Tema d`esame del 30-01-2014 File - e-Learning

CORSO DI FISICA II
30 Gennaio 2014
Prima Prova Scritta
1) Un condensatore scarico di capacità Ca è realizzato da due piastre rettangolari disposte
orizzontalmente, di superficie S, tra le quali è interposto il vuoto. La piastra superiore poggia su
quella inferiore (che è fissa) attraverso quattro molle isolanti, di dimensioni trascurabili, poste ai
vertici delle piastre e ciascuna con costante elastica k. Le piastre sono distanti d. In parallelo a
questo condensatore si pone un secondo condensatore di capacità Cb, carico con carica Q (si veda la
figura). Chiudendo l'interruttore, la distanza tra le piastre del condensatore Ca diminuisce di d'.
Quale era la carica Q posseduta dal condensatore di capacità Cb?
Sia k = 10-4 N/m, d = 1 cm, d' = 1 mm, Ca = 10 nF, Cb = 20 nF, S = 1 m2, 0 =8.85·10-12 F/m.
Cb
Ca
2) Un filo, di lunghezza L supposta indefinita, e percorso da una corrente stazionaria I, si trova a
distanza D da un piano conduttore, anch'esso indefinito, su cui scorre una corrente con densità
lineare di corrente Jl, supposta uniforme, in una direzione generica (si veda la figura).
a) Si determini la forza che il filo esercita sul piano.
b) Si determini il lavoro della forza per spostare il piano fino a una distanza nulla dal filo
c) Si determini la direzione della densità di corrente Jl per cui tale lavoro è massimo.
Sia I = 5 A, Jl = 750 A/m, L = 2 m, D = 25 cm, μ0 = 4π · 10-7 H m-1
I
D
y
Jl

z
x
CORSO DI FISICA II
30 Gennaio 2014
Seconda Prova Scritta
1) Due condensatori 1 e 2 sono collegati come in figura. Il condensatore 2 ha capacità C 2 e mentre 1
è un condensatore piano (di superficie S e con distanza d tra le armature). Un generatore in grado di
fornire una differenza di potenziale V0 è collegato tra i punti A e B in figura e poi staccato.
Successivamente lo spazio tra le armature di 1 è riempito con acqua distillata (costante dielettrica
relativa r). Calcolare la variazione di carica di 1, la variazione della differenza di potenziale ai capi
di 2 e il lavoro fatto dalle forze del campo nel processo di riempimento.
Sia C2 = 10-9 F, S = 600 cm2, d = 3 mm, V0 = 400 V, r = 80, 0 =8.85·10-12 F/m
1
A
B
2
2) Due guide verticali parallele e conduttrici, distanti b, possono essere chiuse ad un estremo da un
resistore con resistenza R o da un induttore con induttanza L. Lungo le guide può scivolare senza
attrito, sotto l'azione del proprio peso, una sbarretta conduttrice di massa m. Il dispositivo è
immerso in un campo magnetico uniforme e costante, di modulo B, ed ortogonale al circuito.
Determinare, in funzione del tempo, la velocità di caduta della sbarretta (supposta inizialmente
ferma) e il suo valore limite nel caso in cui
a) Il circuito è chiuso dalla resistenza R
b) Il circuito è chiuso dall'induttore L
In entrambi i casi, descrivere anche la posizione della sbarretta in funzione del tempo.
Sia R = 4 , L = 10-2 H, B = 1 T, m = 10 g, b = 20 cm
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R
. o.L
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.v
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.B
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