Il moto circolare uniforme
Le caratteristiche fondamentali
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La traiettoria è circolare
La velocità è costante in modulo
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La velocità è tangente in ogni punto alla traiettoria
L'accelerazione è centripeta e vale:
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La legge oraria è
a=
v2
r
s=v⋅ t
L'accelerazione centripeta
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Si può scrivere la proporzione
(V 2− V 1)÷S=V ÷r
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Che porta a scrivere la relazione
V 2− V 1=
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Da cui dividendo per t si ricava
È un moto periodico
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T il periodo è il tempo che il corpo impiega a
fare un giro completo
S
∗V
2
V 2− V 1 t
V
a=
=
=
t
r
r
La velocità angolare
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La frequenza f è definita come il numero di
giri che il corpo compie nell'unità di tempo
Dopo un giro completo il moto si ripete
esattamente nella stessa maniera
S∗ V
r
La velocità angolare w è il rapporto fra
l'angolo percorso ed il tempo impiegato a
percorrerlo
q = wt
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Si ha l'analogia con il moto rettilineo
uniforme
S = Vt
Alcuni esempi
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La Terra ruota attorno al suo asse con
velocità costante
Le lancette dell'orologio
La ruota di un veicolo che si muove a velocità
costante
Una giostra
Un motore
Per il moto accelerato
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Per la formula della velocità
V = at + V0
per il moto rettilineo
w = at + w0
per il moto circolare
Per la formula dello spostamento invece si ha
S = at /2 + V0t
2
q = at2/2 + w0t
Sul piano cartesiano
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Si può descrivere il moto circolare uniforme
sul piano cartesiano con le seguenti formule:
X = r*cos(wt + q0)
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E la velocità
Y = r*sen(wt + q0)
Vx = wr*sen(wt + q0)
Vy = wr*cos(wt + q0)
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La traiettoria è circolare
La velocità angolare varia secondo la formula:
w = at + w0
La velocità lineare è sempre tangente alla
traiettoria
L'accelerazione ha una componente centripeta
ed una tangenziale
L'accelerazione centripeta è sempre
2
v
a=
r
L'accelerazione tangenziale è
a =(V - V0)/t
