Probabilità e Processi Stocastici
a.a. 2007/2008
docente: Michele Gianfelice, [email protected]
LISTA DOMANDE ESAME
- limite puntuale di una successione di v.a. e convergenza quasi certa, teoria ed esempi
- convergenza quasi certa e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed
esempi
- convergenza in probabilità e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed
esempi
- convergenza in media di ordine p, p>0 e relazione con le altre nozioni di convergenza,
teoria ed esempi
- convergenza in distribuzione (o in legge) e relazione con le altre nozioni di
convergenza, teoria ed esempi
- convergenza in distribuzione (o in legge) e funzione caratteristica, teoria ed esempi
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teorema di unicità,
formula d'inversione e teorema di Bochner-Khinchin, teoria ed
esempi
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teoria ed esempi e
problema dei momenti
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a. e caratterizzazione delle
v.a. discrete tramite la funzione caratteristica associata
- legge debole e forte dei grandi numeri per v.a.i.i.d., teoria generale ed esempi
- legge debole e forte dei grandi numeri, teorema del limite centrale ed altri risultati per
schemi di Bernoulli
- teorema del limite centrale per v.a.i.i.d. e teorema di de Moivre-Laplace (teorema del
limite centrale per schemi di Bernoulli)
- definizione di catena di Markov, sua costruzione come misura sullo spazio misurabile
delle successioni a valori reali e sua caratterizzazione
come successione di v.a. stazionarie in senso stretto nel caso di catema di Markov
omogenea
- catene di Markov a stati finiti o numerabili, teoria ed esempi
Modalità dell'esame: rispondere per iscritto ad una o più delle tre domande proposte scelte a
caso tra quelle qui sopra elencate in al più 3 ore.
