ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE
MARIO RIGONI STERN
VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO
CODICE FISCALE 95010110161
TEL. 035/220213 FAX 035/220410
Indirizzo e mail: [email protected]
PROGRAMMA SVOLTO
ALL. 03/P03
DOCENTE: PASQUALINI Sergio
MATERIA: MATEMATICA
Certif n° 9175.MRS
Rev. 04 del 01/06/2014
Classe: 1 A
A.S. 2014/2015
PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI
ALGEBRA
UNITÀ 1 – NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI
L’insieme N: ordinamento e proprietà; le operazioni e le loro proprietà; multipli, divisori, criteri di
divisibilità e numeri primi; M.C.D. e m.c.m.; elevamento a potenza; espressioni in N.
L’insieme Z: ordinamento e proprietà; operazioni e loro proprietà; valore assoluto; espressioni in Z.
Problemi di ripartizione; potenze e loro proprietà; operazioni inverse.
UNITÀ 2 – NUMERI RAZIONALI
Concetto di frazione; frazioni equivalenti; proprietà invariantiva e riduzione ai minimi termini; il
confronto tra frazioni. Operazioni tra numeri razionali assoluti e loro proprietà. Problemi con le
frazioni. Dai numeri razionali assoluti ai numeri decimali e viceversa. Rapporti, proporzioni e
percentuali.
L’insieme Q dei numeri razionali. La rappresentazione dei numeri razionali relativi sulla retta. Valore
assoluto di un numero razionale. Le caratteristiche dell’insieme Q. Le operazioni in Q e loro
proprietà. Espressioni in Q.
UNITÀ 3 – INSIEMI
Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsiemi e insieme complementare. Unione, intersezione,
differenza e prodotto cartesiano tra insiemi. Gli insiemi come modello per risolvere problemi.
UNITÀ 4 – MONOMI
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. Definizione di monomio. Grado di un monomio.
Monomi simili, uguali e opposti. Operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Il calcolo
letterale e i monomi per risolvere problemi.
UNITÀ 5 – POLINOMI
I polinomi e le loro caratteristiche. Grado di un polinomio. Operazioni tra polinomi: addizione,
sottrazione e prodotto. Prodotti notevoli. I polinomi per risolvere problemi.
UNITÀ 7 – SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
Introduzione alle scomposizioni e raccoglimenti totali e parziali. Scomposizione mediante prodotti
notevoli. Scomposizione di trinomi di secondo grado. Sintesi sulla scomposizione di un polinomio.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
UNITÀ 8 – FRAZIONI ALGEBRICHE
Introduzione alle frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Addizioni e sottrazioni
tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni, divisioni e potenze tra frazioni algebriche.
UNITÀ 9 – EQUAZIONI DI PRIMO GRADO NUMERICHE INTERE
Uguaglianze ed equazioni. Equazioni di primo grado intere con una incognita. Principi di equivalenza
per le equazioni. Risoluzione di una equazione di primo grado intera con una incognita. Equazioni
impossibili o indeterminate. Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado.
Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata
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ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE
MARIO RIGONI STERN
VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO
CODICE FISCALE 95010110161
TEL. 035/220213 FAX 035/220410
Indirizzo e mail: [email protected]
PROGRAMMA SVOLTO
ALL. 03/P03
Certif n° 9175.MRS
Rev. 04 del 01/06/2014
UNITÀ 11 – CENNI ALLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Concetto di disequazione. Principi di equivalenza per le disequazioni e risoluzione delle disequazioni
intere di primo grado. Rappresentazione dell’insieme delle soluzioni di una disequazione.
UNITÀ 12 – FUNZIONI
Relazioni tra insiemi. Corrispondenze e funzioni. Dominio e codominio. Variabile dipendente e
variabile indipendente. Classificazione delle funzioni; funzioni biunivoche e funzione inversa. Il
piano cartesiano e il grafico di una funzione. Le funzioni di proporzionalità diretta e inversa. Le
funzioni lineari.
GEOMETRIA
UNITÀ 1 – PIANO EUCLIDEO
Concetti primitivi. I primi assiomi della geometria euclidea. Le parti della retta e le poligonali.
Semipiani e angoli. Poligoni.
UNITÀ 2 – DALLA CONGRUENZA ALLA MISURA
Congruenza di segmenti e di angoli. I primi teoremi della geometria euclidea. Misura di segmenti e di
angoli.
UNITÀ 3 – CONGRUENZA NEI TRIANGOLI
Classificazione dei triangoli. Segmenti notevoli di un triangolo. I tre criteri di congruenza dei
triangoli. Dimostrazione di teoremi che utilizzano i criteri di congruenza. Proprietà dei triangoli
isosceli. Disuguaglianze nei triangoli.
UNITÀ 4 – RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Rette perpendicolari: definizione, esistenza e unicità. Asse di un segmento. Proiezioni ortogonali.
Rette parallele. Criteri di parallelismo. Proprietà degli angoli nei poligoni. Secondo criterio di
congruenza generalizzato. Criterio di congruenza per i triangoli rettangoli.
UNITÀ 5 – QUADRILATERI
Trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati: definizioni, proprietà e condizioni sufficienti
relative ai particolari quadrilateri.
UNITÀ 6 – CIRCONFERENZA E CERCHIO
Luoghi geometrici. Definizione di circonferenza come luogo geometrico. Circonferenza e cerchio:
condizioni per individuare una circonferenza; le parti della circonferenza e del cerchio. Proprietà
delle corde. Posizione reciproca di una retta e di una circonferenza: teorema dei segmenti di tangente.
TESTI IN ADOZIONE:
L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. ALGEBRA 1 – CASA ED. PETRINI
L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. GEOMETRIA – CASA ED. PETRINI
Bergamo, 4 Giugno 2015
Firma del docente ____________________
Firma degli allievi
1) ___________________
2) ___________________
Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata
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