Diapositiva 1 - Mydocebo.com

NUMERI RAZIONALI
• OPERAZIONI
•
PROPRIETA’
POTENZE
PROPRIETA’
DEFINIZIONE
SIMBOLOGIA
FRAZIONI EQUIVALENTI
RAPPRESENTAZIONE
SULLA RETTA
NUMERATORE E DENOMINATORE
PROPRIETA’
SI CHIAMA NUMERO RAZIONALE
L’INISIEME DI TUTTE LE FRAZIONI
EQUIVALENTI A UNA DATA FRAZIONE.
L’INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI SI INDICA
CON IL SIMBOLO Q.
• FRAZIONI: E’ UN ESPRESSIONE CHE INDICA IL RISULTATO DI
UNA DIVISIONE TRA DUE NUMERI INTERI RELATIVI.
• EQUIVALENTI:DUE FRAZIONI n1/d1 E n2/d2 SI DICONO
EQUIVALENTI SE SI HA n1xd2=n2xd1.
• ADDIZIONE: si applica il m.c.m. tra i denominatori poi si
sommano i numeratori mantenendo il denominatore comune
trovato.
• SOTTRAZIONE: è la somma della prima con l’opposto della
seconda.
• MOLTIPLICAZIONE: è la frazione che ha per numeratore il
prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei
denominatori.
• DIVISIONE: il quoto di due frazioni è uguale al prodotto del
primo per il reciproco del secondo
• PROPRIETA’ INVARIANTIVA (DIVISIONE): moltiplicando o dividendo uno
stesso numero a entrambi i termini di una frazione si ottiene una frazione
equivalente a quella data.
• PROPRIETA’ INVARIANTIVA (SOTTRAZIONE): sommando e sottraendo uno
stesso numero a entrambi i termini di una frazione si ottiene una frazione
equivalente a quella data.
• PROPRIETA’ COMMUTATIVA ( ADDIZIONE E MOLTIPLICAZIONE): se cambio
l’ordine degli addendi/fattori il risultato non cambia.
• PROPRIETA’ ASSOCIATIVA: permette di calcolare la somma/ la
moltiplicazione di tre o più addendi/fattori.
• PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA( MOLTIPLICAZIONE): per moltiplicare un
numero per una sottrazione/addizione si può moltiplicare quel numero
per ogni termine di quella sottrazione/addizione e successivamente
eseguire la sottrazione/addizione tra i prodotti ottenuti.
• La potenza che ha per base il numero
razionale “a” e per esponente il numero
naturale “n” si indica con a^n ed è uguale al
prodotto di n fattori uguali ad a.
• PROPRIETA’ DELLE POTENZE:
- a^m x a^n= a^m+n
- a^m : a^n= a^m-n
- (a^m)^n= a^m x n
- a^m x b^m = (a x b)^m
- a^m : b^m = (a : b)^m
• PROPRIETA’ INVARIANTIVA: moltiplicando o
dividendo entrambi i termini di una frazione
per uno stesso numero si ottiene una frazione
equivalente a quella data.
NUMERATORE
6/12
DENOMINATORE