N = numeri positivi interi Z = numeri interi Q = frazioni (numeri periodici e illimitati) I = radici Tutti questi insiemi sono sottinsiemi dell’ insieme R che comprende tutti i numeri IL VALORE ASSOLUTO: Il valore assoluto di un numero è il numero stesso senza alcun segno, se il numero è positivo il valore assoluto è il numero stesso. Le operazioni algebriche sono tutte le operazioni matematiche eseguite nell’ insieme R +3 + (+2) = +5 se i numeri sono concordi la loro somma -2 + (-5) = -7 si ottiene sommando i valori assoluti e mettendo il segno che avevano in comune. +5 + (-3) = +2 se i numeri sono discordi si sottrae al -7 + (+9) = +2 valore assoluto più grande il valore +5 + (-12) = -7 assoluto più piccolo e si mette il segno del numero che aveva il valore assoluto più grande. Per eseguire una sottrazione bisogna cambiare il segno al secondo membro dell’ operazione e poi eseguire l’ addizione normalmente. -7 – (+3) = -10 -13 – (-9) = -4 -17 – (+13) = -30 LO ZERO NON HA ALCUN SEGNO -7 + 0 = -7 +14 – 0 = +14 La regola dei segni +x+=+ +x-=-x + = -x - = + La moltiplicazione si esegue moltiplicando i due fattori e rispettando la regola dei segni. 15 x (-3) = -45 -2 x (-8) = +16 -3 x (+4) x (-2) = +24 La divisione si esegue dividendo i due membri e rispettando la regola dei segni precedentemente scritta. -16 : (+4) = -4 +15 : (-5) = -3 -18 : (-3) = +6 Con esponente positivo: Quando si ha l’ esponente pari la potenza come risultato ha SEMPRE un risultato dal segno +. -44 = +256 -53 = -125 -43 = -64 Con esponente negativo: Quando si ha un esponente negativo si ribalta la base e si esegue la potenza. 3-2 = (1/3)2 = 1/9