Esercizio 1 - WordPress.com

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Esercizi 1 di 3
Esercizi per il recupero
Esercizio 1
Un trasformatore monofase avente rapporto di trasformazione m=25 ha i seguenti dati di targa:
 potenza nominale: Sn=25 kVA;
 tensione nominale primaria: V1n=10 kV;
 frequenza nominale: f=50 Hz.
In una prova a vuoto, eseguita a tensione e frequenza nominali, lato bassa tensione, sono stati
rilevati i seguenti valori:
 P0=250 W;
 I0=2,5 A.
In una prova in cortocircuito, eseguita alla temperatura di regime a corrente e frequenza nominali,
lato alta tensione, sono stati rilevati i seguenti valori:
 PCC=500 W;
 VCC=400 V.
Determinare:
1. gli elementi del circuito equivalente semplificato del trasformatore riferiti al lato bassa tensione
e cioè: R "e , X "e , R "a , X " e disegnarne il relativo schema elettrico.
Inoltre, supponendo di dover alimentare al secondario un carico avente i seguenti dati nominali (di
targa):
 potenza nominale: Pn=15,2 kW;
 tensione nominale: Vn=380 V;
 corrente nominale: In=50 A;
 frequenza nominale: f=50 Hz.
Determinare:
2. la potenza P2 assorbita dal carico al secondario quando il primario del trasformatore è
alimentato alla tensione e alla frequenza nominali.
Esercizio 2
Un trasformatore monofase presenta i seguenti dati di targa:
 potenza nominale: Sn=40 kVA;
 tensione nominale primaria: V1n=10000 V;
 tensione nominale secondaria: V20=125 V
 tensione di cortocircuito percentuale: vcc%=6,32%;
 potenza di cortocircuito percentuale. Pcc%=2%
 potenza a vuoto percentuale: p0%=1%;
 fattore di potenza a vuoto: cos0=0,2.
Nell’ipotesi che il trasformatore, alimentato a 10000 V, eroghi al secondario una corrente di 200 A
con fattore di potenza 0,8 in ritardo, determinare:
1. la caduta di tensione industriale secondaria V2;
2. la potenza attiva P2 assorbita dal carico;
3. la potenza attiva P1 e reattiva Q1 assorbita dal primario del trasformatore ed il relativo fattore di
potenza cos1;
4. la potenza reattiva QC di una batteria di condensatori da porre in parallelo al trasformatore sul
lato alta tensione, atta a portare a 0,9 il ritardo il fattore di potenza della corrente primaria.
Esercizio 3
Due trasformatori monofasi A e B, in parallelo tra loro, alimentano alla frequenza di 50 Hz un
carico ohmico–induttivo avente impedenza ZC=2,156+j1,635 .
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Esercizi 2 di 3
I dati caratteristici dei due trasformatori sono i seguenti:
Trasformatore A
Trasformatore B
potenza nominale
SnA=25 kVA
SnB=50 kVA
tensione nominale primaria
V1n=6000 V
V1n=6000 V
tensione nominale secondaria
V20=400 V
V20=400 V
potenza di cortocircuito
PccA=547 W
PccB=937,5 W
tensione di cortocircuito
VccA=21,9 V
VccB=12,5 V
perdite nel ferro
PFeA=250W
PFeB=400 W
Determinare:
1. le resistenze e le reattanze equivalenti al secondario dei due trasformatori e disegnare lo schema
elettrico rappresentativo del parallelo;
2. la corrente I2C assorbita dal carico ed il relativo fattore di potenza cosC;
3. la tensione V2 esistente ai capi del carico;
4. le correnti I2A e I2B erogate da ciascun trasformatore;
5. il rendimento globale T dei due trasformatori in parallelo.
Esercizio 4
Su un trasformatore trifase avente le seguenti caratteristiche:
 potenza no minale: Sn=10 kVA;
 tensione nominale concatenata primaria: V1n=220 V;
 rapporto di trasformazione a vuoto: m=0,472;
 frequenza nominale: f=50 Hz;
 collegamento del primario: a triangolo;
 collegamento del secondario: a stella;
sono state eseguite le seguenti prove:
prova in cortocircuito
valori rilevati alla frequenza nominale ed alla temperatura di 21 °C alimentando dal lato secondario
(A.T.):
PCC [W]
139,2
168,5
196,4
235
V2CC [V]
11,6
12,75
13,9
15
I2CC [A]
10
11
12
13
prova a vuoto
valori rilevati alla frequenza nominale alimentando dal lato primario (B.T.):
P0 [W]
44
54,3
67
79,4
93,4
107
I10 [A]
0,12
0,26
0,53
0,85
1,15
1,65
V1 [V]
140
160
182
200
213
225
Determinare:
1. gli elementi serie del circuito equivalente semplificato calcolandoli alla temperatura di 21 °C in
base ai risultati della prova in cortocircuito;
2. gli stessi elementi del punto precedente riportati alla temperatura convenzionale di 75 °C;
3. la caduta di tensione industriale a pieno carico e cos=0,8 in ritardo;
4. il rendimento a pieno carico e cos=0,8 in ritardo.
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Esercizi 3 di 3
Esercizio 5
Due trasformatori trifasi dello stesso gruppo funzionano in parallelo. I dati di targa sono i seguenti:
trasformatore A trasformatore B
320 kVA
160 kVA
 potenza nominale: Sn
3 kV
3 kV
 tensione nominale concatenata primaria: V1n
250 V
250 V
 tensione concatenata secondaria a vuoto: V20
4,5%
 tensione di cortocircuito percentuale: vcc%
1,98%
 potenza di cortocircuito percentuale: pcc%
0,44
0,44
 fattore di potenza di cortocircuito: coscc
Alimentati a tensione e frequenza nominali, alimentano un carico ohmico-induttivo che assorbe una
potenza P2=3600 kW con fattore di potenza 0,8.
Determinare:
1. la tensione ai capi del carico;
2. la corrente assorbita dal carico;
3. la corrente erogata da ciascun trasformatore.