ESAME DI STATISTICA DEL 03/06/2004
Compito A
Quesito 1.
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
40.9
10.2
33.3
13.4
25.3
48.1
29
19.9
6.6
26.2
13.2
21.9
6.4
24.8
18.4
18.2
5.2
23
23.3
38.7
Quesito 2
La produzione giornaliera media delle pecore primipare di razza Sarda è pari a 0.92
kg/giorno, con una deviazione standard di 0.38. Calcolare la probabilità di trovare un
pecora con una produzione giornaliera media maggiore di 1.2 kg/giorno.
Quesito 3
Il peso medio alla nascita registrato su 458 vitelli di razza Chianina è di kg 55.8, la
deviazione standard è di 6.7. Calcolare l’intervallo di confidenza al 95% e al 99% del
peso alla nascita dei vitelli Chianini.
Quesito 4.
Nella tabella seguente sono riportati i i valori del peso corporeo misurati durante un
esperimento in cui un gruppo di 10 agnelle ha pascolato su un erbaio di trifoglio ed
un altro gruppo di 10 agnelle su un erbaio di Loietto. Verificare con un appropriato
test statistico se il peso medio delle agnelle alimentato con pascolo di trifoglio è
differente in maniera statisticamente significativa da quello delle agnelle alimentate
su loietto.
Trifoglio
14.000
16.300
17.100
17.500
17.850
18.700
17.800
15.100
16.600
19.200
Loietto
15.200
17.200
18.500
17.950
16.700
17.900
17.800
15.600
17.500
14.800
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
Y
2.00
4.16
1.80
3.44
2.10
3.49
2.20
3.32
1.90
2.89
1.90
2.96
1.40
3.18
1.10
5.48
2.00
4.28
1.90
3.18
2.80
3.41
2.60
2.98
2.50
2.93
1.90
3.15
1.60
3.72
1.00
5.05
1.30
3.96
1.40
4.89
1.50
2.95
1.70
2.66
Compito B
Quesito 1
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
233
123
185
63
95
99
178
171
160
115
216
86
158
91
146
154
77
132
58
162
Quesito 2
La media del contenuto in lattosio del latte di capre di razza Frisa è pari al 44.5
grammi/litro, con una deviazione standard di 4.5 grammi/litro. Calcolare la
probabilità di trovare una capra Frisa che produca un latte con un contenuto in
lattosio di superiore a 50 grammi/litro.
Quesito 3
La produzione giornaliera media di latte misurata su 142 vacche di razza Frisona
Italiana è pari a 31.4 kg/d con una deviazione standard di 9 kg/d. Calcolare
l’intervallo di confidenza al 95% e al 99% della produzione giornaliere di latte delle
bovine Frisone.
Quesito 4.
La tabella seguente riporta i risultati di un esperimento condotto su dei topini per
verificare l’azione di un vaccino su una malattia letale dei topi. Verificare con un
apposito test statistico se il vaccino riduce in maniera statisticamente significativa la
mortalità causata dalla malattia.
Vaccinati Non
vaccinati
Vivi 15
11
Morti 11
24
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
4.16
3.44
3.49
3.32
2.89
2.96
3.18
5.48
4.28
3.18
3.41
2.98
2.93
3.15
3.72
5.05
3.96
4.89
2.95
2.66
Y
2.80
2.88
2.62
2.62
2.57
2.59
3.12
3.58
2.67
2.66
2.81
2.79
2.74
2.85
3.53
3.81
3.17
2.95
3.10
2.96
Compito C
Quesito 1
Calcolare MEDIA, MEDIANA, MODA, DEVIAZIONE STANDARD e
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati.
109
95
190
144
89
24
62
63
91
103
44
41
109
65
145
110
244
142
89
114
Quesito 2
La media del numero di capretti nati al parto delle capre di razza Maltese è di 1.6, con
una deviazione standard di 0.6. Calcolare la probabilità di trovare una capra Maltese
che abbia partorito 3 capretti.
Quesito 3
Il peso corporeo medio di 58 saccaie di razza Sarda 35.5 kg, con una deviazione
standard di 2.5 kg. Calcolare l’intervallo di confidenza al 95% e al 99% del peso
corporeo delle saccaie di razza Sarda.
Quesito 4.
Nella tabella seguente sono riportati i i valori del peso corporeo di due gruppi di
vitelloni di razza Chianina alimentati con due tipi di mangime differente. Verificare
con un appropriato test statistico se il peso medio dei vitelloni alimentati con il
mangime B è superiore a quello dei vitelloni alimentati con il mangime A.
Mangime Mangime
A
B
171
184
169
167
169
172
167
185
160
182
153
180
152
160
167
187
179
186
159
195
Quesito 5
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione fra le due variabili X e Y
X
Y
51
57
58
55
60
64
53
65
63
45
50
60
60
46
55
47
47
45
65
47
625
605
195
225
210
195
180
195
190
195
240
235
185
164
169
155
150
160
204
195
Soluzioni
Compito A
Quesito 1
media
22.3
mediana
22.45
moda
#N/D
devst
11.73497
cv
0.526232
Quesito 2
La probabilità è di circa il 23%
Quesito 3
Al 95% 55.19 - 56.41
Al 99% 54.99 – 56.60
Quesito 4
No (p ad una coda 0.44, P a due code 0.88)
Quesito 5
r = -0.558
Compito B
Quesito 1
media
103.65
mediana
99
moda
109
devst
52.08321
cv
0.502491
Quesito 2
La probabilità è di circa l’11%
Quesito 3
Al 95% 29.92 - 32.88
Al 99% 29.45 - 33.35
Quesito 4
Si (p del chi-quadrato = 0.04)
Quesito 5
r = 0.60
Compito C
Quesito 1
media
103.65
mediana
99
moda
109
devst
52.08321
cv
0.502491
Quesito 2
La probabilità è di circa il 2%
Quesito 3
Al 95% 34.86 - 36.14
Al 99% 34.65 - 36.34
Quesito 4
Si (p del test t ad una coda = 0.001chi-quadrato = 0.04)
Quesito 5
r = 0.04
