La Corrente elettrica
Finora elettrostatica: cariche ferme. Ora elettrodinamica: cariche in movimento.
Scarica elettrica: passaggio di elettroni se differenza di potenziale tra due cariche molto elevata (da
potenziale più basso a potenziale più alto*) OPPURE se tra le due cariche vi è un conduttore
metallico il passaggio non è spettacolare. La scarica dura finche i corpi non hanno raggiunto un
equilibrio elettrostatico (fenomeni transitori non utilizzabili).
→
F=-e*E
E=V*x
↓
lunghezza del conduttore
Se si mantiene una differenza di potenziale costante il processo diventa stazionario: la scarica
diventa corrente elettrica. La macchina in grado di fare questo è il generatore di tensione o di
corrente.
La differenza di potenziale è chiamata anche tensione perché, anche quando il generatore non è
attivo, gli elettroni tendono a sfuggire dal polo negativo e raggiungere il positivo; solo l’aria glielo
impedisce.
Corrente elettrica: flusso (movimento) di elettroni che si muove ordinatamente verso un’unica
direzione (dal potenziale più basso a quello più alto).
Il verso degli elettroni è: nel conduttore dal polo negativo al positivo (naturalmente); nel generatore
dal polo positivo al negativo. Verso convenzionale della corrente: l’opposto (in concordanza con il
vettore campo elettrico, che però fa riferimento ad una carica di prova positiva).
Circuiti elettrici
All’interno di un circuito elettrico chiuso si muovono le cariche elettriche, che acquistano sempre
maggior energia cinetica: la corrente elettrica trasporta energia.
Generatore di corrente: mantiene costante la differenza di potenziale fra i suoi due poli.
Conduttore che lega i due poli del generatore: può essere solido , liquido o gassoso. Al suo
interno passano gli elettroni di conduzione.
Utilizzatore: altra macchina inserita all’interno del circuito, che trasformi l’energia cinetica
degli elettroni in lavoro utile (ex. lampadina). L’utilizzatore non interrompe il circuito, ma
ne fa parte: al sui interno prosegue il moto degli elettroni.
Resistenza: ostacolo al movimento degli elettroni causato dal conduttore, che non è vuoto
ma pieno e rigido.
Interruttore: è utile se si desidera interrompere il circuito senza staccare il collegamento.
Gli elettroni in realtà si muovono dal polo negativo del generatore al positivo, ma si prende come
verso convenzionale della corrente dal polo positivo al negativo (come fossero cariche positive)
INTENSITÀ di corrente: I = ΔQ / Δt : Quantità di corrente che attraversa la sezione del
conduttore ogni secondo.
o Unità di misura: c / s = AMPERE = A
o Grandezza scalare
o Intensità di corrente costante: in intervalli di tempo uguali la sezione del conduttore è
attraversata da quantità di corrente uguale.
Tutte le altre grandezze misurate attraverso l’Ampere: Coulomb = A * s
velocità del flusso = velocità di deriva
↑
ΔQ = carica per volume = n * e * s * V = n * e * v * Δt * s
↓
velocità del flusso
↓
nell’unità di volume
↓
volume
↓
↓
h
b (sup.base)
(spazio percorso)
I = ΔQ / Δt = n * e * v * s → L’intensità è proporzionale alla velocità.
-
Ma se c’è una forza come può esservi una velocità costante? Perchè c’è la Resistenza, una
forza d’attrito uguale opposta a quella elettrica. Quando aumenta la Forza (con la differenza
di potenziale) tende ad aumentare anche la velocità del flusso, ma contemporaneamente
aumentano anche gli urti con le molecole del conduttore che, muovendosi disordinatamente,
fanno più attrito.
DENSITÀ di corrente: J = I / Δs : Intensità di corrente che passa attraverso la sezione del
conduttore.
o Unità di misura: A / m²
o Grandezza vettoriale: direzione e verso che avrebbero le cariche positive (opposto della
corrente).
o Se un conduttore ha sezione variabile: intensità di corrente costante; densità di corrente
inversamente proporzionale alla sezione.
Resistenza
Conduttori Ohmici: AV e I sono due grandezze direttamente proporzionali: il loro rapporto è
costante.
Conduttanza: I / ΔV: Rapporto ricavato sperimentalmente
È più utile la Resistenza: ΔV / I
o Unità di misura: volt / Ampere = OHM = Ω
o L’intensità di corrente, in un conduttore ohmico, oltre ad essere direttamente proporzionale alla
differenza di potenziale, è anche inversamente proporzionale alla Resistenza.
I = ΔV / R : Prima legge di ohm
o La Resistenza è indipendente dalla differenza di potenziale ma è una caratteristica del circuito.
Dipende dalla sua forma e dal materiale di cui è costituito: è inversamente proporzionale alla
sezione e direttamente proporzionale alla lunghezza.
R = ΔV / I = E*x / J*s
E = R*s/l * J → Resistività: rapporto R*s / l = ρ
o È una caratteristica chimica del materiale del conduttore: chiamata anche
resistenza specifica. Anche se nella formula ci sono s e l, al loro variare varia
anche R e il prodotto rimane costante se stiamo parlando dello stesso materiale.
R = ρ * l/s : Seconda legge di ohm
↓
è la costante di proporzionalità
-
Tra due circuiti con lo stesso filo conduttore (stesso materiale e stessa sezione): offre minore
resistenza quello più corto.
Tra due circuiti con lo stesso materiale: offre minore resistenza quello più corto e con
maggiore sezione.
Tra due circuiti della stessa sezione e lunghezza, ma di diversi materiali: offre minore
resistenza quello il cui materiale ha minore resistività.
ρ e di conseguenza R variano con la temperatura: la variazione della resistività è direttamente
proporzionale alla variazione di temperatura.
ρt = ρt ( 1 + α Δt)
1
0
→ La stessa formula vale per R se lo sostituiamo a ρ
↓
coefficiente resistivo di temperatura (°C-1): corrisponde nei metalli puri, in buona
approssimazione, al coefficiente di dilatazione dei gas perfetti.
Effetto Joule
Esiste una dissipazione di energia sotto forma di calore: l’attrito si oppone alla forza elettrica.
Effetto termico della corrente elettrica = Effetto Joule : ogni conduttore percorso da corrente si
scalda.
Il lavoro fatto dal conduttore per portare il flusso di elettroni da un potenziale più alto a uno più
basso dovrebbe far aumentare l’energia cinetica degli elettroni nel conduttore (L = ΔEc); in realtà
TUTTA l’Energia viene trasformata in calore a causa della forza d’attrito, a meno che non ci sia un
utilizzatore.
ΔEc = 0 → Eci = Ecf
Un utilizzatore trasforma l’energia elettrica assorbita in un tipo diverso di energia, utilizzabile
(lavoro, energia luminosa...); ma il suo rendimento è minore di 1 (una parte comunque dissipata in
calore).
L = q * ΔV → Lavoro che deve essere fatto dall’esterno (dal conduttore, che fornisce energia).
Potenza = W = L(calore dissipato) / Δt = q*ΔV / Δt = I * ΔV = I * R * I = I² * R
o Unità di misura = J / s ; A * v ; A² * Ω
o La Potenza assorbita da un utilizzatore dipende dalla resistenza di questo e dall’intensitè dalle
corrente al quadrato.
U = Energia dissipata = W * Δt = I² * R * Δt
→ L’energia potenziale all’inizio (quando
gli elettroni sono vicini al polo negativo) è massima, ma non si trasforma in energia cinetica.
o Unità di misura: J = W * s : WATTORA = wh = 1 w * 3600 s = 3600 J
KILOWATTORA = kwh = 1000 w * 3600 s = 3,6 * 106 J
Resistenze in serie e in parallelo
Le resistenze in serie sono collegate l’una accanto
all’altra, e infine al generatore.
Consideriamo la prima legge di Ohm: l’intensità rimane
invariata ai capi del generatore come agli estremi di ogni
resistenza (in tutti i punti del generatore), perchè le
cariche che non hanno altre strade. Tuttavia, l’intensità
diminuisce all’aumentare delle resistenze perchè, a parità
di differenza di potenziale totale (ai poli del generatore),
è inversamente proporzionale alla resistenza.
La differenza di potenziale cambia agli estremi di ogni resistenza: ogni resistenza rappresenta un
gradino che fa variare il potenziale un po’ per volta finche non si annulla. La differenza di
potenziale totale (pari a quella del generatore) si ha tra il primo estremo della prima resistenza e il
secondo estremo dell’ultima resistenza.
ΔVtot = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3 + ecc... ecc... = Σ ΔV
= Itot * Rtot = I1*R1 + I2*R2 + I3*R3 + ecc... ecc..
Ma se le intensità sono tutte uguali: Itot
* Rtot = I * (Σ R)
Quindi, semplificando per I: Rtot = Σ R → La resistenza totale (o equivalente) di un circuito
in cui gli utilizzatori sono in serie è la somma delle resistenze.
I collegamenti in serie hanno dei difetti:
Gli utilizzatori non sono autonomi tra loro: se uno viene staccato la corrente non passa più e
non funzionano neanche gli altri.
La resistenza totale aumenta molto rispetto al circuito in cui ve n’era una sola.
La potenza (I² * R) potrebbe non essere abbastanza per mantenere tutti gli utilizzatori:
infatti, anche se dovrebbe aumentare con la resistenza, diminuisce con l’intensità al
quadrato.
Le resistenze in parallelo sono collegate ai due estremi
con i due poli del generatore (o con due fili senza
resistenza che partono dai poli del generatore), e
formano più circuiti autonomi: se un utilizzatore è non
funziona, il circuito è chiuso lo stesso e la corrente
continua a circolare.
Consideriamo la prima legge di Ohm: la differenza di
nodi
potenziale continua a variare tra gli estremi di ogni
resistenza, ma rimane uguale a quella ai poli del
generatore: non varia tra un nodo e l’altro, perchè essi (i nodi) sono collegati direttamente (senza
altre resistenze) al generatore.
L’intensità tra gli estremi delle resistenze, invece, varia tra una resistenza e l’altra ed è, a parità di
differenza di potenziale, inversamente proporzionale alla resistenza stessa: le cariche elettriche
passano in quantità maggiore laddove trovano meno resistenza. Tuttavia, l’intensità totale rimane
la stessa, perchè le cariche che partono dal polo positivo del generatore vi tornano tutte nel polo
negativo.
Itot = I1 + I2 + ecc... ecc... = Σ I
= ΔV1/R1 + ΔV2/R2 + ecc... ecc...
Ma se le differenze di potenziale sono uguali a ΔV:
Itot = ΔV * (1/R1 + 1/R2)
1/Rtot = 1/R1 + 1/R2
Rtot = R1*R2 / R1+R2 < Rtot in un collegamento in serie.
Se le resistenze sono uguali: Rtot
= R/2
Se le resistenze sono uguali e di più: Rtot
= R / n(numero resistenze)
Se viene tolta una resistenza in parallelo
Confronto tra collegamenti in serie e in parallelo:
Nei collegamenti in serie l’intensità diminuisce con l’aumentare delle resistenze, quindi
diminuiscono anche potenza e energia dissipata, che dipendono dal quadrato dell’Intensità.
Nei collegamenti in parallelo la resistenza totale diminuisce molto con l’aumentare delle
resistenze, quindi aumenta l’intensità e con essa potenza ed energia dissipata.
Se un circuito ha più resistenze uguali in serie, ognuna di esse ha una potenza che è la metà
di quella di un circuito con una sola resistenza.
Se un circuito ha più resistenze uguali in parallelo, ognuna di esse ha una potenza pari a
quella di un circuito con una sola resistenza, quindi due hanno una potenza doppia e così
via.
Conclusioni: Per riscaldare l’acqua o illuminare una stanza, conviene utilizzare resistenza in
parallelo piuttosto che in serie.
