Isaac Newton 1642-1727
I principi matematici della filosofia naturale
di Newton 1686
I principi della dinamica di
Newton
• Se la somma delle forze agenti su un
corpo è nulla, esso permane nel suo
stato di quiete o di moto rettilineo
uniforme.
• Se la somma delle forze agenti su un
corpo, non è nulla, esso si muove di
moto accelerato e l’accelerazione è
proporzionale alla forza
F = ma
La costante di proporzionalità si
chiama massa inerziale.
• Quando due corpi interagiscono, si
scambiano impulsi uguali ed opposti.
Ad ogni azione corrisponde una
reazione uguale e contraria.
La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla
distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità
tangenziale v = 1000 m/s .
La legge di gravitazione universale
G = 6,67∙10-11 Costante di gravitazione universale
Sistema solare
Il sole esercita una forza
centrale su tutti i pianeti
La legge di gravitazione provoca un’ orbita ellittica come
aveva già detto Keplero nella sua prima legge
Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto rettilineo
uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione (centripeta), che fa
variare la direzione della velocità tangenziale, e lo mantiene sull’orbita.
Inclinazione in curva di una moto
Per avere una forza centripeta, verso il centro, occorre
inclinare la moto di un angolo a in modo che
tan a = Fcp /Fpeso; Fcp = Fpeso x tan a. Il motociclista
ha la sensazione di essere soggetto ad una forza
centrifuga verso l’esterno contraria alla vera forza
centripeta.
Forza centripeta
La forza premente obliqua sommata alla la forza peso, genera la forza
centripeta, non la centrifuga.
Forza centripeta
La forza vera è quella centripeta; la
forza centrifuga è fittizia
In una galassia agiscono le forze gravitazionali
Orbite di Terra e Marte
Cometa di Hale Bop 1997
Orbite secondo la relatività generale di
Einstein: la gravità curva lo spazio-tempo
Anche la luce segue la curvatura dello spazio-tempo
Satellite artificiale della terra
Le forze centrali
Un moto circolare è provocato da una forza centripeta
Moto circolare
Moto circolare traiettoria verticale
Fc = m∙v2/r . Affinché la traiettoria venga completata, nel
punto più alto deve essere m∙v2/r = mg
F = m∙v2/r
Velocità tangenziale
accelerazione centripeta
V = 2∙p∙r/T
ac = v2/r = w2∙r
Velocità angolare w = 2∙p/T
si misura in rad/s; è l’angolo percorso in un secondo
l’angolo giro misura 360°, ma misurato in radianti, è 2p rad,
T è il periodo, il tempo per fare un giro completo
La forza di gravitazione è una forza centripeta
Mm
F G
r2
• eguagliando le due forze
(centripeta e gravitazionale)
possiamo ricavare la velocità
tangenziale v, che si chiama
1a velocità cosmica.
v
m
r
2
G
2
v
F m
Mm
r
r
2
M
v G
r
L’idea di Newton
M
v G
r
1 velocità cosmica
Precessione dell’asse terrestre
