Convezione - Enea Carbone

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05
CONVEZIONE
Meccanismo di trasferimento di energia termica che
avviene tra una superficie e un fluido, a temperature
diverse e in moto relativo tra loro
FORZATA
NATURALE


Il moto del fluido è
dovuto ad agenti
esterni forzanti
Il moto del fluido è
dovuto ad agenti
interni
Trasmissione del Calore
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CONVEZIONE
• Sono presenti contemporaneamente fenomeni
di scambio termico e di trasporto di massa
• È necessario determinare la velocità in ogni
punto dello spazio
• È necessario determinare la temperatura in ogni
punto dello spazio
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CONVEZIONE
IPOTESI
• Equilibrio locale
• Regime stazionario
• Il mezzo come continuo matematico
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CONVEZIONE
Ogni elemento di fluido subisce l’azione di varie forze,
che possono suddividersi in due tipi:
• Forze di massa  forze che agiscono a distanza e
sono dovute alla presenza di un campo.
• Forze di superficie  forze dovute al contatto diretto
tra l’elemento fluido e l’ambiente circostante.
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CONVEZIONE
FORZE DI SUPERFICIE
Normale alle superfici
dell’elemento fluido
Tangenziale alle superfici
dell’elemento fluido


Forze di pressione
Forze di taglio
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CONVEZIONE
II Legge della Dinamica
Forze di massa + Forze di superficie = Forze di inerzia
Resistenza offerta dalla
massa ad un’accelerazione
esterna
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CONVEZIONE
Viscosità
Resistenza offerta dal fluido al moto

dw
  
dy
Coefficiente di
viscosità dinamica
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CONVEZIONE
Viscosità




Coefficiente di
viscosità cinematica
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Regimi di moto
Laminare
L’interazione tra filetti fluidi
contigui può avvenire solo
per diffusione
Turbolento
È presente un trasporto di
massa e di energia di tipo
“convettivo”
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Strato limite fluidodinamico
Spessore dello strato limite: distanza dalla superficie
solida in corrispondenza della quale w(y) è il 99% di w
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Strato limite fluidodinamico



All’esterno dello strato limite gli effetti
della viscosità sono trascurabili
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Strato limite fluidodinamico
x>xL  (x)=r  Moto completamente sviluppato
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Strato limite fluidodinamico
Laminare
Turbolento
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Profili di temperatura
NATURALE
FORZATA
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Profili di velocità
NATURALE
FORZATA
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Relazione di Newton

Qc  c A Ts  T f 
Assume valori diversi a seconda che la
convezione è naturale o forzata
La convezione forzata è un meccanismo di trasmissione
del calore più efficace di quello naturale
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Numeri caratteristici

Rappresentano una misura dell’importanza relativa tra due
grandezze fisicamente e dimensionalmente omogenee

Giocano un ruolo rilevante nell’analisi dimensionale e
nella teoria dei modelli
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Numeri caratteristici
Numero di Nusselt
T
c Ts  T   
y
y 0
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Numeri caratteristici
Numero di Nusselt

T
c Ts  T   
y
y 0

c 
T

y
y 0
Ts  T 
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Numeri caratteristici
Numero di Nusselt

T

y y 0
c L
Nu 

Ts  T


L

c L
Nu 


 Ts  T 
y
Ts  T
L
y 0
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Numeri caratteristici
Numero di Nusselt
c L
Nu 


 Ts  T 
y
Ts  T
L
y 0

gradiente di temperatura locale medio
Nu 
gradiente di temperatura medio di riferimento
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Numeri caratteristici
Numero di Reynolds
w  w

wL
Re 


  w / L

forze di inerzia
Re 
forze viscose
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Numeri caratteristici
Numero di Prandtl
c p
/

Pr 



 / c p  a

diffusione della quantità di moto
Pr 
diffusione dell'energia termica
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Numeri caratteristici
Numero di Grashof
gTL
gTL w
Gr 

2
  w / L   w / L

3
2

f. di galleggiamento f. di inerzia
Gr 
f. viscose
f. viscose
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Numeri caratteristici
Numero di Rayleigh
gTL 
Ra  Gr Pr 
2
a

3

f. di galleggiamento
Ra 
f. viscose
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CONVEZIONE
EQUILIBRIO LOCALE
Le equazioni di equilibrio applicabili su un sistema
macroscopico sono applicabili anche localmente
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CONVEZIONE
REGIME STAZIONARIO
Tutte le grandezze esterne (velocità, energia cinetica,
etc.) ed interne (pressione, temperatura, densità, etc.)
sono indipendenti dal tempo
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CONVEZIONE
CONTINUO
MATEMATICO
• Solido: le dimensioni geometriche che definiscono il
corpo in esame sono grandi rispetto alle dimensioni di
ogni singolo cristallo di cui il solido è composto.
• Fluido:

Kn 
Lc
1
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