ALGEBRA • Sistemi di disequazioni lineari: metodi d

Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
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ANNO SCOLASTICO 2015-2016
CLASSE 2^ LA
DISCIPLINA: Matematica
DOCENTE: Ernesto Lunati
PROGRAMMA
ALGEBRA
• Sistemi di disequazioni lineari: metodi di risoluzione (grafico, confronto, sostituzione,
riduzione, Cramer).
• Problemi di primo grado.
• Cenni sui numeri reali.
• Radicali aritmetici e algebrici; proprietà e operazioni (riduzione allo stesso indice, portar fuori
e dentro fattori, prodotto, quoziente, potenza, somma, razionalizzazione, espressioni).
• Equazioni di 2o grado numeriche, intere e fratte. Classificazione e metodo di soluzione. Il
discriminante.
• Somma e prodotto delle soluzioni. Regola dei segni di Cartesio. Scomposizione del trinomio di
2o grado.
• Problemi di secondo grado e applicazioni. La sezione aurea.
• Disequazioni di 2o grado numeriche, intere e fratte. Sistemi di disequazioni.
• Sistemi di equazioni di 2o grado. Equazioni di grado superiore al 2o.
GEOMETRIA ANALITICA
• Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Coordinate del punto medio.
• Trasformazioni geometriche: equazioni delle simmetrie assiali di asse verticale, orizzontale;
delle simmetria centrali; delle traslazioni.
• Equazione esplicita e implicita della retta; grafico della retta; fascio proprio e improprio di
rette; retta per due punti; rette parallele, perpendicolari; intersezioni tra rette; distanza di un
punto da una retta.
• Equazione della parabola di asse verticale: vertice, fuoco, direttrice. Determinazione
dell’equazione della parabola dati tre punti, un punto e il vertice, intersezioni tra parabola e
retta.
• Utilizzo del software Geogebra per lo studio della geometria analitica.
GEOMETRIA
• Isometrie e loro proprietà: simmetrie assiali, simmetrie centrali, traslazioni e vettori, rotazioni.
• Circonferenza e cerchio: corde, angoli al centro e angoli alla circonferenza. Posizioni relative
di una retta e di una circonferenza.
• Poligoni inscritti e circoscritti, poligoni regolari. Poligoni equiscomponibili, teoremi di
Pitagora e di Euclide.
• Proporzionalità e teorema di Talete. Triangoli simili e criteri di similitudine.
COMPITI PER LE VACANZE
Libro di Testo
Pag. 602-605 N. 232; 255; 260
Pag. 638 N. 176
Pag. 677-680 N. 289; 292; 340
Pag. 697-720 N. 29; 80; 156; 157; 239; 240; 272; 388; 417; 464
Pag. 728-730 N. 12; 45
Pag. 756-779 N. 151; 155; 188; 292; 293; 330; 391; 392; 415; 417
Pag. 811-837 N. 102; 110; 152; 196; 258; 278; 440; 559; 565; 619
Pag. 874-882 N. 19; 73; 81; 82; 122
Pag. 948-962 N. 229; 233; 443; 450; 453; 491; 497; 498
Pag. G294 N. 76; 77
Pag. G307 Da N. 202 a N. 208
Pag. G377-378 N. 267; 276