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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA
DOTTORATO DI RICERCA IN MECCANICA
APPLICATA, XIX CICLO.
ANNO ACCADEMICO 2004/2005
Tecniche di controllo di forza di
tipo “Non Time Based”
Dottorando:
Paolo Pascutto1
Tutore:
Co-turore:
1
prof. Aldo Rossi2
prof. Paolo Gallina1
Dip. di Ingegneria Meccanica, Università di Trieste, Via A. Valerio 10 - 34127, TS;
[email protected]
Tel: +39 (040) 558 2540.
[email protected]
1
2
Dip. di Innovazione Meccanica e Gestionale, Università di Padova
Attività precedenti
DRC:
xd  xd (l )  xd (t  T )
t
T    Fc (t ) dt
a influenza forza di equilibrio
0
t
t-T
Planner
+-
T
xd
e
PD
+-
u
x
Plant
x
Interaction
model
T
Fp
DRC Block
2
Attività precedenti
interazione
“viscosa”
interazione
“elastica”
.
Fp =Fp(x)
Fc =Fc(x)
c
c
3
Risultati
interazione
interazione
“elastica”
“viscosa”
Fc  1

Dove:
- qm, cm dipendono dal materiale
- b dipende dalla pianificazione
della traiettoria
4
Difetto :
- La forza di quilibrio dipende da a e dai parametri che
identificano la relazione F-v.
Sviluppi Futuri del DRC:
- Studio di un DRC che consenta di settare la forza di equilibrio
con un solo parametro, indipendentemente dalla relazione F-v
(DVRC ?)
5
Teoria del DVRC – background (Delayed Velocity Reference Control)
Fp
Fmax
x
.
Fp =Fp(x)
x
veq
Per mantenere Fp = Fmax
Fp < Fmax
incrementare x
Fp = Fmax
mantenere x
Fp > Fmax
ridurre x
 xd ((Fp )  )=0
0

 xd  0 per Fp  Fp

 xd  0 per Fp  Fp
6
Teoria del DVRC – background (Delayed Velocity Reference Control)
Fp 

xd ( Fp )  Amax 1 

F
max 

 dx
d d
 dt


1


A
1

F
max 
p  dt

x

 Fmax 
t
t
 t 1

 t

1
dxd
Fp dt    Fp dt
 Amax  t  
Fp dt   Amax  t    Fp dt   Amax  t  T  T  
F
dt
0 max
0
 0 Fmax

 0

Fp < Fmax
incrementare
x
Fp = Fmax
mantenere
Fp > Fmax
ridurre
 xd ((Fp )  )=0
0

 xd  0 per Fp  Fp

 xd  0 per Fp  Fp
7
Teoria del DVRC – background (Delayed Velocity Reference Control)
Fp 

xd ( Fp )  Amax 1 

F
max 

 dx
d d
 dt


1


A
1

F
max 
p  dt


 Fmax 
1
 t 1

 t

dxd
T

Fp dt    Fp dt
 Amax  t  
Fp dt   Amax  t    Fp dt   Amax  t  T 

F
dt
0 max
0
 0 Fmax

 0

t
t
dxd  Amax  t  T  dt
 t t 1Fp


dtdt  AAmax
xdd  AAmax
t

T
dt

A
t

F
dt
m


t

T
dt

A
t

dt

max
p
max
max 
max 


Fmaxmax 
00
00
00 F
tt

tt


t
   t  T dt
0
 xd ( Fp )  0

 xd  0 per

 xd  0 per
Fp  Fp
Fp  Fp
Da qui ha origine
il nome DVRC
8
Teoria del DVRC
m x  c x  kP  xd  x   kD  xd  x   Fp ( x)
def
1
F  x 
Fp  x 
Fmax
t
T    F dt
0
t
   t  T dt
0
t t
t

 

xd  g ( )  g   t  T dt   g   t    F dt dt 


0

 
0 0
x
 dg 
mx  c  kd x  k P x  k P g    k D    Fp x 
 dt 
 dg 
mx  c  kd x  k P x  k P g    k D    Fmax  F  x 
 dt 
- Condizione di equilibrio
- Stabilità
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DVRC - equilibrio
 dg 
mx  c  kd x  k P x  k P g    k D    Fp x 
 dt 
 dg 
mx  c  kd x  k P x  k P g    k D    Fmax  F  x 
 dt 
[…]
1  F   0
 F  1  Fp  Fmax  1 
- Condizione di equilibrio indipendente da legame F-v
- Forza di equilibrio settata con un solo parametro
10
DVRC - equilibrio
1  F   0
 F  1  Fp  Fmax  1 
 F   F x 
F
Fp
Fmax
.
Fp =Fp(x)
veq
Zona “pericolosa”
1
Zona
Produttività
ridotta
x
veq
P.To funzionamento ottimale
DVRC tende a mantenere invariato il punto di funzionamento
Significato FF: collegato a grado di pericolosità
11
DVRC – Osservazione
dg
xd 
1   F 
d
F 
Fp
Fmax
xd  0
1
- Work –
Optimum Condition
 xd  cost
Risultato cercato
F 
Fp
Fmax
0
xd  cost
- NOT Working –
Null force
 xd  t 2
Problema
Si accoppia un controllo di velocità al controllo di forza
12
DVRC – Controllo di Velocità
def
1
F  x 
Fp  x 
Fmax
t
T    F dt
funzione F
def
V 
Velocity delay
Vmax
t
T   V dt
0
0
t
t
   t  T  dt   (t )
   t  T  dt   (t )
0
0
t

x d  g    g   t  T  dt 
0

Fp  Fmax
x
t

x d  g    g   t  T  dt 
0

Risultato DVRC
x  Vmax
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DVRC - equilibrio
1  V   0
 V  1  x  Vmax
x
V  V x 
V
Vmax
Zona “pericolosa”
1
Zona
Produttività
ridotta
Vmax
Vmax
x
x
P.To funzionamento ottimale
DVRC tende a mantenere invariato il punto di funzionamento
Significato FV: collegato a grado di pericolosità
14
DVRC – Unione Controlli F-V
def
1
F  x 
Fp  x 
Fmax
  max   F , V 
def
V 
x
Vmax
t
T    dt
E’ scelta a favore della
sicurezza
0
t
   t  T  dt   (t )
0
t

x d  g    g   t  T  dt 
0

15
DVRC – Unione Controlli F-V
h
Planner
xd
e
PD
+-
u
x
Plant
x
Interaction
model
h
T
  max   F , V 
F
V
Fp
.
x
DVRC Block
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DVRC - stabilità
- Trattazione unica per controllo di forza/velocità
xd 
dg
1   F    1   F 
d
Accelerazione massima consentita:
Ha un massimo!
NB. b=Amax
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DVRC – Test Setup
-NI 6024E
-NI CVI compiler
-1kHz
- load cell FUTEK LRF300
18
DVRC – Hotwire
x (t )  v  v sin(  t )
F (t )  F  F sin(  t )
v  1mm s
v  3 mm s
  6.28 rad s
F (t )  F  F sin(  t   )
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DVRC – Risultati Test
Vmax  0.005 m / s
Fmax  0.22 N
Amax  0.1 m s 2
Moto libero
Taglio EPS
20
DVRC – Risultati Test
Vmax  0.005 m / s
Fmax  0.22 N
Amax  0.1 m s 2
Moto libero
Taglio EPS
21
DVRC – Risultati Test
Vmax  0.005 m / s
Fmax  0.22 N
Amax  0.1 m s 2
Moto libero
Taglio EPS
22
DVRC – Conclusioni
Il DRC aveva mostrato dei difetti nei casi in cui l’inerazione è velocity dependant
Questa è stata la motivazione che ha richiesto lo sviluppo di un nuovo controllo NTB
Il DVRC sviluppato consente di settare, per un task, la forza ottimale, la velocità
ottimale di moto libero e l’accelerazione massima del corpo.
Simulazioni e test sperimentali hanno confermato i risultati teorici
Il lavoro è stato pubblicato sull’International Journal of Machine Tools and Manifacture
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tipo “Non Time Based”
Dottorando:
Paolo Pascutto1
Tutore:
Co-turore:
1
prof. Aldo Rossi2
prof. Paolo Gallina1
Dip. di Ingegneria Meccanica, Università di Trieste, Via A. Valerio 10 - 34127, TS;
[email protected]
Tel: +39 (040) 558 2540.
[email protected]
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