Prova scritta di Fisica 2

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”
Facolta’ di Ingegneria – Corso di laurea in Ingegneria Clinica
Roma, 21 settembre 2005
Prova scritta di Fisica 2
Risolvete, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti.
1. Una carica elettrica q=30pC posta su un corpo da considerarsi puntiforme di massa m= 5g è
sospesa all’estremo di un sottile filo isolante di lunghezza L=10cm, il cui altro estremo è fissato
in un punto di un piano isolante in posizione verticale, la cui superficie è uniformemente carica
con densità areica = 2,4Cm-2. Si determini il valore del campo elettrico complessivo nel
punto medio del segmento distanza tra la carica e il piano.
2. Su un disco di raggio R=30cm posto in rotazione con velocità angolare = 200s-1 attorno al
proprio asse è distribuita uniformemente una carica q=30C. Si determini la corrente che deve
fluire in un filo conduttore rettilineo posto parallelamente al piano del disco a distanza D= 1m
da questo in posizione tale che la proiezione coincida con un diametro, perché i valori dei
campi di induzione B al centro del disco prodotti dal filo e dal disco in rotazione siano eguali in
modulo.
3. Un avvolgimento costituito da n=1000 spire eguali circolari di raggio r=3cm e resistenza
complessiva pari a R=1,5, è posto in rapida rotazione, compiendo 150 giri al secondo attorno
al diametro verticale delle spire. Sapendo che la massima intensità di corrente registrata
nell’avvolgimento è Io=0,1A, si determini il valore del campo di induzione magnetica terrestre
BT, supposto sostanzialmente orizzontale nel punto in misura.
Rispondete, con essenzialità e correttezza, alle seguenti domande.
1. Illustrate con un chiaro esempio e giustificate con riferimento alle leggi note il fenomeno,
così detto della gabbia di Faraday, per il quale gli effetti delle variazioni del campo elettrico
si schermano all’interno di un involucro conduttore.
2. Ritrovate l’espressione della densità volumica di energia del campo di induzione magnetica,
partendo dal lavoro impiegato per portare a un determinato valore la corrente in un
solenoide.
3. Trovate l’espressione dell’andamento temporale della corrente in un circuito, in cui siano
presenti un generatore di forza elettromotrice, un resistore e un condensatore, dopo la
chiusura del circuito.
SOLUZIONI
Esame Fisica 2 per Ingegneria clinica, data: 20.12.2004
Esercizio n.1
q
E ( D / 2)   
2
4 ( D / 2)
2
o
con
D  L sin   L
tg
1 (tg )
e  tg 

2
F

mg
el

Quindi:


2mgq1  q 2 mg 2 

  5400 N/m
E ( D / 2)   
2
qL
0
0
Esercizio n.2
Dev’essere:
Bdisco=Bfilo
 R di    R
Bdisco=e


 dr 
0
0
2 0 r
i
da cui
2
qD
R
0
 q 

 R    q
2
2R
 R
0
2
0
e
Bfilo=
=20mA
Esercizio n.3
La corrente indotta vale:
i1
R
1
( B)
   (nr 2 BT cost )  nr  BT sin t
t
R
R t
da cui, per imax corrispondente al valore unitario di sint, si ricava:
Ri
BT 
 0,56 10-5T
nr 
max
2
i
2D
0