Insegnamento/modulo: Analisi Matematica I (Calculus I) Corso di laurea: Scienze Statistiche ed Economiche Docente: Amos Uderzo ITALIANO INGLESE Italiano Elementi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli, Bologna, 2008 S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 1, Zanichelli, Bologna, 2011. L’obiettivo principale è quello di abilitare lo studente all’utilizzo delle fondamentali tecniche di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale. Italian Calculus for functions of one real variable Prerequisiti Nessuna propedeuticità None Metodi didattici Altre informazioni Modalità di verifica dell’apprendimento Didattica frontale e-mail: [email protected] Esame scritto Class lessons e-mail: [email protected] Written examination Lingua insegnamento Contenuti Testi di riferimento Obiettivi formativi Programma esteso 1. Insiemi e funzioni. 2. Numeri reali: proprietà aritmetiche e metriche. Disuguaglianza ed estremo superiore. 3. Funzioni e successioni numeriche: limiti; continuità; forme di indecisione; serie numeriche. 4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata prima e regole di calcolo; derivate seconda e successive; studio del grafico di una funzione; formula di Taylor. 5. Calcolo integrale per M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli, Bologna, 2008 S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 1, Zanichelli, Bologna, 2011. This course is mainly aimed at enabling students to use the basic techniques of differential and integral calculus for functions of one real variable. 1. Sets and functions. 2. Real numbers: arithmetic and metric properties. Inequalities and supremum. 3. Real-valued functions and sequences: limit; continuity; numeric series. 4. Differential calculus for functions of one real variable: first derivative and its calculus rules; second and further derivatives; graphical representation of functions; Taylor’s formula. funzioni di una variabile: teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi elementari per la ricerca di primitive; funzioni integrali. 6. Integrali generalizzati: integrazione di funzioni non limitate e/o su intervalli illimitati. 5. Integral calculus for functions of one real variable: fundamental theorem of integral calculus; basic integration methods; integral functions. 6. Generalized integrals: integration of unbounded functions and/or functions over unbounded intervals.