L’insegnamento della fisica sposterà gradualmente l’attenzione dagli aspetti
prevalentemente empirici e di osservazione analitica propri dell’attività svolta al
biennio verso gli aspetti concettuali e di sintesi. I modelli saranno presentati come
mezzi di rappresentazione e dovranno essere sempre discussi i loro limiti di validità;
l’uso dell’elaboratore aiuterà a comprendere le conseguenze di determinate ipotesi.
Si dedicherà particolare cura alla formalizzazione dei concetti della meccanica, grazie
all’uso di strumenti matematici più sofisticati ed atti a sollecitare negli studenti una
maggiore capacità di astrazione. Congruo spazio sarà dedicato alle equazioni
dimensionali e alle unità di misura. Si sottolinea infine l’opportunità di utilizzare
programmi di simulazione per lo studio degli aspetti che non si prestano ad
esercitazioni di laboratorio.
Ripasso degli anni precedenti: grandezze fisiche e loro misura; strumenti di misura e
loro caratteristiche; il calibro; incertezza assoluta e relativa; notazione scientifica;
cifre significative; ordine di grandezza; propagazione degli errori nella somma,
differenza, prodotto, quoziente di due misure; metodi di analisi statistica dei dati;
gaussiana e deviazione standard; i vettori.
Laboratorio: calcolo deviazione standard nelle misure del periodo di un pendolo.
Tempi:15 ore.
Competenze: conoscere i concetti di grandezza fisica, misura ed errore di misura.
Il moto dei corpi
Prerequisiti: risoluzione di equazioni di primo e secondo grado; geometria piana; piano
cartesiano; equazione della retta e della parabola.
Il moto rettilineo: grafici di funzione; derivata di funzione ed integrale di
funzioni polinomiali; moto rettilineo uniforme; velocità; diagrammi spazio-tempo e
velocità-tempo; moto uniformemente accelerato; velocità media ed istantanea;
accelerazione, la caduta libera di un corpo; accelerazione di gravità; moto
parabolico.
Laboratorio: moto vario sulla rotaia e diagrammi S(t), moto parabolico.
Il moto circolare: moto circolare uniforme; velocità angolare e tangenziale;
accelerazione media e istantanea; accelerazione centripeta; moto curvilineo.
Laboratorio: moto circolare e accelerazione centripeta.
Tempi:45 ore.
Competenze: conoscere i concetti di traiettoria di un punto, di spostamento, di
velocità e di accelerazione; conoscere i principali moti e le equazioni che le descrivono.
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Le cause del moto
Prerequisiti: le equazioni dei moti; equazioni e sistemi di equazioni di primo e secondo
grado.
I principi della dinamica: le forze; primo principio della dinamica; sistemi di
riferimento inerziali; il secondo principio della dinamica; massa inerziale e massa
gravitazionale; terzo principio della dinamica.
Laboratorio: Massa inerziale, primo e secondo principio della dinamica.
Moti particolari: moto su un piano inclinato.
Laboratorio: piano inclinato.
Forza di attrito: attrito statico e dinamico,moto di un corpo soggetto ad
attrito.
Laboratorio: attrito statico e dinamico.
L’equilibrio: equilibrio del corpo puntiforme e del corpo rigido; momenti delle
forze; baricentro; vari tipi di equilibrio.
Laboratorio: Il baricentro.
Tempi:15 ore.
Competenze: conoscere i principi della dinamica; conoscere il significato di forza,
massa e peso; saper scomporre le forze ed analizzare le diverse situazioni fisiche;
conoscere e saper utilizzare le condizioni di equilibrio; conoscere il principio di
relatività di Galileo
Le leggi di conservazione
Prerequisiti: definizione di centro di massa; somma vettoriale; prodotto scalare.
La conservazione dell’energia meccanica: il lavoro di una forza; calcolo del
lavoro di varie forze; la potenza; forze conservative; definizione di energia
potenziale; la legge delle forze vive; conservazione dell’energia meccanica; forze
non conservative; l’energia cinetica del moto rotatorio.
Laboratorio:la conservazione dell’energia.
La conservazione della quantità di moto: la conservazione della massa; la
quantità di moto e la sua conservazione; il centro di massa di un corpo ed il suo
moto; gli urti elastici ed anelatici.
Laboratorio:centro di massa, urti elastici e anelatici.
Tempi: 21 ore
Competenze: conoscere i concetti di quantità di moto, lavoro, energia cinetica, energia
potenziale e potenza; conoscere e saper applicare i principi di conservazione per
risolvere i problemi di meccanica.
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PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
FISICA CLASSI QUARTE
L’insegnamento sposterà gradualmente l’attenzione dagli aspetti prevalentemente
empirici e di osservazione analitica verso gli aspetti concettuali e di sintesi. I modelli
saranno presentati come mezzi di rappresentazione e dovranno essere sempre
discussi i loro limiti di validità. Le teorie saranno trattate mettendone in evidenza
l’evoluzione ed il progressivo affinamento e si proseguirà con la lettura di pagine
storiche ( termodinamica del Fermi, testi di Galileo) a volte in accordo con
l’insegnante di storia e filosofia.
L’attività di laboratorio prevederà sia esperimenti eseguiti dagli alunni sia altri, più
raffinati presentati dagli insegnanti.
Attività di recupero: saranno riaffrontati i concetti di lavoro,forza conservativa,
energia meccanica, conservazione dell’energia, quantità di moto e sua conservazione,
gli urti elastici ed anelatici.
Prerequisiti: conoscenza e capacità di utilizzare le unità del SI; capacità di costruire
ed interpretare un grafico; conoscenza e capacità di applicare le leggi fondamentali
della cinematica, della dinamica e il principio di conservazione dell'energia; capacità di
risolvere equazioni di primo e secondo grado; capacità di interpretare e svolgere
espressioni di calcolo infinitesimale, come limiti, derivate ed integrali di semplici
funzioni.
Termodinamica: temperatura: misura, scale termometriche, dilatazione termica
principio zero della termodinamica; il calore, capacità termica, calore specifico e
latente, connessione con il lavoro meccanico, l’equivalente meccanico della caloria,
il lavoro termodinamico, variabili di stato, trasformazioni termodinamiche
reversibili e irreversibili, diagrammi nel piano PV e interpretazione geometrica
del lavoro termodinamico. La prima legge della termodinamica ed applicazione ad
alcuni casi particolari di trasformazioni (adiabatica, isoterma, isocora, isobara,
cicliche); trasmissione del calore (conduzione, convezione, irragiamento); teoria
cinetica dei gas: numero di Avogadro, legge del gas ideale, pressione
temperatura e velocità quadratica media, energia cinetica traslazionale, teorema
dell’equipartizione dell’energia; capacità termica a volume costante ed a
pressione costante, loro calcolo in funzione dei gradi di libertà; seconda legge
della termodinamica, formulazione di Clausius e lord Kelvin e loro equivalenza;
ciclo di Carnot; entropia cenni di statistica per il calcolo dell’entropia.
Laboratorio: calorimetria ed esperienza di Joule.
Tempi: 32 ore
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Competenze: utilizzare correttamente le scale di temperatura Celsius e Kelvin;
calcolare le quantità di calore coinvolte nei processi termici; analizzare le
trasformazioni che subiscono i corpi sottoposti a riscaldamento; applicare le leggi
della termodinamica nelle varie trasformazioni; applicare correttamente il modello di
gas perfetto, collegando le proprietà macroscopiche dei gas con le proprietà
microscopiche delle molecole dei gas; calcolare le variazioni di entropia distinguendo
processi reversibili e irreversibili; comprendere i principi di funzionamento delle
macchine termiche e applicare ad esse le leggi della termodinamica.
Fenomeni ondulatori
Prerequisiti: saper operare con i vettori; saper utilizzare le misure del SI; saper
applicare le leggi fondamentali della cinematica e della dinamica e il principio di
conservazione dell'energia; saper risolvere equazioni di primo e secondo grado;
conoscere e saper utilizzare elementi di trigonometria, in particolare le funzioni seno
e coseno; saper interpretare e svolgere espressioni di calcolo infinitesimale,
comprendenti derivate e integrali di funzioni.
Moti oscillatori: equazione dell’onda, studio matematico della propagazione
dell’onda, onde longitudinali e trasversali, onde stazionarie, frequenza di
risonanza, riflessione, rifrazione, dispersione, interferenza diffrazione, effetto
Doppler.
Laboratorio: onde e fenomeni ottici, fenomeno della risonanza.
Tempi: 32 ore
Competenze: saper distinguere i vari tipi di onda; saper determinare l'onda risultante
dalla sovrapposizione di onde elementari; conoscere e saper utilizzare l'equazione
delle onde; saper analizzare il comportamento di una corda sotto tensione in cui si
propaga un'onda; saper individuare le caratteristiche delle configurazioni di onde
stazionarie; saper analizzare il comportamento della luce nel passaggio attraverso
mezzi trasparenti utilizzando le leggi della riflessione e della rifrazione; saper
applicare le leggi dell'ottica geometrica a specchi piani, curvi, superfici rifrangenti e
lenti; conoscere i principali fenomeni dell'ottica fisica e il loro ruolo nella storia della
teoria sulla natura della luce.
Prerequisiti: equazioni del moto circolare uniforme; forza centripeta e moto circolare;
principi della Dinamica; moto dei proiettili.
Meccanica rotazionale: Il centro di massa di un sistema di punti. Equilibrio stabile
instabile e indifferente. Momento di una forza. Statica traslazionale e rotazionale.
Cenni di dinamica rotazionale e momento angolare.
Teoria dei campi: definizione di campo gravitazionale ed elettrostatico, analogie
e differenze, forza gravitazionale ed elettrostatica, definizione di potenziale
gravitazionale ed elettrostatico, energia potenziale gravitazionale ed
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elettrostatica, moto di masse in un campo gravitazionale, velocità di fuga,
satelliti, moto di cariche in un campo elettrostatico.
Laboratorio: campi elettrostatici.
Tempi: 9 ore
Competenze: saper generalizzare il problema dell’equilibrio a un corpo rigido e a un
sistema a più corpi; conoscere le varie soluzioni date storicamente al problema del
moto dei pianeti, in particolare il modello tolemaico e il modello copernicano;
conoscere gli sviluppi moderni del problema del moto dei pianeti e i contributi dovuti a
Tycho Brahe, Galileo e Keplero; conoscere il significato e l'importanza della legge di
gravitazione universale; saper applicare la legge di gravitazione universale alla
soluzione di problemi relativi alla massa dei pianeti, all'accelerazione di gravità e al
moto dei pianeti e dei satelliti; conoscere, a grandi linee, la soluzione attuale al
problema della gravitazione e il concetto di campo gravitazionale.
PREREQUISITI-CONTENUTI-SCANSIONI TEMPORALI-COMPETENZE
FISICA CLASSI QUINTE
Si conclude significativamente il processo formativo e culturale dell’insegnamento
della fisica nel triennio di un Liceo Scientifico, con una serie di argomenti che poco si
prestano alla semplice intuizione. Tali argomenti richiedono infatti una buona capacità
di astrazione, rigore espositivo e possesso del linguaggio specifico verbale e scritto,
obiettivi generali e specifici dell’apprendimento di questa disciplina.
Ripasso della teoria dei campi: concetto di campo e di linee di campo, campo
gravitazionale ed elettrostatico, campi conservativi.
Tempi: 9 ore
Prerequisiti: vettori e calcolo vettoriale; forza e campo gravitazionale; legge di
gravitazione universale; forze conservative ed energia potenziale; superfici e volumi
dei principali solidi geometrici (parallelepipedo, cilindro, sfera, cono); conoscere il
significato della derivata e dell'integrale di una funzione e saperne calcolare il valore.
Elettrostatica: carica di un conduttore e di un isolante; legge di Coulomb e
principio di sovrapposizione; quantizzazione della carica; calcolo di campi elettrici
con cariche discrete ( nei vertici di quadrati o triangoli, dipolo) e distribuzioni
uniformi con particolari simmetrie (anello); campo all’interno di un conduttore;
effetto delle punte; gabbia di Faraday; elettroforo; flusso e teorema di Gauss;
calcolo del campo di alcune distribuzioni di campo sfruttando il teorema di Gauss
(piani, cilindri, fili, sfere); moto di cariche in un campo elettrostatico ed
esperimento di Millikan; potenziale ed energia potenziale elettrica; superfici
equipotenziali; calcolo di E da V e viceversa; calcolo di potenziali di distribuzioni
discrete e continue di cariche; potenziale di dipolo; condensatori; capacità di
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alcuni conduttori ( armature piane e parallele); energia immagazzinata da un
condensatore; densità di carica elettrica; condensatori con dielettrico
Laboratorio: studio qualitativo di fenomeni elettrostatici; visualizzazione di
campi elettrostatici.
Tempi: 30 ore
Competenze: conoscere i principali fenomeni elettrostatici; conoscere i concetti e il
significato di carica, di campo, di potenziale elettrico e saper calcolare campi e
potenziale elettrici creati da diverse distribuzioni di carica; conoscere le analogie e le
differenze tra il campo gravitazionale e il campo elettrico; conoscere le leggi
fondamentali del campo elettrico e saperle applicare; conoscere le caratteristiche dei
conduttori elettrici in equilibrio elettrostatico e dei condensatori; conoscere e saper
utilizzare il concetto di capacità elettrica.
Prerequisiti: la carica elettrica fondamentale; definizioni di differenza di potenziale e
di potenza; legge fondamentale della calorimetria; calcolo di potenze; notazione
scientifica; prefissi internazionali; calcolo integrale e derivate
Elettrodinamica: conduzione elettrica; velocità di drift in un conduttore;
resistività; correnti e circuiti elettrici; leggi di Ohm; potenza dissipata da una
resistenza; principi di Kirchhoff; resistenze e condensatori in serie ed in
parallelo; dielettrici; forza elettro motrice; circuiti a più maglie; strumenti di
misura: amperometri e voltmetri; circuiti RC: carica e scarica di un condensatore.
Laboratorio: carica e scarica di un condensatore; circuito integratore; circuito
derivatore.
Tempi: 15 ore
Competenze: conoscere il significato di corrente elettrica e le sue relazioni con le
altre grandezze elettriche; saper calcolare l'intensità di corrente in un semplice
circuito; conoscere e saper utilizzare il teorema delle maglie e il teorema dei nodi per
risolvere semplici problemi
; conoscere il significato di energia e di potenza elettrica e saperne calcolare il valore
in un semplice problema.
Prerequisiti: calcolo vettoriale; concetto di campo; concetti di flusso e di circuitazione
di un campo vettoriale; proprietà ed equazioni del campo elettrico; definizione di
corrente e sua interpretazione microscopica.
Campo magnetico: forza di Lorentz su una particella in B, su una corrente in B;
campo magnetico generato da corrente elettrica; moto di cariche in un campo
magnetico; effetto Hall; spettrometro di massa; misura di e/m; legge di Biot
Savart per un filo rettilineo; interazione tra fili paralleli percorsi da corrente;
teorema di Ampere; solenoidi; campo magnetico uniforme.
Laboratorio: misura del rapporto e/m.
Tempi: 18 ore
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Competenze: conoscere le leggi del magnetismo e il dibattito storico su elettricità e
magnetismo; conoscere le proprietà del campo e delle forze magnetiche; determinare
l'intensità del campo magnetico e le caratteristiche delle interazioni magnetiche;
determinare la traiettoria di una carica elettrica in moto in campi elettrici e
magnetici; conoscere alcune fondamentali applicazioni tecnologiche del campo
magnetico; conoscere il comportamento dei diversi materiali posti all'interno di campi
magnetici.
Prerequisiti: conoscere le caratteristiche e le proprietà del campo elettrico e del
campo magnetico; conoscere il significato della derivata di una funzione e saperne
calcolare il valore; conoscere il significato della forza di Lorentz; conoscere il
significato del flusso e di circuitazione di un campo vettoriale e saperne calcolare il
valore; principi di Kirchhoff.
Induzione elettromagnetica : esperimenti di Oersted, Faraday e Ampere;
legge di induzione di Faraday; legge di Lenz; campi elettrici indotti; induttori e
induttanza; circuiti RL; energia immagazzinata in un campo magnetico; densità di
energia magnetica; equazioni di Maxwell; corrente di spostamento.
Laboratorio: induzione magnetica.
Tempi:18 ore.
Competenze: conoscere il significato di forza elettromotrice indotta, la legge di
Faraday-Neumann e le sue applicazioni; calcolare forze elettromotrici, correnti
indotte e autoindotte; conoscere le relazioni tra il campo elettrico e il campo
magnetico e sa per calcolare le intensità dei campi elettrici e magnetici indotti;
conoscere le equazioni di Maxwell e il loro significato.
Cenni di fisica moderna: A discrezione degli insegnanti verranno trattati alcuni
argomenti di fisica moderna.
Ripasso del programma in preparazione all’esame di stato.
Tempi:9 ore.
PROGRAMMA MATEMATICA 4B ORDINARIO
Disequazioni algebriche
Prerequisiti: disequazioni razionali di 10 e 20 grado, equazioni irrazionali, sistemi di
disequazioni
Disequazioni: irrazionali e in valore assoluto
Competenze: risolvere disequazioni razionali o irrazionali fratte e disequazioni con
valore assoluto.
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Tempi: 15 ore.
Geometria analitica
Prerequisiti: definizione di luogo geometrico; teorema di Pitagora, uguaglianze con il
valore assoluto.
Il piano cartesiano: coordinate di un punto, distanza tra due punti in posizione
qualsiasi, punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo.
La retta: equazione di una retta passante per l’origine, coefficiente angolare, retta in
posizione generica, forma esplicita e forma implicita, retta passante per due punti,
rette parallele e rette perpendicolari, intersezione tra rette, distanza di un punto da
una retta, fascio di rette generato da due rette incidenti, fascio di rette generato da
due rette parallele e distinte.
La parabola: parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x e y e traslata;
retta tangente alla parabola; fasci di parabole.
La circonferenza: circonferenza come luogo geometrico; circonferenza con
centro l'origine; equazione generica di una circonferenza; posizioni reciproche
retta circonferenza; retta tangente alla circonferenza; fasci di circonferenze;
intersezione parabola – circonferenza e retta – circonferenza; traslazione della
circonferenza.
L’ellisse: definizione di ellisse con i fuochi su entrambi gli assi; equazione
dell'ellisse con centro fuori dall'origine; traslazione dell’ellisse.
L’iperbole: iperbole coniugata ed equilatera; definizione di asintoti obliqui e
orizzontali; iperboli e rette; funzioni omografiche.
Le coniche: grafici di funzioni riconducibili a parti di coniche; luoghi geometrici;
problemi con la determinazione di luoghi geometrici; interpretazione geometrica
delle disequazioni irrazionali.
Tempi: 81 ore.
Competenze: operare con le coniche, riconoscerle trovare le reciproche posizioni;
operare con i fasci, caratterizzandoli.
PROGRAMMA FISICA CLASSE 3B ORDINARIO
Le grandezze scalari e vettoriali
Prerequisiti: calcolare volumi e superfici di solidi noti ,eseguire operazioni con numeri
elevati a potenza.
La misura: grandezze fisiche e loro misura; il calibro, incertezza assoluta e
relativa; notazione scientifica; ordine di grandezza; propagazione degli errori
nella somma, differenza, prodotto, quoziente di due misure.
Tempi: 6 ore
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Competenze: saper costruire grafici; conoscenza del SI.
Prerequisiti: teorema di Pitagora.
Vettori e equilibrio di un punto materiale: grandezze vettoriali e operazioni coi
vettori; regola del parallelogramma; definizione di seno, coseno e tangente,
definizione di vettori nel piano cartesiano, somma in esso; prodotto scalare:
definizione e calcolo anche nel piano cartesiano.
Tempi: 6 ore
Competenze: saper rappresentare i vettori sia graficamente che algebricamente.
Il moto dei corpi
Prerequisiti: risoluzione di equazioni di primo e secondo grado; geometria piana; piano
cartesiano; equazione della retta e della parabola.
Il moto rettilineo: grafici di funzione; moto rettilineo uniforme; velocità;
diagrammi spazio-tempo e velocità-tempo; moto uniformemente accelerato;
velocità media ed istantanea; accelerazione, la caduta libera di un corpo;
accelerazione di gravità; moto parabolico.
Laboratorio: moto vario sulla rotaia
Il moto circolare: moto circolare uniforme; velocità angolare e tangenziale;
accelerazione media e istantanea; accelerazione centripeta; moto curvilineo.
Tempi:24 ore.
Competenze: conoscere i concetti di traiettoria di un punto, di spostamento, di
velocità e di accelerazione; conoscere i principali moti e le equazioni che le descrivono.
Le cause del moto
Prerequisiti: le equazioni dei moti; equazioni e sistemi di equazioni di primo e secondo
grado.
I principi della dinamica: le forze; primo principio della dinamica; sistemi di
riferimento inerziali; il secondo principio della dinamica; massa inerziale e massa
gravitazionale; terzo principio della dinamica.
Laboratorio: Massa inerziale, primo e secondo principio della dinamica.
Moti particolari: moto su un piano inclinato.
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Laboratorio: piano inclinato.
Forza di attrito: attrito statico e dinamico,moto di un corpo soggetto ad
attrito.
Tempi:8 ore.
Competenze: conoscere i principi della dinamica; conoscere il significato di forza,
massa e peso; saper scomporre le forze ed analizzare le diverse situazioni fisiche.
Le leggi di conservazione
Prerequisiti: somma vettoriale; prodotto scalare.
La conservazione dell’energia meccanica: il lavoro di una forza; calcolo del
lavoro di varie forze; la potenza; forze conservative; definizione di energia
potenziale; la legge delle forze vive; conservazione dell’energia meccanica; forze
non conservative; l’energia cinetica del moto rotatorio.
Laboratorio:la conservazione dell’energia.
La conservazione della quantità di moto: la conservazione della massa; la
quantità di moto e la sua conservazione; il centro di massa di un corpo ed il suo
moto; gli urti elastici ed anelatici.
Laboratorio:centro di massa, urti elastici e anelatici.
Tempi: 22 ore
Competenze: conoscere i concetti di quantità di moto, lavoro, energia cinetica, energia
potenziale e potenza; conoscere e saper applicare i principi di conservazione per
risolvere i problemi di meccanica.
Docenti coinvolti:
Andreoli Michele _______________________________________________
Barsotti Monica _______________________________________________
Cavallini
Matilde________________________________________________
Daddi
Francesco________________________________________________
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Degl’Innocenti Silvia____________________________________________
Messina Angela Maria___________________________________________
Rozzo Iolanda_________________________________________________
Signorini Daniele ______________________________________________
Susini Annalisa_______________________________________________
