Probabilità e Processi Stocastici a.a. 2007/2008 docente: Michele
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Probabilità e Processi Stocastici a.a. 2007/2008 docente: Michele Gianfelice, [email protected] LISTA DOMANDE ESAME - limite puntuale di una successione di v.a. e convergenza quasi certa, teoria ed esempi - convergenza quasi certa e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi - convergenza in probabilità e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi - convergenza in media di ordine p, p>0 e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi - convergenza in distribuzione (o in legge) e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi - convergenza in distribuzione (o in legge) e funzione caratteristica, teoria ed esempi - definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teorema di unicità, formula d'inversione e teorema di Bochner-Khinchin, teoria ed esempi - definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teoria ed esempi e problema dei momenti - definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a. e caratterizzazione delle v.a. discrete tramite la funzione caratteristica associata - legge debole e forte dei grandi numeri per v.a.i.i.d., teoria generale ed esempi - legge debole e forte dei grandi numeri, teorema del limite centrale ed altri risultati per schemi di Bernoulli - teorema del limite centrale per v.a.i.i.d. e teorema di de Moivre-Laplace (teorema del limite centrale per schemi di Bernoulli) - definizione di catena di Markov, sua costruzione come misura sullo spazio misurabile delle successioni a valori reali e sua caratterizzazione come successione di v.a. stazionarie in senso stretto nel caso di catema di Markov omogenea - catene di Markov a stati finiti o numerabili, teoria ed esempi Modalità dell'esame: rispondere per iscritto ad una o più delle tre domande proposte scelte a caso tra quelle qui sopra elencate in al più 3 ore.
