numeri relativi

I numeri relativi
I numeri relativi
• Un numero relativo è formato da due parti: il valore assoluto
che è un numero naturale, razionale o irrazionale, e il segno che
può essere + o –. Un numero preceduto dal segno + si dice
positivo, un numero preceduto dal segno – si dice negativo. Il
numero 0 non ha segno, non è né positivo né negativo.
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2009
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I numeri relativi
• Il valore assoluto o modulo di un numero relativo è ciò che si
ottiene omettendo il segno. Per indicare che si considera il valore
assoluto si racchiude il numero relativo entro una doppia barra
rettilinea.
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I numeri relativi
• Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso
segno.
• Due numeri relativi si dicono discordi se hanno segni diversi.
• Due numeri relativi si dicono opposti se sono discordi e hanno lo
stesso valore assoluto.
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I numeri relativi
• Dati due numeri concordi positivi è minore quello con valore
assoluto minore.
• Dati due numeri concordi negativi è minore quello con valore
assoluto maggiore.
• Dati due numeri discordi è sempre minore quello negativo.
• 0 è maggiore di qualunque
numero negativo e minore
di qualunque numero positivo.
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I numeri relativi
• L’addizione di due numeri concordi ha per somma un numero
concorde agli addendi e con valore assoluto uguale alla somma
dei loro moduli.
• L’addizione di due numeri discordi ha per somma un numero
concorde al maggiore in valore assoluto e modulo uguale alla
differenza dei moduli.
• Poiché due numeri opposti hanno
lo stesso modulo e sono discordi,
la loro somma è sempre nulla.
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• Per sottrarre due numeri relativi si addiziona il primo con
l’opposto del secondo.
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I numeri relativi
• Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha
per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti, segno + se i
fattori sono numeri concordi, segno − se i fattori sono numeri
discordi. Come caso particolare si ha che il prodotto di un
qualunque numero per −1 dà come prodotto l’opposto del numero
considerato.
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I numeri relativi
• Dividere due numeri relativi significa moltiplicare il primo per
l’inverso del secondo. Il valore assoluto del quoziente si ottiene
dividendo i valori assoluti, il segno è + se i numeri sono concordi,
− se i numeri sono discordi.
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I numeri relativi
• Un numero relativo positivo elevato a qualunque esponente ha
segno positivo e valore assoluto uguale alla potenza del valore
assoluto.
• La potenza di un numero negativo ha per volare assoluto la
potenza del valore assoluto e segno + se l’esponente è pari,
segno − se l’esponente è dispari.
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