campione

Campione e campionamento
4 tipi di campionamento
•
•
•
•
Arbitrario
Finalizzato a uno scopo
Di convenienza
Probabilistico
Il campionamento
probabilistico
•
•
•
•
•
Sistematico (non casuale)
Casuale semplice
Casuale stratificato
A gruppi (Blocchi – Grappoli)
A più stadi
Campionamento probabilistico:
tutte le unità hanno la stessa
probabilità di essere estratte
Casuale semplice
• La popolazione è omogenea
rispetto al problema di
interesse
• Campionamento casuale semplice
Casuale stratificato
• Si suddivide la popolazione in sottopopolazioni omogenee rispetto ad una
caratteristica (sesso, livello socioeconomico, età…) e da queste so
estraggono campioni casuali semplici
• Campionamento casuale stratificato
(sottoinsiemi caratterizzati da minor
dispersione)
A gruppi
• Cfr. a Blocchi
• Campionamento casuale in blocchi
(si divide, ad esempio, una città in
blocchi di abitazioni, corrispondenti a
parti della popolazione da analizzare)
A più stadi
• Cfr. Campionamento a scelta multipla
• Cfr. A grappoli (popolazione
naturalmente suddivisa)
(dopo aver scelto alcuni blocchi di
abitazioni, si estraggono a sorte i
soggetti)
Operazioni di campionamento
1. Definire e identificare il quadro di
riferimento del campione (elementi
del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata
del campione
• La media del campione non
coincide con la media della
popolazione in base all’errore
di campionamento
Estraendo infiniti campioni dalla stessa
popolazione e calcolando le medie
Distribuzione campionaria (delle medie)
Errore standard della media (DS)
Si può stimare l’errore standard della
media in base ai dati di un solo
campione
SM= sx/n
La precisione aumenta, a parità di
numerosità del campione, se la
varianza diminuisce
Numerosità del
campione (n)
Varianza del
campione (S‘x)2
SM= s/√n
50
25
.71
100
.50
200
Più piccola è la varianza
minore l’errore standard
sulla media
50
50
1.00
.35
100
.71
200
.50
50
100
1.42
100
1.00
200
.71
 Utilizzo l’errore standard della media SM
quando voglio costruire un intervallo di
fiducia della media del campione entro il
quale con una certe probabilità cadrà la
media della popolazione
Esempio
• Si vuole stimare il reddito medio
mensile di una popolazione di 10.000
soggetti. Da due campioni, uno di 100
soggetti e uno di 1.000 soggetti
otteniamo la media e la DS
n
Media
DS
100
1.000
1.250.000
1.253.000
308
311
Calcoliamo l’errore di
campionamento
•
•
•
•
Intervallo di fiducia 95%
Z= 1.96
100 casi = 60.368
1000 casi = 19.050
Conclusione
• Con una probabilità del 95% il reddito
medio della popolazione è:
• 1.250.000  60.370
• 1.253.000  19.050
Campionamento a gruppi
1. Definire e identificare il quadro di
riferimento del campione (elementi
del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata
del campione
• 3. Compilare una lista di tutti i
membri della popolazione e assegnare
a ciascuno un numero da zero a quello
stabilito
• 4. Selezionare arbitrariamente (ad
esempio a occhi chiusi) un numero da
una tavola dei numeri random
5. Se il numero scelto è nella lista
selezionare il soggetto
6. Iterare la procedura