Scelte di portagoglio

Università degli Studi
dell’Insubria
Economia dei mercati monetari e
finanziari A
II – Scelte di Portafoglio
Gabriele Guggiola
Contenuti
• Modellare l’incertezza
• Ipotesi dell’utilità attesa
• Il modello media-varianza
Modellare l’incertezza
• Rischio vs incertezza (Knight, 1921)
• Elementi per modellare l’incertezza
 Stati di natura : S = {S1, S2, ….Sl}
 Azioni : (a)
 Conseguenze : (c)
• Preferenze basate sugli stati di natura
• Matrice dei payoff
• Il problema dell’investitore in condizioni di incertezza
Ipotesi dell’utilità attesa
• L’ipotesi dell’utilità attesa (EUH)
• Assiomi e implicazioni dell’ipotesi dell’utilità attesa
• Propensione/avversione al rischio
 La diseguaglianza di Jensen
 Il certo equivalente
 Coefficienti di avversione al rischio
• Funzioni di utilità che soddisfano EUH
• Alternative all’EUH (modelli di economia comportamentale)
Il modello media-varianza
Introduzione
• Introduzione
• Il modello media-varianza e il CAPM
• Assunzioni
Rischio = Varianza (o deviazione standard)
 Nessuna imperfezione dei mercati
• Notazioni
• Il problema della massimizzazione dell’utilità dell’investitore
• Curve di indifferenza degli investitori
• Rendimento medio e varianza del tasso di rendimento di portafoglio
Il modello media-varianza
Costruire la frontiera dei portafogli possibili
Caso A - Due asset rischiosi
• Perfetta correlazione tra rendimenti
• Non perfetta correlazione tra rendimenti
• Short selling
• Esempio numerico
Caso B – Molti asset rischiosi
• Il problema di ottimizzazione dell’investitore
• Il primo teorema della separazione
Caso C – Molti asset rischiosi e un “risk-free asset”
• Il problema di ottimizzazione dell’investitore
• Il secondo teorema della separazione
Il modello media-varianza
Scelte ottime di portafoglio
• Il trade off rischio/rendimento
• Condizione di ottimo per portafogli efficienti
• La relazione di Sharpe e la performance aggiustata per il rischio (RAP)
• Scelte di portafoglio ottime nei modelli media-varianza