Probabilità e Statistica

Probabilità e Statistica
Compito intermedio n.1
2002/2003
Cognome e Nome
Esercizio 1
La figura riporta l’istogramma del
numero di esami superati da 20 studenti
in un anno accademico.
a) Dire quanti studenti:
- hanno superato 1 esame: n= _____
- hanno superato 3 esami: n= _____
- hanno superato più di 3 esami: n= ___
b) Completare la tabella seguente e calcolare il numero medio di esami superato dai
20 studenti.
xi
ni
0
1
2
3
4
5
6
Totale
Esercizio 2
Due variabili X e Y sono rilevate sulla stessa popolazione di n=20 individui.
Scrivere la formula della correlazione fra X e Y.
Corr(X,Y)=
Esercizio 3
Siano A e B eventi tali che P(A)=0.2 e P(B)= 0.7 . Calcolare P(AB) nei due casi
seguenti motivando ogni affermazione :
 A e B indipendenti

A e B disgiunti ( AB)=

Esercizio 4
Nella tabella seguente sono riportati i dati relativi alle variabili X e Z.
X\Z
AB
BB
BA
totale
A
20
20
B
AA
40
totale
80
120
120
280
30
80
1. Completare la tabella.
2. Costruire l'istogramma dei conteggi della variabile Z.
3. Calcolare P(X=AB/Z=A)
4. Calcolare P(Z=A/X=BB)
Esercizio 5
Si lancia un dado non truccato per 30 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale
legge di probabilita' modellizza il problema (solo le formule ) :
1. La probabilita' di avere 6 volte cinque.
2. La probabilita' di avere 24 volte un numero minore o uguale a tre.
3. La probabilita' di ottenere al piu' 10 volte un numero pari.