Le situazioni soggette all’azzardo sono quelle in
relazione con fatti o eventi di cui possiamo
conoscere tutti i risultati possibili, ma il cui
risultato concreto siamo incapaci di prevederlo.
Significa ‘’senza ordine’’, ‘’caso fortuito’’.
Deriva dal francese hasard, tratto dall’arabo azzhar (dado)
Cina (3000 a.C.)
Egitto, India, Giappone, Mesopotamia (2000 a.C.)
Greci e Romani (1000 a.C. - 500 d.C.)
Mediterraneo e Italia (Medioevo)
Far West (XIX secolo)
Giorno d’oggi
Come scriveva Arthur Doyle, il
creatore di Sherlock Holmes,
riferendosi alla società:
“Mentre ciascun individuo è un
rompicapo insolubile,
collettivamente si trasforma in una
certezza matematica. Gli individui
cambiano le percentuali
rimangono”.
Ogni lancio varia, le
proposizioni si mantengono.
La Probabilità di un evento è un indicatore della
possibilità che questo accada.
Lanciamo due dadi e calcoliamo le differenze tra i risultati.
DIFFERENZA
TRA IL N. DEI
DADI
189 LANCI
50 000 LANCI
100 000 LANCI
1 000 000 LANCI
0
32
8.143
16.570
166.600
1
50
13.551
27.280
277.782
2
34
11.249
22.513
221.871
3
45
8.479
16.834
167.562
4
18
5.806
11.455
110.363
5
10
2.772
5.348
55.822
I risultati ottenuti si chiamano frequenze assolute, ma non danno molte informazioni.
E’ più opportuno calcolare la frequenza relativa. f(E)= m/n
DIFFERENZA
TRA IL N. DEI
DADI
189 LANCI
50 000 LANCI
100 000 LANCI
1 000 000 LANCI
0
0.169
0.163
0.166
0.167
1
0.265
0.271
0.273
0.278
2
0.180
0.225
0.225
0.222
3
0.238
0.170
0.168
0.168
4
0.095
0.116
0.115
0.110
5
0.053
0.55
0.053
0.056
La seconda tabella spiega la regolarità della statistica: aumentando il
numero delle volte che ripetiamo un’esperienza aleatoria, la
frequenza relativa di ciascuno dei risultati si avvicina a uno stesso
numero.
Questo numero è chiamato probabilità.
La probabilità prob(E) di un evento E è un numero tra 0 e 1.
La probabilità di un evento impossibile è 0, di un evento sicuro è 1.
La somma delle probabilità è 1.
La somma delle probabilità di due eventi complementari è 1.
Per assegnare probabilità necessitiamo di un numero grande di lanci
diffidando dalla ‘’legge dei piccoli numeri’’ che porta a conclusioni
false.
Eventi che hanno la stessa
probabilità di verificarsi
Consideriamo l’evento
“lanciare un dado e ottenere un numero dispari”
’’Se tutti gli eventi elementari sono
ugualmente possibili, la probabilità
di un evento E è il quoziente tra il n.
dei casi favorevoli a E e il n. numero
dei casi possibili all’esperienza”.
Usate abitualmente per generare situazioni
d’azzardo.
Spagnole o Napoletane
Tedesche
Scegliendo d’azzardo una carta da un mazzo spagnolo, qual è
che sia la probabilità che sia bastoni?
Se prendiamo due carte alla volta da un mazzo spagnolo, qual
è la probabilità che siano entrambe degli ori?
I gruppi di due carte hanno la stessa probabilità
Qual è la probabilità che prendendo due carte queste siano di
semi diversi?
Si calcola con l’evento contrario:
Nella maggioranza delle situazioni della vita non è possibile fare un
modello teorico né dedurre la probabilità di ciascuno degli eventi.
‘’Pronostico di pioggia del giorno seguente: 60%’’
E’ la frequenza di occasioni in cui ha piovuto nel passato in una
situazione simile a quella prevista tenendo conto dei dati
disponibili.
La previsione non si basa su modelli come per i fenomeni aleatori, ma
su dati statistici.
Somma logica di due eventi A e B
In particolare se gli eventi sono incompatibili
Prodotto logico di due eventi A e B
:
Si estraggono consecutivamente 2 carte da un mazzo da 40; la
probabilità che escano due assi in caso di:
-Non remissione della prima carta
-Remissione della prima carta
Un’urna contiene i 90 numeri del lotto. Calcola la probabilità che, estraendo un
numero:
a) esca un numero dispari o multiplo di 4
b) esca un numero dispari o multiplo di 5
REALTA’ E MODELLI
Negli ultimi anni lo sviluppo mediatico e
tecnologico, ma soprattutto la crisi economica,
ha portato all’aumento della pratica del gioco
d’azzardo, anche tra i minori e gli anziani.
l gioco d'azzardo patologico (definito
anche azzardopatia è un disturbo del
comportamento
attinenza con la tossicodipendenza;
aumento la frequenza delle giocate
aumento tempo passato a giocare
Aumento somma spesa nell'apparente tentativo di
recuperare le perdite
Colpisce anche la sfera sociale e comportamentale
nei confronti degli altri.
‘’Chi del rischio ne ha fatto la
propria professione.’’
Phil Hellmut, 13 volte campione mondiale di Texas Hold’Em
