INFORMATICA DI BASE
I FONDAMENTI
1
Hardware e software
• Il termine hardware letteralmente significa
ferramenta.
• Il termine software è un neologismo, una
parola appositamente creata contrapponendo
al termine hard, che vuol dire duro, la parola
soft che significa morbido
2
Hardware
• Intendiamo per hardware tutte quelle
componenti fisiche , quindi tangibili, che
costituiscono il computer.
• Le schede con i componenti elettronici
• I cavi
• La tastiera
• Il monitor
• Il contenitore che alloggia l’elettronica
3
Software
• Il software, al contrario è tutto quello che si
trova all’interno del computer ma è intangibile
– il sistema operativo
– i programmi
4
Bit
• All’interno del computer, tutto deve essere
rappresentato con sequenze di zero e di uno.
• Dal nome inglese della cifra binaria, binary
digit, deriva il nome con cui gli informatici
chiamano il contenuto di informazione
elementare
DEFINIAMO BIT COME L’UNITA’ ELEMENTARE DI MISURA DELL’INFORMAZIONE
DIGITALE
5
Byte
DEFINIAMO BYTE UN RAGGRUPPAMENTO DI
OTTO BIT
6
Word: «parola digitale»
DEFINIAMO WORD UN RAGGRUPPAMENTO DI
DUE BYTE, QUINDI DI SEDICI BIT
7
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO
• Nel sistema binario, ogni cifra può essere 0 o 1
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una
potenza di 2 a partire da destra verso sinistra.
11012 = 1 x 20 + 0 x 21 + 1 x 22 + 1 x 23 = 1310
1
1
0
1
1 +
0 +
…
27
26
25
24
23
22
21
20
…
128
64
32
16
8
4
2
1
4 +
8 =
13
8
DA BASE BINARIA A BASE DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 2 alla
base 10 è sufficiente sommare le potenze di 2
in corrispondenza delle cifre 1
• ESERCIZI
• 10112 = ……..10
• 101010112 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 8
cifre binarie?
9
DA BASE DECIMALE A BASE BINARIA
• Per convertire un numero dalla base 10 alla
base 2 si devono eseguire divisioni successive
per 2 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 2310 = …..2
10
OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI
• ADDIZIONE
• Si sommano le cifre tenendo presente che
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
con il riporto di 1 a sinistra
• Esempio: calcolare 1011 + 10
RIPORTO DI 1
1
1
0
1
1
+
0
0
1
0
=
1
1
0
1
11
OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI
• NUMERI NEGATIVI
SBAGLIATO!
• Quando si vogliono indicare numeri negativi, si
potrebbe fissare che il «bit più in alto» indica il segno.
• Se il bit più in alto vale 0, il numero è positivo
• Se il bit più in alto vale 1, il numero è negativo
POSITIVO
0
0
0
0
0
0
1
1
+3
1
0
0
0
0
0
1
1
-3
NEGATIVO
12
NUMERI BINARI NEGATIVI
• Quando sommiamo numeri con i segni ecco
però cosa succede: In decimale
+3 +
-3 =
0
SBAGLIATO!
In binario
1
RIPORTO DI 1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
+
1
0
0
0
0
0
1
1
=
1
0
0
0
0
1
1
0
Risultato
-6
13
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2
GIUSTO!
• Per rappresentare un numero negativo in
complemento a 2 occorre seguire questa
procedura:
1. Nel modulo del numero negativo si trasformano
gli 0 in 1 e viceversa
2. Si somma 1 al risultato, trascurando l’eventuale
riporto a sinistra
14
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2
• Esempio
1. Il modulo di -3 è 3, cioè
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
2. Invertendo gli zeri e uno otteniamo
1
1
1
1
1
1
3. Sommando 00000001, otteniamo
1
1
1
1
1
1
che rappresenta il numero -3 nella notazione in
complemento a 2
15
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2
• Esempio: sommiamo +3 e -3 e verifichiamo
che il risultato è 0
1
1
1
1
1
1
1
1
RIPORTO DI 1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
+
1
1
1
1
1
1
0
1
=
0
0
0
0
0
0
0
0
Si tralascia
16
ESERCIZI
• Rappresentare il numeri decimali -23 e – 64 in
complemento a due
• Eseguire le operazioni in binario
• 0000 0010 + 1000 0100
• 0010 1110 + 1000 0001
• Quali dei seguenti numeri non può essere un
numero in notazione binaria?
• 1000 1121
• 0001 1102
17
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE
• Nel sistema ottale, ogni cifra può avere un valore da 0 a 7
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una
potenza di 8 a partire da destra verso sinistra.
1478 = 1 x 80 + 4 x 81 + 7 x 82 = 10310
1
4
7
7x1= 7 +
4x8=32 +
…
…
87
…
86
…
85
…
84
83
4096 512
82
64
81
8
80
1
1x64=64 =
103
18
DA BASE DECIMALE A BASE OTTALE
• Per convertire un numero dalla base 10 alla
base 8 si devono eseguire divisioni successive
per 8 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 10310 = …..8
19
DA BASE OTTALE A BASE DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 8 alla
base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di
8 moltiplicata per la cifra corrispondente
• ESERCIZI
• 258 = ……..10
• 1368 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 4
cifre ottali?
20
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE
ESADECIMALE
• Nel sistema esadecimale, ovvero in base 16, ogni
cifra può avere un valore da 0 a 15
• Non potendo rappresentare la cifra 10 con i simboli
1 e 0, si utilizza la lettera A e così per le altre cifre
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di
una potenza di 16 a partire da destra verso sinistra.
21
DA BASE ESADECIMALE A BASE
DECIMALE
• Esempio
C716 = 7 x 160 + 12 x 161 = 19910
C
7
7x1= 7 +
12x16=192 =
…
167
166
165
164
…
…
…
…
…
163
162
161
160
4096 256
16
1
199
22
DA BASE DECIMALE A BASE
ESADECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 10 alla
base 16 si devono eseguire divisioni successive
per 16 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 19910 = …..16
23
DA BASE ESADECIMALE A BASE
DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 16 alla
base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di
16 moltiplicata per la cifra corrispondente
• ESERCIZI
• 3616 = ……..10
• A3E16 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 3
cifre esadecimali?
24
