LICEO SCIENTIFICO STATALE “G.B. GRASSI”
CLASSI TERZE 2013/14
INDICAZIONI DI LAVORO PER LA
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN FISICA
In relazione alle esigenze del quarto anno di corso, si segnala la necessità di una
soddisfacente conoscenza di tutti i contenuti del programma di seguito indicato; durante il
periodo estivo sarà quindi indispensabile procedere con un attento lavoro di revisione. Tale
revisione dovrà essere condotta sia sulla teoria, sia sulla sua applicazione, tramite lo
svolgimento di esercizi e problemi. Poniti l’obiettivo di assimilare i contenuti indicati, curando
con particolare attenzione il linguaggio utilizzato e la chiarezza dell’esposizione. Oltre al
manuale di fisica, ti servirai del materiale che troverai sul sito del liceo.
Ad inizio settembre dovrai sostenere una prova scritta (sugli argomenti indicati) per stabilire se
hai colmato le lacune nella tua preparazione.
PROGRAMMA
1. Prerequisiti:
Ripasso del teorema dell’energia cinetica e del principio di conservazione dell’energia
meccanica.
2. Impulso e quantità di moto
L’impulso di una forza. La quantità di moto. La conservazione della quantità di moto. Urti in una
e due dimensioni, in particolare urto obliquo tra due corpi uguali con bersaglio fermo. Moto del
centro di massa.
3. Cinematica e dinamica rotazionale
I corpi rigidi e il moto di rotazione. Relazioni fra grandezze angolari e grandezze tangenziali. Il
momento di una forza. Corpi rigidi in equilibrio.
4. La gravitazione
Le leggi di Keplero e la legge di gravitazione universale.
Satelliti in orbite circolari. Considerazioni energetiche: energia potenziale gravitazionale,
energia di un satellite in orbita circolare, velocità di fuga.
5. Elementi di cinematica relativistica
Qual è la velocità della luce?
I postulati della relatività ristretta. La relatività del tempo: dilatazione temporale. La relatività
delle distanze: contrazione delle lunghezze. La relatività della simultaneità.
6. Introduzione al modello ondulatorio: cenni
Un modello per la propagazione di energia senza trasporto di materia: concetti fondamentali;
riflessione delle onde (leggi e casi particolari); rifrazione delle onde (leggi e casi particolari);
sovrapposizione delle onde; sorgenti coerenti e interferenza: condizioni per l’interferenza
costruttiva e distruttiva; onde stazionarie; diffrazione.
Il suono: caratteristiche, produzione e propagazione, infrasuoni ed ultrasuoni, battimenti,
effetto Doppler.
1
Trovi esercizi da svolgere (domande, test e problemi) di livello adeguato alla fine di ogni
capitolo del tuo libro di testo. La parte di relatività ristretta va studiata sul file tratto dal terzo
volume del testo di fisica, che dovresti già avere. Le risposte agli esercizi sono allegate.
Esercizi in più
Un'autovettura in moto rettilineo con velocità costante pari a 25,0 m/s urta contro un ostacolo in cemento armato che non cede;
supponendo che il sedile del conducente percorra 0,500 m dall'istante dell'impatto all'istante di arresto, stimare
l'accelerazione del sedile. Che cosa succede se il conducente non ha allacciato le cinture di sicurezza? Perché la situazione
è più favorevole se invece le cinture sono state allacciate?
2
[-625 m/s ]
Un oggetto lanciato orizzontalmente dalla sommità di un edificio alto 35,0 m tocca il suolo alla distanza di 24,0 m dalla base
dell'edificio. Calcolare la velocità iniziale di lancio, il tempo di volo, il modulo della velocità dell'oggetto subito prima di toccare il
suolo.
[2,67 s; 8,99 m/s; 27,7 m/s]
Dire, motivando la risposta, se è corretto affermare che “un corpo su cui non agiscono forze è in equilibrio".
Enuncia i seguenti teoremi/principi, citando esempi opportuni:
a) Teorema dell’energia cinetica, detto anche delle forze vive.
b) Conservazione dell’energia meccanica.
c) Teorema dell’impulso.
d) Conservazione della quantità di moto.
Un pendolo di lunghezza L ha periodo T. Come si deve cambiare la lunghezza per raddoppiare il periodo?
Una pallottola di 4,00 g affonda in un blocco di legno di 2,996 kg appeso ad un filo (pendolo balistico); se dopo
l'urto la velocità comune a blocco e pallottola è di 0,500 m/s, qual era la velocità iniziale della pallottola?
[375m/s]
Un’automobile di massa 1000 kg, accelerando da ferma, sviluppa una potenza media di 50,0 cavalli vapore
(1 cv = 746 W). Quanto vale il tempo minimo necessario dalla partenza perché raggiunga i 100 km/h?
[10.3 secondi]
Per un corpo che inizia da fermo il moto con accelerazione costante si fanno le seguenti affermazioni:
a) l'energia cinetica è proporzionale allo spostamento;
b) la velocità è proporzionale alla radice quadrata dello spostamento;
c) l'energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità;
d) la velocità è proporzionale al quadrato del tempo trascorso.
Quali affermazioni sono vere?
[a,b,c]
Un chicco di grandine di 2,00 g colpisce il cofano di un'auto ferma con una velocità di 10,0 m/s e rimbalza
verso l'alto per 204 cm. Quanta energia è dissipata nell'impatto?
[60 mJ]
Un corpo di 0,10 kg è appeso ad una molla di peso trascurabile; viene abbassato di s0 = 10 cm e quindi
rilasciato. Il suo periodo di oscillazione è misurato essere T = 2,0 s. Qual è il modulo della velocità del corpo
quando si trova ad una distanza s0/2 dalla posizione di equilibrio?
[0.27 m/s]
Una palla da biliardo di 450 g e con velocità di 5,0 m/s ne urta una uguale che acquista una velocità di 4,0
m/s. Se l’urto è elastico,qual è la velocità della prima palla dopo l’urto?
[3,0 m/s]
Un sasso di 2,0 kg cade da 15 m e affonda per 50 cm nel terreno. Quanto vale la forza media che si esercita
2
tra sasso e terreno?
[5,9 ·10 N]
Una pallottola di 5,00 g colpisce un pezzo di legno a 100 m/s e penetra per 6,00 cm. Assumendo che nel
legno il moto della pallottola sia uniformemente decelerato, quanto vale la forza media agente sulla pallottola
nel legno?
[420 N]
La palla di un flipper pesa 35,0 g e viene lanciata spingendola per 2 cm contro una molla posta in piano e poi
rilasciandola. Con questo lancio, la palla percorre tutto il piano del flipper (lungo un metro e con una pendenza
di 12°) e giunge in cima con una velocità di 0,50 m/s. Quanto vale la costante elastica della molla ?
[ 380 N/m]
2
A pendulum is made by letting a 2,0 kg object swing at the end of a string that has a length of 1,5 m. The
maximum angle the string makes with the vertical as the pendulum swings is 30 degrees. What is the speed of
the object as it goes through the lowest point in its trajectory?
a) 2,0 m/s
b) 2,2 m/s
c) 2,5 m/s
d) 2, m/s
e) 3,1 m/s
Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è costante, quindi l’energia cinetica non cambia. Questa
affermazione è in contraddizione con il fatto che agisce la forza centripeta?
Un oggetto è lanciato verticalmente verso l’alto a una data velocità. Trascurando la resistenza dell’aria e la
variazione dell’accelerazione di gravità con l’altezza, quale delle seguenti affermazioni è corretta?
a. L’energia cinetica dell’oggetto è massima alla massima altezza raggiunta.
b. Se la velocità iniziale raddoppia, la massima altezza raggiunta è 4 volte maggiore.
c. La quantità di moto dell’oggetto è costante durante il moto.
d. L’oggetto percorre distanze uguali in tempi uguali sia durante la salita che durante la discesa.
e. L’energia potenziale dell’oggetto cresce della stessa quantità ogni secondo durante la salita.
Quattro vagoni ferroviari identici, ciascuno di massa m, sono attaccati uno all’altro e si trovano in quiete su un
binario orizzontale senza attrito. Un quinto vagone di massa 2,0 m, in modo con velocità di 5,0 m/s, urta
contro i vagoni fermi e resta attaccato ad essi. La velocità dei vagoni dopo l’urto quanto vale?
Un oggetto di massa 1,0 kg, inizialmente fermo, esplode in aria in tre spezzoni. Un frammento (A con m =
0,500 kg) si muove lungo l’orizzontale con velocità di 50,0 m/s; un altro (B con m = 250 g ) si muove a 60°
rispetto al moto di A con velocità 100 m/s. Trovare la direzione, il modulo ed il verso della velocità del terzo
frammento, C.
Moto rotatorio
Qual è la definizione di accelerazione angolare?
Illustra il legame tra: spostamento angolare e spostamento lineare, velocità angolare e velocità
tangenziale, accelerazione angolare e accelerazione tangenziale.
Il bordo esterno di un fresbee in rotazione di diametro 29 cm ha una velocità tangenziale di 3,7 m/s. Qual è la
velocità angolare del fresbee?
Tarzan oscilla su una liana lunga 7,20 m. Al termine dell’oscillazione poco prima di colpire l’albero, la velocità
tangenziale di Tarzan è 8,50 m/s. Determinare la velocità angolare di Tarzan al termine dell’oscillazione.
Quale accelerazione centripeta agisce su Tarzan al termine dell’oscillazione? Da che cosa è esercitata la
forza responsabile dell’accelerazione centripeta di Tarzan?
Quando un CD del diametro di 12 cm ruota a 5,05 rad/s qual è:
a. Il modulo della sua velocità lineare?
b. L’accelerazione centripeta di un punto nel suo margine esterno?
c. Considera un punto sul CD che si trova a metà tra il centro e il margine esterno: senza ripetere i
calcoli determinare la velocità lineare e l’accelerazione centripeta di questo punto.
Il modello di Bohr per l’atomo di idrogeno descrive l’elettrone come una piccola particella che si muove su un
orbita circolare attorno ad un protone stazionario. Nell’orbita di minore energia la distanza fra protone ed
elettrone è 5,29 10-11 m e la velocità tangenziale dell’elettrone è 2,18 106 m/s. Qual è al velocità angolare
dell’elettrone? Quante orbite attorno al protone compie un elettrone in un secondo? Qual è l’accelerazione
centripeta dell’elettrone?
Quali tra le seguenti corrispondenze fra grandezze lineari e angolari sono vere?
a. Quantità di moto e momento angolare
b. Massa e momento d’inerzia.
c. Forza e momento di una forza.
d. Velocità angolare e frequenza.
Indicare se è vero che le seguenti coppie di grandezze sono dimensionalmente omogenee:
a. momento di una forza e lavoro, infatti in tutte e due i casi è N . m
b. velocità angolare e frequenza, infatti in tutte e due i casi è giri al secondo
3
c. impulso e quantità di moto, infatti in tutte e due i casi è N . s.
d. quantità di moto e momento angolare L.
Un uomo è fermo al centro di una piattaforma in quiete.
a. Se l’uomo si muove radicalmente dal centro verso il bordo, la piattaforma entra in rotazione;
b. Se l’uomo, arrivato sul brodo, cammina lungo esso in senso orario, allora la piattaforma ruota in
senso antiorario;
c. Trattandosi di un sistema isolato, deve valere il principio di conservazione dell’energia meccanica
traslazionale;
d. Se la piattaforma è perfettamente liscia, l’uomo non può muoversi su essa.
La definizione di corpo rigido è:
a. un corpo solido, dotato di massa;
b. un corpo costituito da tante masse puntiformi;
c. un corpo esteso, tale che, presi due punti qualsiasi di esso, la loro distanza è invariata nei moti
traslatori;
d. un corpo esteso, tale che, presi due punti qualsiasi di esso, la loro distanza rimane sempre costante.
L’equilibrio di un corpo rigido, considerato un sistema isolato, è determinato dalle seguenti condizioni:
a.
n M 0
i 1
n
F 0
i 1
b. la risultante delle forze traslazionali nulla;
c. la risultante dei momenti delle forze, applicate al corpo, nulla;
d. la risultante dei momenti d’inerzia dei singoli corpi e la risultante delle forze ad essi applicati nulla.
Gravitazione
Un satellite orbita attorno al Sole su una traiettoria ellittica. Sia r1 la distanza in afelio e r2 la distanza in
perielio. Sapendo che in questi punti la velocità in modulo è rispettivamente v1 e v2, quale relazione esiste tra
le distanze e le velocità?
Rispondi Vero o Falso alle seguenti proposizioni giustificando le risposte:
a. Un corpo di massa m si trova in orbita circolare ad una distanza h dalla superficie terrestre. La sua
velocità risulta inversamente proporzionale ad h.
b. La forza di gravitazione universale è conservativa. Pertanto esiste una funzione di stato, chiamata
energia potenziale data da: U = −
c.
, con r distanza di un oggetto dalla superficie della terra.
Se la massa della terra raddoppiasse senza alcuna variazione del raggio, la durata dell’anno solare
resterebbe inalterata.
La condizione di equilibrio per un sistema di particelle è definita da: M i 0 , dove Mi rappresenta
n
d.
i 1
il momento della forza della particella i-esima.
e. Dalla terza legge di Keplero si deduce che il moto di un satellite attorno alla Terra avviene con
velocità
f.
v gr .
La legge della conservazione del momento angolare, nella dinamica rotazionale, è equivalente al
principio di conservazione della quantità di moto per un sistema isolato di particelle.
Vero o Falso?
Una massa puntiforme m posta nel centro di un guscio di massa M non risente di
alcuna azione gravitazionale dovuta ad M.
L’energia potenziale gravitazionale di un sistema di quattro particelle di massa m
poste ai vertici di un quadrato di lato L è nulla.
Per un satellite in orbita circolare si ha che K = - U /2, con U energia potenziale
4
V
F
V
F
V
F
gravitazionale.
Nel moto di un pianeta attorno al sole, se l’orbita è ellittica, si conserva il momento
della quantità di moto.
Quando un pianeta si muove attorno al Sole, il lavoro compiuto dalla forza di
gravitazione universale è positivo.
Il periodo di rotazione di un satellite in orbita bassa non dipende dalla massa della
Terra.
La forza di gravitazione universale è conservativa: pertanto assume valore costante in
tutti i punti di una superficie sferica di raggio r.
V
F
V
F
V
F
V
F
Un satellite descrive inizialmente un’orbita approssimativamente circolare a 200 km di altezza sopra la
superficie terrestre: la sua massa è di 217 kg.
a. Calcolare la sua velocità.
b. Calcolarne il periodo.
c. Il satellite perde energia al ritmo medio di 1.42 * 105 J per ogni giro, nell’ipotesi ragionevole che la
traiettoria sia un cerchio di raggio in lenta diminuzione. Calcolare dopo 1500 giri la distanza del
satellite dalla superficie terrestre, la velocità ed il periodo.
d. Qual è la forza ritardante media?
e. Viene conservato il momento angolare?
f. Un satellite cilindrico ha il diametro di 1.4 m e la massa di 940 kg, distribuita in modo uniforme in tutto
il volume. Il satellite ruota attorno al proprio asse alla velocità angolare di 10 giri/min, ma deve essere
arrestato affinché l’equipaggio di una navetta spaziale possa provvedere ad alcune riparazioni. Due
piccoli getti a gas, ciascuno dei quali sviluppa una spinta di 20 N, vengono montati in punti
diametralmente opposti del satellite e vengono puntati in direzioni orientate tangenti alla superficie
del satellite. Per quanto tempo devono agire i getti per arrestare la rotazione del satellite?
Cinematica relativistica
Enuncia i postulati della teoria della relatività ristretta. E’ possibile definire un campione di misura che metta a
confronto due sistemi di riferimento inerziali?
Il moto è relativo: è proprio vero che tutte le grandezze fisiche sono relative?
Dimostra il fenomeno della dilatazione dei tempi.
Sam lascia Venere sulla sua astronave diretto verso Marte e passa vicino a Sally, sulla Terra, con velocità
relativa di 0.5 c.
a. ciascuno dei due misura il tempo di percorrenza Venere-Marte. Chi misura il tempo proprio,
Sam , Sally o nessuno dei due?
b. Strada facendo Sam invia un impulso di luce verso Marte. Ciascuno dei due misura il tempo
di percorrenza dell’impulso. Chi dei due misura un tempo proprio?
Un metro nel sistema di riferimento S’ forma un angolo pari a 45° con l’orizzontale. Se questo sistema si
muove parallelamente all’orizzontale con velocità pari a 0.90c rispetto ad un sistema di riferimento inerziale
S, qual è la lunghezza del metro misurata da S?
Capitati nei pressi di una supernova, cercate di sfuggire alla sua esplosione allontanandovi rapidamente con
la vostra astronave e sperando di sopravanzare i frammenti scagliati verso di voi. Il vostro relativo al
sistema di riferimento inerziale della stella locale è 22.4.
a. Per raggiungere una distanza di sicurezza calcolate che dovete percorrere 9.0 1016 m
misurati nel sistema di riferimento della stella locale. Quanto tempo durerà la corsa verso la
salvezza, misurato nello stesso sistema?
b. Quanto dura invece questo viaggio secondo voi?
Costruire i diagrammi di Minkowski individuati da:
A:
B:
C:
D:
= 1/3
= 2/3
= 4/5
=¾
5
In questi diagrammi determinare le coordinate dei punti P (5, 7 ) e P’( 2’ , 4’) dove le unità di misura sono
espresse in luce secondi.
Meccanica ondulatoria
Definisci i seguenti termini (concetti):
Onda
Funzione d’onda armonica
Riflessione
Eco
Rifrazione
Indice di rifrazione
Angolo limite
Dispersione
Diffrazione
Battimenti
Lunghezza d’onda
Onda stazionaria
Riflessione totale
Sorgenti coerenti
Effetto Doppler
Interferenza
Illustra quanto di seguito indicato, citando esempi opportuni:
a) Leggi di Snell-Cartesio.
b) Principio di sovrapposizione.
c) Principio di Huygens.
d) Misure della velocità di propagazione della luce.
Guardando di giorno il cielo dal fondo di una piscina (n = 4/3), si vede la superficie dell’acqua bene illuminata
entro un cono di cui si chiede l’angolo di apertura.
[97 °10']
Una locomotiva si muove a 40,0 m/s. Il suo fischio ha frequenza 2000 Hz. Qual è la frequenza del suono
udita da un osservatore fermo quando la locomotiva si avvicina e quando si allontana? [2,27 kHz, 1,79. kHz]
Rimanendo in piedi nei pressi di un incrocio pedonale un osservatore ascolta una frequenza di 560 Hz
proveniente dalla sirena di un'auto della polizia che si avvicina. Dopo che l'auto è passata, la frequenza udita
è 480 Hz. Determinare la velocità dell'auto.
[v = 26 m/s]
Durante un temporale, se si vuole misurare la distanza alla quale scoppiano i tuoni, è necessario misurare
l'intervallo di tempo t che intercorre tra la percezione del balenio del lampo e la percezione del suono. Se si
vuol conoscere approssimativamente tale distanza d espressa in km, si deve dividere il valore numerico di t
in sec per 3. Perché si può calcolare d in questo modo? Quale errore percentuale viene commesso?
[2 %]
Ad una partita di calcio, un’onda che circola sugli spalti può essere un evento entusiasmante. Di quale tipo di
onda (longitudinale o trasversale) stiamo parlando?
In un programma TV un gruppo di gatti si ciba da ciotole di cibo per gatti che sono allineate fianco a fianco.
Inizialmente c’è un gatto per ogni ciotola. Quando un nuovo gatto si aggiunge alla scena, corre verso l’ultima
ciotola e inizia a mangiare. Il gatto che era lì prima si sposta alla ciotola vicina mandando via il gatto che vi
mangiava, il quale si muove alla ciotola vicina e così via fino alla fine della fila. Che tipo di onda hanno creato
questi gatti?
Un’onda armonica viaggia lungo una corda. L’energia potenziale della corda è massima dove lo spostamento
della corda è massimo?
Stai puntando verso un’isola con il tuo motoscafo quando vedi un amico sulla spiaggia alla base della collina.
Suoni il clacson del motoscafo per carpire la sua attenzione. Confronta la frequenza del clacson con quella
del suono sentito dal tuo amico e con quella dell’eco che senti stando sul motoscafo. Quale di queste
frequenze è la più bassa?
Una sorgente in movimento produce un suono di frequenza f 0. Un osservatore fermo sente una frequenza di
2f 0. Qual è la velocità della sorgente in rapporto a quella del suono?
Un tenore ed un baritono differiscono fra loro per il timbro della loro voce?
Se pizzichi contemporaneamente due corde di chitarra senti una frequenza di battimento di 2 Hz. Se tiri la
corda 1 la frequenza di battimento è 3 Hz. Quale delle due corde aveva inizialmente la frequenza più bassa?
Che cosa si intende per armoniche fondamentali?
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