La corrente elettrica

La corrente elettrica
Lampadina
Ferro da stiro
Altoparlante
Moto di cariche elettrice
La corrente elettrica
•
•
•
•
Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni
Agitazione termica - moto caotico
velocità media 105 m/s
Non costituiscono una corrente vera e propria
La corrente elettrica
• In presenza di una d.d.p. ai
capi di un conduttore:
– Elettroni si muovono con
medesimi direzione e verso
– Velocità di deriva, circa 10-4 m/s
– Il segnale elettrico pressoché istantaneo: tubo
pieno d’acqua>>> campo elettrico con velocità
prossima a quella della luce
– Velocità delle cariche (ioni) nel sistema nervoso =
30 m/s
La corrente elettrica
• Intensità di corrente:
𝑖=
∆𝑞
∆𝑡
rapporto tra la carica ∆𝑞 che attraversa una sezione
di un conduttore e l’intervallo di tempo
∆𝑡 impiegato per attraversarla
Unità di misura: ampere
1A =
1𝐶
1𝑠
La corrente elettrica
• Gli elettroni migrano in massa verso l’estremo con potenziale alto (+)
• Con il tempo essi provocano un aumento del potenziale basso (-) e una
diminuzione del potenziale alto (+)……d.d.p. = 0 >>>> cessa la corrente
La corrente elettrica
• Per mantenere il flusso di elettroni occorre
la pila (un generatore) che, a spese
dell’energia chimica, mantiene costante la
d.d.p. agli estremi di un conduttore, così da
consentire il flusso di elettroni dall’estremo (+)
all’estremo (-)
• Analogia tra pila e pompa idraulica
La corrente elettrica
• La prima legge di Ohm
∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝑖
∆𝑉 e 𝑖 sono direttamente proporzionali
R è una costante di proporzionalità, ma ha
un significato fisico
1𝑉
1Ω =
1𝐴
La corrente elettrica
• La seconda legge di Ohm
𝑙
𝑅 =𝜌∙
𝑆
𝜌 resistività = dipende dalla natura del conduttore
𝑙 lunghezza del conduttore
𝑆 sezione del conduttore
Circuiti elettrici in corrente continua
La forza elettromotrice, comunemente abbreviata in f.e.m. o semplicemente
f, è la differenza di potenziale ai capi di un generatore (pila) inserito in un
circuito aperto
A
+
-
B
A
+ -
B
In un circuito chiuso si parlerà semplicemente di d.d.p. (VA-VB) ai capi del generatore
Circuiti elettrici in corrente continua
Un generatore ideale è capace di fornire esclusivamente una d.d.p., nella
realtà esso si comporta anche come un resistore, cioè, come tutti i conduttori
è dotato di resistenza, quindi si «oppone» al passaggio delle cariche. Questa
resistenza si chiama resistenza interna.
+ Schema generatore ideale
r
+
f
-
Schema generatore reale
Circuiti elettrici in corrente continua
Considerato il circuito sottostante e dati come noti la f.e.m. f e la resistenza
interna r, determiniamo la corrente i che scorre nel circuito. Utilizzeremo la
seconda legge di Kirchhoff o Teorema della maglia:
«Sommando algebricamente al potenziale 𝑉𝐴 , di un punto A del circuito, le
variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito,
si ottiene di nuovo 𝑉𝐴 »
Precisazione: Se ci si sposta nel verso della corrente attraverso una resistenza R, lungo il circuito
esterno al generatore, il potenziale subisce una diminuzione pari a Ri. Se ci si muove dentro il
generatore dal polo – a quello positivo (cioè ancora nel verso della corrente), il potenziale subisce
contemporaneamente un aumento f (f.e.m.) e una diminuzione ri.
𝑓
Si ha 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 + 𝑓 − 𝑟𝑖 = 𝑉𝐴 da cui si ha 𝑖 = 𝑅+𝑟.
R
B
f
r
A
Se la resistenza interna r è
trascurabile (r=0) rispetto a
𝑓
quella esterna R, si ha 𝑖 = 𝑅
Circuiti elettrici in corrente continua
Stabiliamo ora il legame tra la f.e.m. (f) e la d.d.p. (VA-VB). Considerato il
circuito in figura, la d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare
«attraversando» la resistenza R. Allora 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 = 𝑉𝐵
𝑓
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑖. Poiché è 𝑖 = 𝑅+𝑟, si ha
𝑓
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅 𝑅+𝑟
𝑅
essendo 𝑅+𝑟 < 1
R
B
f
r
A
𝑅
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅+𝑟 𝑓
si ha 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 < 𝑓
La d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare
anche «attraversando» il generatore (f) e la
resistenza interna r da B verso A. Allora è
𝑉𝐵 − 𝑟𝑖 + 𝑓 = 𝑉𝐴
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝑓 − 𝑟𝑖
Resistenze in serie e in parallelo
Prima Legge di Kirchhoff o Teorema dei nodi: «La somma delle intensità di
corrente che giungono in un nodo è uguale alla somma delle intensità di
corrente uscenti dal nodo stesso»
i1
𝑖1 + 𝑖2 =𝑖3
i3
i2
R1
R2
Resistenze in serie: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 …
R1
1
Resistenze in parallelo: 𝑅
𝑒𝑞
1
1
1
=𝑅 +𝑅 +𝑅 …
1
2
3
R2
R3
R3