ANNO SCOLASTICO 2011-2012
CLASSE 2^B
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE TOSCANINI CINZIA
PROGRAMMA
ALGEBRA
Ripasso: scomposizione in fattori, equazioni di promo grado intere, letterali e fratte; disequazioni di
primo grado, sistemi di disequazioni, disequazioni fratte.
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione,
di Cramer. Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte.
Problemi di primo grado ad una o due incognite.
Allineamenti decimali. Allineamenti decimali illimitati.
Numeri reali come allineamenti decimali. Continuità dell’insieme dei numeri reali.
Radicali aritmetici. Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Operazioni con i radicali aritmetici.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Radicali simili. Espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Radicali doppi: cenni. Potenze con esponente razionale.
Radice ennesima algebrica di un numero reale.
Risoluzione dell’equazione di secondo grado incompleta e completa.
Formula risolutiva ridotta per le equazioni di secondo grado.
Relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione in fattori di un trinomio di secondi grado in fattori di primo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche.
Disequazioni razionali intere di secondo grado (metodo algebrico e metodo grafico).
Sistemi di disequazioni razionali intere. Disequazioni razionali fratte.
Disequazioni irrazionali intere.
Equazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante l’abbassamento di grado.
Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie. Equazioni reciproche di terzo grado.
Equazioni irrazionali, con la verifica delle soluzioni mediante sostituzione.
Sistemi di secondo grado.
GEOMETRIA ANALITICA
Gli assi cartesiani e le coordinate nel piano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.
Equazione della retta passante per l’origine e significato del coefficiente angolare.
Equazione di una retta qualsiasi. Rette parallele e perpendicolari.
Equazione della retta passante per due punti.
Punto di intersezione tra due rette date. Distanza di un punto da una retta.
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle y.
Posizione reciproca di parabola e di una retta e determinazione dei punti di intersezione.
Determinazione delle tangenti a una parabola.
Determinazione dell’equazione di una parabola note alcune condizioni.
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio. Corda e diametro con proprietà.
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza e di due circonferenze.
Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro.
Tangenti a una circonferenza da un punto esterno.
Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
Equivalenza ed equiscomponibilità.
I teoremi di Euclidee il teorema di Pitagora. La misura e le grandezze proporzionali. Il teorema di
Talete.Triangoli rettangoli con angoli di 45° e con angoli di 30° e 60°.
Le trasformazioni geometriche e relative equazioni.
La similitudine. I criteri di similitudine dei triangoli. La similitudine nella circonferenza.
I poligoni simili. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
Raggio del cerchio inscritto e del cerchio circoscritto ad un triangolo.
Applicazione dell’algebra alla geometria.
PROBABILITA’
Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi.
Legge empirica del caso. Il gioco equo.
COMPITI
Cap.9 pag. 698 test e n° 32-33-34-41-47-49.
Cap.10 pag. 768 test e dal n° 15 al n°30.
Cap.11 pag. 860 test.
pag. 861 tutti gli esercizi.
pag. 862 dal n° 28 al n° 38, dal n°47 al n°54.
Cap.12 pag. 952 test.
pag. 953 dal n° 16 al n°40 e n°45-46.
Cap.13 pag. 1034 test.
pag. 1035 dal n° 20 al n°60, dal n°63 al n°67 e dal n° 71 aln°74.
Cap.14 pag. 1121-1121 test.
pag. 1123 tutti gli esercizi.
pag. 1124 dal n° 43 al n°48, dal n°57 al n°69.
Cap.15 pag. 1166 test tranne il n°4.
pag. 1167 n° 9-10-11-15-17.
Cap.β pag. 37-38 test e n°23-26-29-35.
Cap.G4 pag. 234-235 test.
Cap.G5 pag. 278-279 test.
Cap.G6 pag. 338 test e n° 15-17-18-19.
Cap.G8 pag. 408 dal n° 15 al n°20
pag. 418 n°75-76-80.
pag. 426 n° 134-138-166-178-185-187-198.
pag. 438 n° 223-226-233-234-241-246.
pag. 443 test.
pag. 444 n° 14-15-16-19.
NB. Gli alunni promossi senza debito e senza “lettera di aiuto” possono svolgere il 50% degli
esercizi indicati.
Pavia, 10/06/2012
L’insegnante
Cinzia Toscanini
