Probabilità e Statistica

Probabilità e Statistica
Compito intermedio n.1
2002/2003
Cognome e Nome
Esercizio 1

Sia Ω={1,3,6,7,8,9,10,11} e P la probabilità uniforme .
Determinare due eventi A e B NON indipendenti effettuando le necessarie
verifiche.
A=
B=

Determinare due eventi M e N indipendenti effettuando le necessarie
verifiche.
M=
N=
Esercizio 2
Due variabili X e Y sono rilevate sulla stessa popolazione di n=24 individui.
Scrivere la formula della covarianza fra X e Y.
Cov(X,Y)=
Esercizio 3
Il grafico riportato sotto si riferisce a due variabili X e Y.
Stabilire, attraverso il grafico, il segno della covarianza fra X e Y
(motivare ogni affermazione).
[ la media di X vale 145 , la media di Y vale 67]
Cosa significa che la covarianza fra X e Y e’ negativa ?
Esercizio 4
Nella seguente tabella sono riportati i colori dei petali dei fiori di due diverse
specie .
Specie/Colore Rosso
A
B
80
Totale
Giallo
50
Rosa
100
Totale
100
250
500
1. Completare la tabella
2. Calcolare P(colore=Rossospecie=B)
3. Determinare P(colore=Rosso/specie=A).
4. Determinare P(specie=A/colore=Rosso).
Esercizio 5
Una parola ha 12 lettere. Una macchina legge le lettere una ad una con
probabilita’ pari a 0.10 di sbagliare una lettera.
Una parola risulta leggibile se al piu’ una lettera e’ sbagliata.
Calcolare la probabilita’ che una parola sia leggibile (solo le formule senza
conti).