Campione e campionamento
4 tipi di campionamento
•
•
•
•
Arbitrario
Finalizzato a uno scopo
Di convenienza
Probabilistico
Il campionamento
probabilistico
•
•
•
•
•
Sistematico (non casuale)
Casuale semplice
Casuale stratificato
A gruppi (Blocchi – Grappoli)
A più stadi
Campionamento probabilistico:
tutte le unità hanno la stessa
probabilità di essere estratte
Casuale semplice
• La popolazione è omogenea
rispetto al problema di
interesse
• Campionamento casuale semplice
Casuale stratificato
• Si suddivide la popolazione in sottopopolazioni omogenee rispetto ad una
caratteristica (sesso, livello socioeconomico, età…) e da queste so
estraggono campioni casuali semplici
• Campionamento casuale stratificato
(sottoinsiemi caratterizzati da minor
dispersione)
A gruppi
• Cfr. a Blocchi
• Campionamento casuale in blocchi
(si divide, ad esempio, una città in
blocchi di abitazioni, corrispondenti a
parti della popolazione da analizzare)
A più stadi
• Cfr. Campionamento a scelta multipla
• Cfr. A grappoli (popolazione
naturalmente suddivisa)
(dopo aver scelto alcuni blocchi di
abitazioni, si estraggono a sorte i
soggetti)
Operazioni di campionamento
1. Definire e identificare il quadro di
riferimento del campione (elementi
del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata
del campione
• La media del campione non
coincide con la media della
popolazione in base all’errore
di campionamento
Estraendo infiniti campioni dalla stessa
popolazione e calcolando le medie
Distribuzione campionaria (delle medie)
Errore standard della media (DS)
Si può stimare l’errore standard della
media in base ai dati di un solo
campione
SM= sx/n
La precisione aumenta, a parità di
numerosità del campione, se la
varianza diminuisce
Numerosità del
campione (n)
Varianza del
campione (S‘x)2
SM= s/√n
50
25
.71
100
.50
200
Più piccola è la varianza
minore l’errore standard
sulla media
50
50
1.00
.35
100
.71
200
.50
50
100
1.42
100
1.00
200
.71
Utilizzo l’errore standard della media SM
quando voglio costruire un intervallo di
fiducia della media del campione entro il
quale con una certe probabilità cadrà la
media della popolazione
Esempio
• Si vuole stimare il reddito medio
mensile di una popolazione di 10.000
soggetti. Da due campioni, uno di 100
soggetti e uno di 1.000 soggetti
otteniamo la media e la DS
n
Media
DS
100
1.000
1.250.000
1.253.000
308
311
Calcoliamo l’errore di
campionamento
•
•
•
•
Intervallo di fiducia 95%
Z= 1.96
100 casi = 60.368
1000 casi = 19.050
Conclusione
• Con una probabilità del 95% il reddito
medio della popolazione è:
• 1.250.000 60.370
• 1.253.000 19.050
Campionamento a gruppi
1. Definire e identificare il quadro di
riferimento del campione (elementi
del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata
del campione
• 3. Compilare una lista di tutti i
membri della popolazione e assegnare
a ciascuno un numero da zero a quello
stabilito
• 4. Selezionare arbitrariamente (ad
esempio a occhi chiusi) un numero da
una tavola dei numeri random
5. Se il numero scelto è nella lista
selezionare il soggetto
6. Iterare la procedura
