L’indispensabilità della scienza
per la democrazia
Mauro Dorato
Dipartimento di Filosofia
Università degli studi Roma Tre
Le nostre domande
1. Come dovrebbero funzionare le istituzioni
democratiche e scientifiche in un mondo
ideale?
2. Quali sono i valori di base a queste due
istituzioni del mondo contemporaneo?
3. Esistono valori comuni ad entrambe?
La risposta a quest’ultimo interrogativo è
positiva: un sapere scientifico diffuso è
indispensabile per la democrazia
Piano della conferenza
1) Partiamo dalle definizioni di democrazia e
scienza: i valori comuni che le fondano sono
ugualitarismo, e attenzione al controllo e alla
giustificazione delle ipotesi e dei poteri
2) Come correggere la visione ricevuta: la
distribuzione dei compiti cognitivi tipica delle
istituzioni scientifica è l’omologo del principio
della democrazia rappresentativa
Metodo: usiamo una prospettiva prescrittivista e
normativa, sia per la scienza che per la
democrazia, presupponendo una distinzione
fatto/valore, contemperata dalla consid. seg.
Una complicazione…
• Come nel caso di aggettivi che sono stati definiti
“eticamente spessi”, quali “generoso” o “crudele”,
anche gli aggettivi “scientifico” e “democratico”
hanno una componente sia descrittiva (descrivono
cioè metodi o sistemi di confronto delle ipotesi
teoriche con evidenze osservative, o strategie di
decisione
di
gruppo),
sia
valutativa.
• L’atteggiamento che abbiamo nei confronti di questi
aggettivi (democratico, scientifico) è in genere
positivo.
Due principi della democrazia
• 1 Maggioranza
• 2 Controllo dei poteri
1 Due definizioni di democrazia
• Come decidere tra persone eguali sotto certi
rispetti ?
1) In democrazia si decide a maggioranza e le
decisioni prese a maggioranza sono viste come
vincolanti per tutti i membri del gruppo, e quindi
anche per le eventuali minoranze, ciò che pone
immediatamente il problema del rapporto tra
maggioranza e minoranza (tirannia della
maggioranza)
2) Definizione di democrazia
• Un’altra (meno nota, ma non meno
importante) definizione di democrazia insiste
sia sulla divisione dei poteri sia sulla necessità
che questi si controllino e bilancino a vicenda
Qui la democrazia è vista come un sistema
politico di check and balance, ovvero di
controllo e bilanciamento di poteri
“Definizione” di scienza
• Le scienze empiriche procedono (e dovrebbero
procedere) ad acquisire conoscenza su noi stessi e
sul mondo attraverso la formulazione di ipotesi e
teorie che debbono essere sottoposte a una
“giustificazione empirica.”
• “Empirica” significa che le ipotesi devono essere
sottoponibili a esperimenti che sono controllati e
controllabili da chiunque, attraverso osservazioni
mediate da strumenti o dati osservativi.
• Nelle scienze formali, la deduzione trasmette la
verità e si costruisce passo passo, a partire da
premesse che vengono considerate vere.
Egualitarismo nella scienza
• Se tutti possono avere accesso alla
conoscenza
scientifica
e
alla
sua
giustificazione, allora l’egualitarismo su cui
si basa la democrazia ne esce rafforzato.
• A sua volta, l’egualitarismo su cui si basa la
democrazia (ognuno conta per un voto, tutti
votano indistintamente dal sesso, dalla
razza, dal censo, e a ognuno debbono
essere date le stesse opportunità di
partenza) sembra a sua volta rafforzare il
metodo stesso della scienza.
Le società gerarchiche
• Società nelle quali esistono persone che
vengono considerate come dotate di poteri
conoscitivi speciali tenderanno a fare in
modo che queste persone abbiano più
potere politico;
• Queste persone/società tenderanno a
costruire organismi sociali non-democratici,
proprio perché i poteri conoscitivi speciali
sono concentrati in pochi individui
Il principio di maggioranza in
scienza e democrazia
• la decisione che riguarda l’accoglimento di
un’ipotesi o una teoria come corroborata
dagli esperimenti non ha nulla a che fare con
il principio della maggioranza.
• Un solo uomo, se si chiama Copernico o
Einstein e ha avanzato una teoria corretta,
può aver ragione di fronte a una
maggioranza schiacciante costituita non solo
da profani, ma persino da esperti che non
condividono la sua opinione
Il caso Semmelweiss
• Il caso del medico ungherese Ignaz
Semmelweiss − che scoprì che la causa di molti
decessi dovuti a febbri puerperali aveva a che
fare con il fatto che i medici che assistevano al
parto non si lavavano bene le mani dopo essere
stati in obitorio − è solo un esempio
particolarmente vivido di questa tesi generale.
C’è voluto del tempo perché i colleghi di
Semmelweiss gli dessero ragione, e all’inizio
accolsero con grande scetticismo la sua tesi,
tanto che egli perse la cattedra a Budapest.
Dati oggettivi, non numero di persone
che condividono un’opinione
• Nell'anno 1846, su 4.010 puerpere
ricoverate nel suo reparto, ne erano morte
ben 459 (più dell'11%); nel 1847, con
l'adozione del lavaggio delle mani con
cloruro di calcio verso la metà dell'anno, su
3.490 pazienti ricoverate, ne erano morte
176 (il 5%); l'anno successivo proseguendo
la pratica del lavaggio, su 3.556 ricoveri, i
decessi erano scesi ad appena 45 (poco più
dell'1%).
Il principio di maggioranza ha
comunque un ruolo anche nella scienza
• Quando l’ipotesi o la teoria scientifica di
cui si dibatte non ha ancora ricevuto
sufficiente supporto empirico, e i pareri
nella comunità scientifica sono divisi, molti
scienziati − appartenenti e non alla branca
di indagine specialistica B − si rifanno, e
non possono non rifarsi − al parere della
maggioranza degli esperti nella branca B.
Il controllo delle ipotesi nella
scienza empirica
• A differenza di un sapere “iniziatico” accessibile
solo a pochi individui dotati di speciali poteri
conoscitivi, o di speciali rapporti con la divinità, la
conoscenza scientifica è, almeno in linea di
principio, non solo acquisibile, ma anche, e
soprattutto, controllabile da tutti.
• Ecco il tema-chiave del controllo, che gioca un
ruolo da protagonista sia nelle procedure
democratiche che in quelle scientifiche, e che
quindi costituisce un vero e proprio ponte tra i due
concetti che intendiamo discutere.
2 La giustificazione del sapere
scientifico e della democrazia
• Ci sono tre argomenti per preferire la democrazia ad
altre forme di regime politico (secondo T. Christiano).
2.1 la maggiore giustizia/universalità delle decisioni
prese con il principio di maggioranza,
2.2 La maggiore attendibilità conoscitiva del principio di
maggioranza
2.3 Il miglioramento del carattere etico dei cittadini di
uno stato democratico.
• Tutti e tre gli argomenti hanno importantissimi riflessi
nella metodologia e nella filosofia della scienza, che
ora ci accingiamo a illustrare.
2.1 La maggiore giustizia/universalità
delle decisioni democratiche
• L’imperativo categorico di cui parla Kant − e
che comanda di trattare ogni persona non
solo come un mezzo ma anche come un
fine, o di universalizzare le nostre massime
individuali − si deve ritenere incarnato,
almeno da un punto di vista ideale, solo in
una società democratica, visto che solo
quest’ultima tiene conto, in linea di principio,
dei bisogni e dei diritti di tutti i cittadini
A. Sen e la carestia
• Il primo argomento insiste sul fatto che i
governanti di uno stato democratico hanno
un incentivo a tener conto degli interessi di
tutti, o del maggior numero di persone che
compongono lo stato, e quindi anche di
coloro che alla nascita sono stati sfavoriti
dalla lotteria naturale o sociale
• In un tale stato
una carestia avrà
conseguenze meno tragiche
L’importanza dell’invarianza del
punto di vista
• Cambiare la propria prospettiva, o mettersi
nei panni altrui, o addirittura scegliere un tipo
di stato o di società dietro un “velo di
ignoranza”, senza sapere se a noi toccherà
vivere tra i fortunati o gli oppressi, è non solo
il primo criterio per un’azione eticamente
corretta, ma anche un modo per optare per il
valore della giustizia
Universalità delle leggi morali e di
quelle scientifiche
• Tale universalità della legge morale, così
come è racchiusa implicitamente nelle
procedure decisionali democratiche, ha
come corrispettivo scientifico le leggi
naturali, valide sempre e ovunque,
indipendentemente
dalla
cultura
di
appartenenza.
• “il cielo stellato sopra di me, la leggi morale
dentro di me”
Universalità/oggettività
• L’aspirazione alla validità intersoggettiva
della conoscenza (attraverso la scienza) e
della morale (attraverso strutture politiche
democratiche) accomuna una società
democratica a una società scientifica, se
queste vengono considerate da un punto di
vista etico
Popper e la società scientifica
• «La credenza […] nella possibilità che si diano una
regolamentazione legale, una giustizia uguale per tutti, dei
diritti fondamentali e una società libera − può sopravvivere
alla constatazione che i giudici non sono onniscienti, che
possono fare errori riguardo ai fatti e che, in pratica la
giustizia assoluta non è mai realizzata appieno nei particolari
casi legali. Ma ben difficilmente la credenza nella possibilità di
una regolamentazione legale, della giustizia e della libertà
[quindi di una democrazia, aggiungiamo noi] può
sopravvivere all’accettazione di un’epistemologia che insegna
che non ci sono fatti oggettivi; non soltanto in questo caso
particolare ma in ogni altro caso; e che il giudice non può
avere commesso un errore riguardo ai fatti perché,
relativamente ad essi, non può avere torto più di quanto non
possa avere ragione.»
L’indispensabilità della scienza per
la democrazia
• Se la scienza, per poter crescere, ha bisogno di
una democrazia, ovvero della libera espressione
del pensiero e quindi anche del dissenso e della
critica, anche la democrazia, per poter contare su
una conoscenza universalmente valida, ha
bisogno della scienza.
• L’universalità delle leggi scientifiche e più in
generale, del sapere scientifico, conferisce
sostegno alla tesi dell’oggettività dell’etica (che è
alla base della democrazia) per almeno due
argomenti distinti.
I due argomenti
• 1) la scienza stessa ci può indurre a credere che
esiste una grammatica morale innata frutto
dell’evoluzione, che rende il giudizio morale simile
alle strutture della grammatica universale di
Chomsky (Hauser; Menti Morali)
• 2) l’esistenza di leggi fisiche universali rafforza la
fiducia nell’oggettività. Sebbene sia logicamente
possibile difendere un atteggiamento antirelativista e
oggettivista in epistemologia e uno relativista e
antioggettivista in etica, il fatto di ammettere fatti
oggettivi e indipendenti da noi, fatto che è alla
base della metodologia della scienza, è già di per sé
carico di conseguenze etiche.
La saggezza dei molti
• I molti decidono in media meglio di uno è
fondata sul fatto che una decisione presa
con il principio di maggioranza implica che
le informazioni e le conoscenze distribuite
tra i cittadini in modo diseguale
permettano di raggiungere una decisione
migliore e più corretta per tutti di quanto
non farebbe una sparuta minoranza
Il teorema della giuria di Condorcet
Se
(i) la decisione da prendere è tra due opzioni soltanto;
(ii) una delle due opzioni è corretta;
(iii) i membri della giuria hanno una probabilità media
p > 1/2 di aver ragione, e
(iv) nessuno influenza gli altri (le probabilità sono tutte
indipendenti tra loro),
allora
• è più probabile che la maggioranza abbia ragione, e
che tale probabilità cresce con il numero di votanti n
fino ad arrivare alla certezza, per n tendente
all’infinito. Cioè, più votanti ci sono e più è probabile
che, nelle quattro assunzioni di cui sopra, la
maggioranza abbia ragione.
Perché è importante il teorema
della giuria di Condorcet
• argomenti probabilistici di questo tipo, pur
con i loro limiti, mettono in luce che il
principio di maggioranza richiede che in
media i votanti abbiano informazioni
sufficienti per decidere quale opzione è
corretta:
• altrimenti non potrebbero soddisfare la
terza premessa del teorema della giuria
nel paragrafo sopra (quella in corsivo)
Il ruolo della discussione pubblica
• c’è un’altra idea che svolge un ruolo
centrale − sempre da un punto di vista
ideale − nell’accomunare le procedure
democratiche a quelle scientifiche, e che è
data dal ruolo della discussione critica,
sottolineata soprattutto dalla filosofia di
Popper.
• Congetture e confutazioni
La discussione nello spazio
pubblico
• È grazie alla discussione critica ed aperta tra il
maggior numero di persone che in una democrazia
ben funzionante le decisioni migliori vengono prese.
• l’orazione funebre di Pericle: “sulle varie faccende,
non riteniamo che le parole possano essere un
danno per le azioni; il pericolo semmai consiste nel
non essere informati con le parole prima di fare ciò
che deve essere fatto. A differenza degli altri
abbiamo questa capacità: mostriamo grande audacia
e nello stesso tempo ragioniamo su ciò che stiamo
per intraprendere; negli altri invece l’ignoranza dà il
coraggio, mentre il ragionamento porta all’esitare.”
Il ruolo della giustificazione in
scienza e democrazia
• leggi e politiche devono sempre essere
giustificate di fronte a qualsiasi cittadino.
• Nello stesso modo, ipotesi e teorie devono
essere giustificati da prove empiriche e teoremi,
a seconda del tipo di scienza.
• In effetti, quando un’ipotesi è confutata, cioè
smentita da esperimenti e osservazioni, gli
scienziati imparano moltissimo, perché sono
costretti a formulare teorie più generali che
inglobino le teorie precedenti come loro casi
particolari.
Il peer review (valutazione dei pari)
• Questo aspetto della discussione critica, vista
come motore di progresso nella scienza, è
istituzionalizzato tramite il meccanismo di
valutazione di articoli inviati alle riviste scientifiche
e i congressi scientifici.
• Quando si presenta una nuova teoria scientifica,
la si presenta pubblicamente, ovvero davanti a
persone competenti nello stesso campo, le quali
formulano domande, critiche, osservazioni, che
hanno lo scopo di eliminare i potenziali errori
presenti nella presentazione originaria.
• Se non trovano errori e la tesi è originale, viene
pubblicata
Il carattere sociale della scienza
• Questo carattere sociale dell’impresa
scientifica è un elemento imprescindibile:
in un certo senso, è l’intera comunità di
esperti o una sua componente di rilievo
che giudica l’appropriatezza di una nuova
ipotesi, ed è solo quando quest’ultima
passa il vaglio critico di tutta la comunità o
di una sua componente di rilievo che viene
considerata come “accettata”.
Accettare una teoria è un processo
collettivo democratico
• In una parola, la discussione critica tra tutti
coloro che sono interessati alle conseguenze di
una decisione è un elemento centrale sia delle
procedure democratiche che delle procedure di
accettazione di un’ipotesi scientifica
• Si noti che accettare un’ipotesi o una teoria
come ben confermata da un punto di vista
scientifico implica un processo di decisione
collettiva simile a un processo democratico.
Esempi di decisioni nella scienza
• È l’intera comunità scientifica che è in
gioco quando si discute criticamente di
una nuova ipotesi scientifica, così come è
l’intera comunità scientifica che è in gioco
quando si decide di insegnare certe teorie
piuttosto che altre nei curricula universitari.
Critica e progresso della
conoscenza (e dell’etica)
• le procedure di accettazione di un’ipotesi come
“scientifica” non solo posseggono il carattere della
pubblicità (sono idealmente dirette a tutti e stanno
in piedi finché qualcuno non le rovescia con
argomenti plausibili).
• In più sono anche tali che proprio dalla rete di
contatti tra scienziati che il carattere di scientificità
di un’ipotesi esce rafforzato.
• È la comunità di scienziati che corregge errori nelle
teorie esistenti; così facendo, gli scienziati criticano
il sapere a loro consegnato dalle generazioni
precedenti o contemporanee migliorandolo.
L’obbligo del controllo in democrazia
• Così come gli scienziati controllano la
produzione scientifica dei loro pari allo scopo di
trovare errori e quindi di aumentare la nostra
conoscenza, così la stampa,
• l’opposizione e gli organi di controllo di una
democrazia debbono impedire fenomeni di
corruzione, e cercare di criticare e mandare a
casa governi inefficienti e corrotti, ovvero
persone che risolvono i nostri problemi sociali in
modo incompetente o disonesto.
Lo scienziato ribelle
• l’abitudine alla critica che la scienza
comunemente sollecita e incoraggia tra i suoi
cultori è il miglior antidoto contro il tipico
conformismo che le dittature cercano di instillare
con metodi legati alla propaganda o al terrore.
• Non a caso, durante la dittatura sovietica, gli
scienziati erano tra i maggiori oppositori al
potere, come l’esempio di Sakharov testimonia
brillantemente.
La società aperta
• La società aperta non è quindi solo la società
che difende i valori dell’individualismo liberale (i
diritti fondamentali delle persone, una giustizia
uguale per tutti e una regolamentazione legale)
• ma è anche la società della scienza, in cui la
libera discussione critica delle teorie precedenti
è il presupposto per il progresso della
conoscenza e della morale.
2.3 L’autonomia del cittadino
• Secondo Rousseau e John S. Mill, una
democrazia ideale rafforza l’autonomia dei
cittadini, ovvero la loro capacità di
decidere da soli, senza bisogno di una
guida paternalistica (tipica di una tirannia),
cosa è meglio per loro
È vera autonomia?
• Questo argomento naturalmente presuppone
che il singolo cittadino possa fare una differenza
con la sua partecipazione al voto, così come il
singolo scienziato possa fare una differenza
esaminando le teorie che gli sono stata
insegnate, correggendole o migliorandole
attraverso la discussione aperta.
• Come ebbe a dire una volta J. S. Mill, “l’unica
salvaguardia delle teorie è la sfida permanente
al mondo a mostrare la loro infondatezza”.
Autonomia in scienza e democrazia
• «L'illuminismo è dunque l'uscita dell'uomo dallo
stato di minorità che egli deve imputare a se
stesso. Minorità è l'incapacità di valersi del proprio
intelletto senza la guida di un altro, Imputabile a se
stesso è questa minorità, se la causa di essa non
dipende da difetto d'intelligenza, ma dalla
mancanza di decisione e del coraggio di far uso del
proprio intelletto senza essere guidati da un altro.»
• Per Kant le virtù del coraggio e della decisione,
(universalmente considerate come virtù in tutte le
epoche e da tutte le culture), sono quindi
inseparabili
dal
desiderio
di
essere
intellettualmente autonomi, di pensare con la
propria testa, senza l’aiuto di libri, insegnanti, e
preti.
Un’obiezione all’ideale
dell’autonomia
• questo terzo vantaggio, quello dell’autonomia, in
misura forse maggiore degli altri due prima
discussi (universalità e ruolo della critica
pubblica), è assai ideale e astratto, cioè
lontanissimo dalla realtà pratica. Almeno nelle
democrazie indirette, le uniche possibili e diffuse
al giorno d’oggi.
• Ai nostri giorni, l’unica decisione che i cittadini
devono prendere è assai indiretta, perché
consiste nel decidere chi deve decidere al posto
loro su questioni assai tecniche, che vanno
dall’economia politica alla giurisprudenza, al diritto
civile e penale.
Idealizzazioni?
• Nel parlare dei “vantaggi etici” della
democrazia e della scienza, non stiamo
proponendo
una
versione
troppo
idealizzata di queste due istituzioni?
• Non siamo nell’agorà di una polis greca
Prima risposta all’obiezione
• Parliamo del funzionamento ideale di una
democrazia, non di una democrazia effettiva
concretamente realizzata, ovvero di come
dovrebbe funzionare una democrazia, non di come
effettivamente funziona.
• Ma questa risposta non è completamente
soddisfacente, dato che il nostro atteggiamento
metodologico “normativistico” apre il fianco a
un’altra possibile obiezione:
• quale utilità può avere tratteggiare un regime
politico ideale (o una società scientifica ideale)che
non può essere concretamente realizzato?
Ancora sull’autonomia
• che responsabilità o autonomia rimangono a un
singolo cittadino di uno stato democratico se il suo
singolo voto non può assolutamente fare
differenza, e se le competenze legali o
economiche necessarie per guidare uno stato
democratico sono molto sofisticate e al di là delle
sue capacità di comprensione?
• come può un singolo cittadino influire sulla
crescita della conoscenza scientifica o partecipare
alla discussione pubblica sull’uso della scienza, se
si considera la crescente specializzazione del
sapere scientifico?
Eguaglianza e principio di
competenza in conflitto?
• Sia la specializzazione di saperi richiesti
dalle moderne democrazie
• sia la divisione di competenze richieste
dalle contemporanee teorie scientifiche
• sembrano spingerci in direzione opposta
rispetto all’ideale dell’eguaglianza da noi
tratteggiato nella prima lezione
§2 L’inevitabile divisione dei compiti in
una democrazia e nella scienza
• Perché, come affermano le concezioni
politiche elitistiche, e come già affermava
Platone nella Repubblica, non dovrebbero
governare i più intelligenti o i più
preparati?
• Parallelamente, in ambito scientifico, come
non affidarsi agli esperti per sapere se una
teoria merita l’assenso di tutti?
Scienza e fiducia cognitiva
• Perché credo, e debbo credere, alla teoria della
deriva dei continenti, alle teorie della biologia
molecolare contemporanea, alla teoria della
relatività generale?
• Non perché mi possa dire esperto in tutte e tre
queste discipline, anche se da filosofo della scienza
cerco di comprenderne i rudimenti, né perché
posso riprodurre gli esperimenti centrali che hanno
condotto alle ipotesi rispettive, ma semplicemente
• perché mi fido di chi le pratica le studia. O meglio,
mi fido del metodo con il quale gli scienziati che le
praticano raccolgono e giustificano le loro
conoscenze.
Il valore della coerenza epistemica
• Il metodo della scienza è essenzialmente
quello di estendere le conoscenze facendo
in modo che la gran parte delle credenze
che diamo già per assodate non vengano
messe in discussione.
• Il valore epistemico in questione è
fondamentale per l’estensione delle nostre
conoscenze e si chiama coerenza o noncontraddizione
Le probabilità a priori
• Se per accogliere la teoria X dovessi
sconfessare tutto quel che la scienza ha
appreso sinora sul mondo, le probabilità a
priori di X sarebbero assai basse
• Per probabilità a priori si deve intendere la
probabilità che dovremmo assegnare a
una nuova proposizione alla luce di tutto
quel che già sappiamo.
Convergenza di opinioni
• Le
credenze
geologiche
si
fondono
armoniosamente con quelle fisiche, chimiche e
astronomiche, formando un tutto coerente.
• Questa convergenza di ipotesi che provengono
da campi indipendenti venne battezzata
consilience of induction (convergenza di
induzioni) da un grande filosofo e scienziato
britannico dell’Ottocento, William Whewell, ed
era per lui la cartina al tornasole di teorie
affidabili
L’importanza del metodo
• L’elemento che mi permette di giudicare di
quale “esperto” posso fidarmi è dunque di
carattere metodologico, e ha a che fare
con la filosofia della scienza, almeno nella
misura in cui quest’ultima tratta questioni
di metodo scientifico.
I valori epistemici
• Pur nella diversità di metodi, coerenza,
accuratezza sperimentale, semplicità,
fertilità, portata ampia (scope), per Kuhn
sono “criteri standard per valutare
l’adeguatezza di una teoria…e giocano un
ruolo vitale quando gli scienziati devono
scegliere tra una teoria consolidata e una
competitrice parvenu”
Il ruolo della divulgazione
• per poter deferire o delegare razionalmente la nostra
fiducia agli esperti di queste varie teorie, basta
averne una conoscenza ottenibile con la lettura di un
buon libro di divulgazione scientifica, o dovrebbe
bastare l’aver fatto un buon liceo.
• Ecco
quindi
la
fondamentale
importanza
dell’informazione, e quindi della divulgazione
scientifica, anche per decidere consapevolmente su
questioni di politica scientifica
La delega in democrazia
• Per quanto riguarda la delega di carattere
democratico, dal punto di vista del cittadino essa
non va quindi vista come una rinuncia alla
propria autonomia, ma al contrario come la
condizione indispensabile per realizzare i nostri
fini.
• La Libertà dei Moderni si fonda perciò non sulla
partecipazione diretta a decisioni sulle quali non
possiamo avere competenza (si noti la piena
analogia con la diversificazione delle teorie
scientifiche), ma sulla libertà dall'ingerenza dello
Stato nella sfera dei nostri diritti individuali.
I politici come tecnici che
realizzano i nostri fini
• I politici sono esperti “scienziati” o “tecnici”
che conoscono gli strumenti idonei che ci
possono aiutare a realizzare i valori morali
che condividono con noi, proprio come il
medico ci aiuta a mantenerci in buona
salute mettendo a nostra disposizione la
sua tecnica, allo scopo di prolungare il più
possibile la nostra vita e aumentarne al
tempo stesso la qualità.
• il problema del dissenso cognitivo tra gli
esperti, che potrebbe riflettere un dissenso
sui fini ultimi della vita, dissenso che una
società democratica ben conosce e le cui
istituzioni hanno lo scopo di mediare in
modo pacifico.
• Il dissenso non è sulle procedure o sul
metodo
Scelte individuali e secelte
collettive
• esiste un modo coerente di tradurre le
preferenze individuali in scelte pubbliche?
• Si guardi la seguente tavola: tre cittadini
devono scegliere tra tre opzioni diverse (si
ricorderà che nella giustificazione della
regola di maggioranza sopra esposta, le
opzioni erano solo due), ordinando le loro
preferenze dalla migliore alla peggiore
Il paradosso di Condorcet
1 scelta
2 scelta
3 scelta
Cittadino 1 Partito A
Partito B
Partito C
Cittadino 2 Partito B
Partito C
Partito A
Cittadino 3 Partito C
Partito A
Partito C
In questa elezione i partiti A, B e C possono rappresentare qualsiasi cosa, vale a
dire anche candidati in competizione; i cittadini 1, 2 e 3 possono rappresentare sia
individui che gruppi di individui di egual numero come Sinistra o Destra o Centro
La Transitività per le scelte
individuali non implica quella per le
scelte collettive
• Se C fosse designato vincitore, come vuole il cittadino 3, gli
altri due votanti protesterebbero, dato che entrambi
preferiscono B a C (due voti a uno), e solo il votante 3
preferisce C a B. Stesso dicasi per gli altri esiti: A è preferito
a B da due votanti su tre (anche se per il votante 2 è B che
dovrebbe vincere), e C è preferito ad A da due votanti su
tre.
• mentre le preferenze di ogni singolo obbediscono al
requisito della transitività (per il primo, per esempio, se A >
B e B > C, allora A > C), aggregando le preferenze si ha un
paradosso perché la transitività collettivamente è violata: da
B > C (per due votanti su tre), e da C > A (per due votanti su
tre), non segue che (per due votanti su tre) B > A, perché
vale l’opposto: per il votante 1 e 3 (e quindi per due votanti
su tre), si ha che A > B.
Andando al 2 turno
Cittadino 1
Partito B
Partito C
Cittadino 2
Partito B
Partito C
Cittadino 3
Partito C
Partito B
Ipotizziamo l’eliminazione del partito A, e che il cittadino/a
sia coerente con se stesso/a: egli/ella dovrà riprodurre le
precedenti preferenze senza tener conto di A:
Conseguenze indesiderabili
• Il votante o partito 1 può essere minoritario
rispetto agli altri due, ma per il suo ruolo
decisivo di “king-maker”, può avere enormi
poteri di ricatto.
• Ne risulta che una minoranza condiziona in
modo inaccettabile una maggioranza, una
situazione che in Italia ben conosciamo. Un’altra
conseguenza indesiderabile è che eliminare un
partito dalla competizione alle primarie (per
esempio A, inducendo gli incerti a votare per C)
implica già sapere quali partiti si scontreranno al
ballottaggio (nell’esempio dell’ultima tabella B
contro C, con vittoria di B): il risultato è
predeterminato.
Il teorema di impossibilità di Arrow
Un sistema di votazione che preservi
1)la transitività tra le preferenze sociali (almeno
tre),
2) che rispetti il principio dell’indipendenza delle
alternative irrilevanti,
3)e che obbedisca al principio di unanimità
è una dittatura, nel senso preciso che esiste un
individuo D tale che per ogni coppia di opzioni A e
B, se D preferisce l’alternativa A a B, allora anche
la società preferisce A a B.
A quale premessa rinunciare?
Se vogliamo, come è ovvio, che il nostro
stato non sia una dittatura, allora
dobbiamo rinunciare a una delle tre
premesse
1) Transitività delle scelte sociali
2) Indipendenza alternative irrilevanti
3) Unanimità
Qualche elemento tecnico
• Se le opzioni sono N e i votanti N, ogni
colonna rappresenta una lista di preferenze
individuali e la “funzione sociale” associa alla
matrice quadrata N x N un vettore colonna,
che rappresenta le preferenze della
collettività (il risultato del voto). I numeri in
alto nella tabella qui sotto rappresentano i
votanti, per N=4, mentre le 4 opzioni sono
rappresentate con lettere maiuscole; il
vettore colonna a destra è il risultato del voto
La funzione di scelta sociale
A
A
B
A
B
B
A
B
C
C
A
B
2 premessa
• La seconda premessa (indipendenza delle
alternative irrilevanti) afferma che l’ordine di
preferenza sociale tra due alternative A e B deve
dipendere solo come ciascun votante si è
espresso riguardo ad A e B e non da altre
alternative. Se la collettività o la maggioranza
preferisce che la Roma arrivi prima della Juve,
questo fatto deve dipendere dalle preferenze di
ogni singolo su Roma e Juve, e non dalle
preferenze riguardanti l’Inter rispetto a queste
due squadre
1 lemma
• Supponiamo che ogni votante consideri
l’opzione B o migliore o peggiore di tutte le altre
(anche se per metà dei votanti B è la migliore e
per l’altra metà è la peggiore). È semplice
mostrare che anche le preferenze sociali, la
collettività deve mettere B in cima o in fondo
alla lista delle preferenze. Se così non fosse,
per assurdo, allora dovrebbe esistere una
preferenza sociale, un vettore colonna, nel
quale B non è né in cima né in fondo alla lista,
ovvero esisterebbe un’opzione C tale che le
preferenze sociali sono A ≥ B e B ≥ C (B è in
mezzo tra le due opzioni),
Ancora il 1 lemma
• per l’indipendenza dalle alternative irrilevanti (IAI):
se tutti i votanti mettessero C sopra A, le due
ipotesi che facciamo per assurdo − A ≥ B e B ≥ C −
continuerebbero a valere, se valevano prima. Si
noti infatti che spostando C sopra A, l’ordine
sociale tra A e B, tale che A ≥ B, non cambierà,
perché
tale
ordine
sociale,
in
forza
dell’indipendenza delle alternative irrilevanti,
dipende solo dalle scelte individuali tra A e B, e non
dalla posizione di C. Idem per l’ordine sociale tra B
e C. Questo non solo perché B è un estremo (è in
cima o in fondo alla lista di ogni individuo) ma
perché C è irrilevante.
2 lemma
• Ora passiamo a mostrare che, in analogia alla
situazione illustrata sopra nel caso del
paradosso di Condorcet, esiste un votante V*
che gioca un ruolo decisivo, e che poi si
mostrerà essere il dittatore. Supponiamo che
ogni votante metta, come prima, B in fondo alla
sua lista di preferenze. Per unanimità, la lista
che esprime le preferenze della società farà la
stessa cosa, e avrà B in fondo. Si può ora
mostrare che c’è un votante V* che causa il
passaggio di B dal fondo alla cima alla lista per
la lista delle preferenze collettive semplicemente
come conseguenza delle sue personali
preferenze, e lasciando invariate l’ordine di tutte
le altre alternative.
2 lemma ancora
• Per comprendere come ciò possa
avvenire, si immagini che tutti gli N votanti,
uno dopo l’altro, o in successione,
spostino B dal fondo alla cima delle loro
preferenze. Questo non è implausibile di
per sé. C’è un votante che fa spostare B
dall’ultima posizione e così facendo la
mette in cima anche per gli altri
3 lemma
• Per terminare la dimostrazione, facciamo
vedere adesso che per ogni coppia di
alternative AC che non coinvolgono B, V*
risulta un dittatore. Si supponga che dopo
aver spostato B in cima V* muova A sopra
B (chiamiamo l’ennupla risultante da
questo spostamento DD, dove DD sta per
dopo D). Per V*, ora si ha che
• A>V*>V*B> V*C.
3 lemma
• Si supponga ora tutti gli altri agenti
ordinino A e C come vogliono, ma lascino
B in posizione estremale, e quindi o in
cima o in fondo alle loro preferenza, nella
stessa posizione in cui era B prima della
mossa decisiva di V* (che porta B a
cambiare status di “ultimo sociale” e
diventare “primo sociale”).
3 lemma
• Rispetto all’ennupla DD, e in forza del
principio dell’indipendenza delle
alternative irrilevanti, anche la società
sceglie A>B, perché il fatto che nella lista
di V* (DD) B non sia più in cima ma sotto
A rende DD uguale all’ennupla P per
quanto riguarda l’alternativa AB. Infatti, per
IAI il voto collettivo dipende solo dalla
posizione reciproca di A e B:
3 lemma
• Si ricordi che prima della promozione di B al top da
parte di V*, B era nell’ultima posizione della lista che
esprime il voto collettivo. Quindi per gli altri N-1
votanti, le preferenze erano tali da determinare che
per la collettività A>B. Ma l’unica differenza tra D e
DD relativamente a AB sta nel fatto che in DD
A>V*B, e quindi si può immaginare che anche per V*
B “scorra” all’ultimo posto, proprio come era ancora
in P, con A alla stessa distanza di B che c’è in DD.
Quindi B è all’ultimo posto delle preferenze sociali,
come in P, e per la società vale che A>B.
