Compito del 14 feb 2006

Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Fisica II
14 Febbraio 2006
Esercizio n.1
Si consideri un condensatore piano a facce parallele
costituito da due piastre di area S = 1mm2, caricate con una
carica Q = 10-6 Ce separate da una distanza d = 1mm. Calcolare
dapprima
l’energia
elettrostatica
immagazzinata
nel
condensatore e il lavoro che sarebbe necessario qualora si
volesse raddoppiare la distanza tra le armature del
condensatore.
Si consideri adesso un dielettrico di costante dielettrica relativa
Condensatore Prima
d
r = 3 e si calcoli la differenza di potenziale tra le armature del
Condensatore Dopo
condensatore prima descritto dopo che lo spazio compreso tra le
armature è stato riempito per metà (nel modo illustrato nella
figura accanto) con il dielettrico indicato.
o = 8.8510-12 C2 /(N m2).
d
Rispondere quindi alle seguenti domande:
1.
La differenza di potenziale tra le armature, prima che il
condensatore sia parzialmente riempito con il
dielettrico, vale:
A.
B.
C.
D.
2.
L’energia elettrostatica immagazzinata nel condensatore in queste condizioni vale:
A.
B.
C.
D.
3.
144.2 J
10.3 J
27.8 J
56.4 J (*)
Il lavoro necessario per raddoppiare la distanza tra le armature vale:
A.
B.
C.
D.
4.
1.13 108 V (*)
7.41 106V
147 KV
12.1 108 V
27.8 J
56.4 J (*)
10.3 J
144.2 J
La differenza di potenziale tra le armature, dopo che lo spazio compreso tra le stesse è stato
riempito per metà con il dielettrico di costante dielettrica relativa r = 3, vale:
A.
B.
C.
D.
1.0 107 V
2.7 106 V
5.6 107 V (*)
14..4 107 V
y
Esercizio n.2
Siano date tre cariche Q1, Q2 e
Q3, poste nei punti P1, P2 e P3, come
mostrato in figura. Si determini il
valore del potenziale elettrico nel punto
O(0, 0), origine del sistema di
riferimento. Si determini inoltre il
valore del campo elettrico nello stesso
punto O(0, 0).
Si determini infine l’energia totale
elettrostatica del sistema.
Q1
P1
Q2
Q3
P2
O
P3
x
Si considerino i seguenti valori
numerici:
Q1 = +1 pC, Q2 = -2 pC e Q3 = -2 pC;
P1 (0, +2) m , P2 (-2, 0) m, e P3 (+2, 0) m;
ke = 1/40 = 9 109 N m2 C-2
Rispondere quindi alle seguenti domande:
5.
Il potenziale elettrico nel punto (0, 0) origine del sistema di riferimento vale:
A.
B.
C.
D.
6.
0 V m- 1 (*)
2.25 V m-1
3.75 V m-1
0.5 V m-1
La componente Ey del campo elettrico nel punto (0, 0), origine del sistema di riferimento vale:
A.
B.
C.
D.
8.
(*)
La componente Ex del campo elettrico nel punto (0, 0), origine del sistema di riferimento vale:
A.
B.
C.
D.
7.
-27.0 mV
-22.3 V
-13.5 mV
+5.0 mV
1.75 V m-1
4.50 V m-1
37.5 V m-1
2.25 V m-1
(*)
L’energia totale elettrostatica del sistema vale
A.
B.
C.
D.
-1.13 10-15 J
-3.73 10-15 J (*)
4.47 10-12 J
-16.15 10-10 J
Esercizio n.3
Nel circuito rettangolare conduttore, mostrato in figura, un lato è costituito da una sbarretta conduttrice mobile, di
lunghezza a, che può scorrere senza attrito. Nel circuito è inserita una resistenza R. Il circuito è immerso in un campo
magnetico di modulo B, entrante nel piano della figura. Alla
sbarretta mobile è applicata una forza esterna F che determina il
moto della sbarretta verso destra. Si calcoli la velocità con cui si
muove verso destra la sbarretta mobile, la potenza dissipata nella
resistenza e il lavoro per unità di tempo fatto dalla forza F.
B
Valori numerici: a = 10 cm, R = 0.1 Ω, B =5 T, F = 0.5 N.
R
F
a
Rispondere quindi alle seguenti domande:
9. La corrente indotta nel circuito
A. circola in verso orario
B. circola in verso antiorario (*)
C. e’ nulla
D. e’ infinita
10. Detta v la velocità della sbarretta mobile, la variazione del flusso del campo B attraverso il circuito nell’unità
di tempo ha modulo
A. B a v
(*)
B. B a/v
C. B2 a2 v
D. B v
11. Detta v la velocità della sbarretta mobile, la forza magnetica esercitata sulla sbarretta percorsa da corrente dal
campo magnetico B ha modulo
A. B2 a2 v / R
(*)
B. B a v / R
C. B v R
D. B a / v
12. La velocità della sbarretta mobile vale
A. 1 m/s
B. 0.2 m/s (*)
C. 2 m/s
D. e’ nulla
13. La forza elettromotrice indotta nel circuito ha modulo
A. 1 V
B. 20 V
C. 0.02 V
D. 0.1 V (*)
14. La corrente indotta nel circuito ha modulo pari a
A. 200 A
B. 10 A
C. 0.2 A
D. 1 A
(*)
15. La potenza dissipata nella resistenza vale
A. 1 W
B. 10 W
C. 0.1 W (*)
D. 20 W
16. Il lavoro per unità di tempo fatto dalla forza F vale
A. 1 W
B. 10 W
C. 0.1 W (*)
D. 20 W
Altre domande:

17. Un protone avente quantità di moto p e carica elettrica e entra in una regione con campo di induzione


magnetica B ortogonale a v ; la sua traiettoria diventa un arco di circonferenza di raggio di curvatura
p
A.
(*)
eB
eB
B.
p
C.
D.
ep
B
e
pB
18. Un condensatore è inserito nel ramo di un circuito alimentato da un generatore di forza elettromotrice
   0 cos t (dove   1KHz e t è il tempo). In condizioni di regime, nel ramo di circuito contenente il
condensatore
A. non può passare corrente perché il condensatore si comporta come un aperto
B. può passare corrente perché il condensatore si comporta come un chiuso
(*)
C. può passare corrente solo quando la forza elettromotrice è positiva    0 cos t  0
D. può passare corrente solo quando la forza elettromotrice è negativa    0 cos t  0
19. Per simmetrizzare le sue famose 4 equazioni, Maxwell introdusse la corrente di spostamento, che corrisponde
A. ad un flusso di cariche nel vuoto
B. ad un flusso di cariche in un dielettrico
C. ad una variazione nel tempo del flusso del campo magnetico
D. ad una variazione nel tempo del flusso del campo elettrico
(*)
20. Un filo di materiale isolante, uniformemente carico (densità di carica lineare  ), forma una circonferenza di
raggio R. Il potenziale elettrico generato dal filo al centro della circonferenza ha modulo
A. 0

B.
(*)
2 0
C.
1 
4 0 R
1 
2 0 R
Una spira conduttrice quadrata, non percorsa da corrente, viene lanciata in una


v
regione con campo magnetico B uniforme, ad essa ortogonale (vedi figura a lato).
La spira entrando nella regione del campo
A. non subisce alcuna forza
B. viene attratta nella regione del campo magnetico
C. viene respinta dalla regione del campo magnetico
(*)

D. subisce una forza parallela alla direzione del campo magnetico B
La forza su un filo percorso da una corrente i e giacente in un piano in cui agisce un campo magnetico
uniforme, in generale, dipende
A. dalla forma del filo
B. dalla distanza tra gli estremi del filo
(*)
C. dalla lunghezza del filo
D. dal materiale di cui è fatto il filo
Una carica +Q è posta al centro della cavità praticata all’interno di un conduttore neutro isolato. Le cariche
indotte sulla parete interna ed esterna del conduttore sono rispettivamente:
A. Q int  0, Q ext  Q
B. Q int  Q, Q ext  0
C. Q int  Q, Q ext  Q
(*)
D. Q int  Q, Q ext  Q
Un filo di materiale isolante, uniformemente carico (densità di carica lineare  ), forma una circonferenza di
raggio R. Il campo elettrico generato dal filo al centro della circonferenza ha modulo
1 
A.
4 0 R 2
D.
21.
22.
23.
24.
B.
1 
2 0 R
1

4 0 R 2
D. 0
(*)
25. La resistività di un metallo aumenta con l’aumentare della temperatura
A. aumenta
(*)
B. diminuisce
C. resta costante
D. diventa nulla
C.




Ep
26. Un dipolo elettrico di momento di dipolo p in un campo elettrico uniforme E tale che
 cos  è
Ep
soggetto ad un momento meccanico di modulo
A. 0
B. pE cos
C. pE sin 
(*)
D. pE tg
27. Due condensatori, rispettivamente di capacità C 1 e C 2 , collegati in serie, sono equivalenti ad un singolo
condensatore di capacità
A. C1  C 2
B. C1  C 2
C.
C1 C 2
C1  C 2
(*)
C1 C 2
C1  C 2
28. L’energia immagazzinata nel campo magnetico di una bobina di induttanza L e precorsa da una corrente i vale:
A. Li
1 2
L i
B.
2
1 2
Li
C.
(*)
2
1 2 2
L i
D.
2
D.