La corrente elettrica Lampadina Ferro da stiro Altoparlante Moto di cariche elettrice La corrente elettrica • • • • Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni Agitazione termica - moto caotico velocità media 105 m/s Non costituiscono una corrente vera e propria La corrente elettrica • In presenza di una d.d.p. ai capi di un conduttore: – Elettroni si muovono con medesimi direzione e verso – Velocità di deriva, circa 10-4 m/s – Il segnale elettrico pressoché istantaneo: tubo pieno d’acqua>>> campo elettrico con velocità prossima a quella della luce – Velocità delle cariche (ioni) nel sistema nervoso = 30 m/s La corrente elettrica • Intensità di corrente: 𝑖= ∆𝑞 ∆𝑡 rapporto tra la carica ∆𝑞 che attraversa una sezione di un conduttore e l’intervallo di tempo ∆𝑡 impiegato per attraversarla Unità di misura: ampere 1A = 1𝐶 1𝑠 La corrente elettrica • Gli elettroni migrano in massa verso l’estremo con potenziale alto (+) • Con il tempo essi provocano un aumento del potenziale basso (-) e una diminuzione del potenziale alto (+)……d.d.p. = 0 >>>> cessa la corrente La corrente elettrica • Per mantenere il flusso di elettroni occorre la pila (un generatore) che, a spese dell’energia chimica, mantiene costante la d.d.p. agli estremi di un conduttore, così da consentire il flusso di elettroni dall’estremo (+) all’estremo (-) • Analogia tra pila e pompa idraulica La corrente elettrica • La prima legge di Ohm ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝑖 ∆𝑉 e 𝑖 sono direttamente proporzionali R è una costante di proporzionalità, ma ha un significato fisico 1𝑉 1Ω = 1𝐴 La corrente elettrica • La seconda legge di Ohm 𝑙 𝑅 =𝜌∙ 𝑆 𝜌 resistività = dipende dalla natura del conduttore 𝑙 lunghezza del conduttore 𝑆 sezione del conduttore Circuiti elettrici in corrente continua La forza elettromotrice, comunemente abbreviata in f.e.m. o semplicemente f, è la differenza di potenziale ai capi di un generatore (pila) inserito in un circuito aperto A + - B A + - B In un circuito chiuso si parlerà semplicemente di d.d.p. (VA-VB) ai capi del generatore Circuiti elettrici in corrente continua Un generatore ideale è capace di fornire esclusivamente una d.d.p., nella realtà esso si comporta anche come un resistore, cioè, come tutti i conduttori è dotato di resistenza, quindi si «oppone» al passaggio delle cariche. Questa resistenza si chiama resistenza interna. + Schema generatore ideale r + f - Schema generatore reale Circuiti elettrici in corrente continua Considerato il circuito sottostante e dati come noti la f.e.m. f e la resistenza interna r, determiniamo la corrente i che scorre nel circuito. Utilizzeremo la seconda legge di Kirchhoff o Teorema della maglia: «Sommando algebricamente al potenziale 𝑉𝐴 , di un punto A del circuito, le variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito, si ottiene di nuovo 𝑉𝐴 » Precisazione: Se ci si sposta nel verso della corrente attraverso una resistenza R, lungo il circuito esterno al generatore, il potenziale subisce una diminuzione pari a Ri. Se ci si muove dentro il generatore dal polo – a quello positivo (cioè ancora nel verso della corrente), il potenziale subisce contemporaneamente un aumento f (f.e.m.) e una diminuzione ri. 𝑓 Si ha 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 + 𝑓 − 𝑟𝑖 = 𝑉𝐴 da cui si ha 𝑖 = 𝑅+𝑟. R B f r A Se la resistenza interna r è trascurabile (r=0) rispetto a 𝑓 quella esterna R, si ha 𝑖 = 𝑅 Circuiti elettrici in corrente continua Stabiliamo ora il legame tra la f.e.m. (f) e la d.d.p. (VA-VB). Considerato il circuito in figura, la d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare «attraversando» la resistenza R. Allora 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 = 𝑉𝐵 𝑓 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑖. Poiché è 𝑖 = 𝑅+𝑟, si ha 𝑓 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅 𝑅+𝑟 𝑅 essendo 𝑅+𝑟 < 1 R B f r A 𝑅 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅+𝑟 𝑓 si ha 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 < 𝑓 La d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare anche «attraversando» il generatore (f) e la resistenza interna r da B verso A. Allora è 𝑉𝐵 − 𝑟𝑖 + 𝑓 = 𝑉𝐴 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝑓 − 𝑟𝑖 Resistenze in serie e in parallelo Prima Legge di Kirchhoff o Teorema dei nodi: «La somma delle intensità di corrente che giungono in un nodo è uguale alla somma delle intensità di corrente uscenti dal nodo stesso» i1 𝑖1 + 𝑖2 =𝑖3 i3 i2 R1 R2 Resistenze in serie: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 … R1 1 Resistenze in parallelo: 𝑅 𝑒𝑞 1 1 1 =𝑅 +𝑅 +𝑅 … 1 2 3 R2 R3 R3