r GM

MOTO CIRCOLARE UNIFORME
Il moto circolare uniforme è quel particolare tipo di moto in cui il punto materiale si
muove si di una circonferenza mantenendo costante il modulo (e solo quello) della velocità.
s
La velocità si calcola sempre come v=
quindi, posto r il raggio e t il tempo che il
t
r
punto impiega a fare un giro completo si ha che v=2  .
t
Per le formulette della forza centripeta e della correlata accelerazione guardare gli
appunti fatti da Federico Zadra.
MODELLO TENSIONE
Tipico modello in cui si fa girare un oggetto tenendolo per una comune corda. In questo
caso si utilizza semplicemente la formula della forza centripeta in quanto essa è uguale alla
tensione.
MODELLO ATTRITO
L’esempio è la macchina che curva su una strada piatta. In questo caso la forza
centripeta è data dall’attrito statico (le ruote non scivolano rispetto alla strada). Quindi si
eguagliano le due formule F = F n (attrito,  è il coefficiente e F n è la forza normale
v2
o reazione del vincolo) e F =m
(forza centripeta). Se il piano è orizzontale si ha che
r
v2
F n=mg quindi  g =m
. se il piano non è orizzontale bisogna prendere solo la
r
reazione del vincolo e non la componente orizzontale. La sostituzione comunque non cambia;
v2
semplicemente si ha  F n=m
da cui poi si possono ricavare le variabili che servono.
r
MODELLO CURVA SOPRAELEVATA
È il caso della curva da corsa o dell’aereo. In questo caso la forza centripeta è data dalla
componente orizzontale della portanza (per l’aereo) o della reazione del vincolo (per l’auto).
Le formulette le trovate sul libro a pg 145; se volete capire bene come si usano seni, coseni e
tangenti disegnatevi i triangoli rettangoli e tenete a mente che sin angolo=lato
opposto(all’angolo)/ipotenusa e cos angolo=lato adiacente/ipotenusa mentre tangente
angolo=seno angolo/coseno angolo (sempre lo stesso angolo). Da ricordare che se avete
sin(x)=a , sapete a volete trovare x allora si fa x=sin −1 a . questo si chiama arcoseno,
esiste anche l’arcocoseno e l’arcotangente e funzionano allo stesso modo. Sulle calcolatrici gli
archi sin-cos-tan sono identificati dal nome elevato alla meno uno (sin^-1=arc sin).
MODELLO ORBITA
Questo si può applicare a qualsiasi satellite, pianeta o sistema che orbiti attorno a
qualcosa. Teoricamente le orbite sono ellissi ma si possono considerare circonferenze in
quanto sono ellissi molto schiacciate. In questo caso la forza centripeta è data dalla forza di
mM
mv 2
mM
M
2
=G 2 , semplificando: v =G
gravità (ricorda F =G 2 ). Uguagliando:
.
r
r
r
r
r
r  . R alla
GM
r
sapendo che v=2 
sostituendo si ha:
da cui T =2 r
=2 
t
r
t
GM 
tre mezzi vuol dire r al cubo sotto radice quadrata quindi r per radice di r. non serve
ricordarsi la formula; ricavarla è piuttosto semplice.

MOTO CIRCOLARE VERTICALE
Si tratta di un moto in cui il cerchio è in verticale; tipo giro della morte. Il metodo è
sempre quello: si prendono le forze che hanno direzione radiale, si sommano e si ottiene la
formula della forza centripeta del punto scelto. NB: in questo tipo di moto la forza centripeta
cambia a seconda della posizione, in quanto si aggiunge o si sottrae il peso a seconda del
mezzo giro di cui ci si sta occupando e si utilizza unicamente la sua componente radiale.
L’auto che fa i dossi ha lo stesso principio: basta considerare il punto in cui la curva è un arco
è il metodo è lo stesso.
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