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Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 1 1. Si risolvano tutti i circuiti mostrati negli esempi del Paragrafo 6 utilizzando la regola Shunt-Short, Serie-Sever . Cominciamo con il circuito con reazione serie-serie. Per valutare l’effetto di carico sull’ingresso bisogna annullare la reazione in uscita. Nel caso della reazione di tipo serie significa interrompere la corrente di uscita. Come mostrato nella figura seguente, si deve aprire il ramo contrassegnato con X ottenendo il circuito mostrato a destra cui corrisponde il circuito seguente che mostra l’effetto di carico sull’ingresso Per valutare l’effetto di carico sull’uscita bisogna interrompere la reazione in ingresso, come mostrato nella figura Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 2 Capitolo 0 cui corrisponde l’effetto di carico sull’uscita Pertanto, l’amplificatore base che comprende gli effetti di carico assume la forma mostrata di seguito Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 3 A questo punto la soluzione dell’esercizio procede come mostrato negli esempi. Passiamo ora al circuito con reazione parallelo-parallelo. Per annullare la reazione bisogna cortocircuitare i terminali della rete di reazione con la massa. Per valutare l’effetto di carico sull’ingresso cortocircuitiamo il terminale della rete di reazione posto sull’uscita, cosı̀ come mostrato in figura ottenendo l’effetto di carico mostrato nella parte destra Successivamente cortocircuitiamo il terminale posto sull’ingresso, ottenendo l’effetto di carico sull’uscita mostrato nella prossima figura Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 4 Capitolo 0 In definitiva l’amplificatore base che comprende gli effetti di carico della rete di reazione appare come nella prossima figura A questo si applicano le formule dei sistemi reazionati. Infine, analizziamo il circuito con reazione serie-parallelo. Questa volta bisogna aprire il terminale della rete di reazione posto sull’ingresso e cortocircuitare quelllo posto sull’uscita. Cortocircuitando il terminale sull’uscita, come mostrato nella figura seguente, Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 5 si ottiene l’effetto di carico sull’ingresso mostrato nella prossima figura Aprendo il terminale posto sull’ingresso, come nella figura seguente Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 6 Capitolo 0 si ottiene l’effetto di carico sull’uscita mostrato nella prossima figura. In conclusione, l’amplificatore base che comprende gli effetti di carico è Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 7 2. Con riferimento al circuito di Fig. 8.22 si determini l’espressione della resistenza di ingresso e la si confronti con quella calcolata utilizzando il modello per piccolo segnale. La teoria della reazione ci dice che nel caso di una connessione di tipo serie in ingresso la resistenza di ingresso è pari alla resistenza di ingresso dell’amplificatore base (che comprende gli effetti di carico) moltiplicata per 1 + A∗ β, dove A∗ indica il guadagno dell’amplificatore base. Per valutare la resistenza di ingresso dell’amplificatore base disegnamone il circuito per piccolo segnale. Il circuito dell’amplificatore base lostesso mostrato nell’esercizio precedente. Dalla semplice ispezione visiva si comprende che la resistenza di ingresso di questo circuito vale rπ +RE , quindi la resistenza di ingresso complessiva Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 8 Capitolo 0 vale (rπ + RE )(1 + A∗ β). A questo punto bisogna ricordare che A∗ = − gm 1 + RrπE e β = RE quindi ∗ A β= gm RE 1 + RrπE ! = gm rπ RE rπ + RE = βf RE rπ + RE dove con βf si è indicato il guadagno di corrente del BJT. La resistenza di ingresso del circuito con reazione vale quindi Rif = (rπ + RE ) βf RE +1 rπ + RE che si può scrivere Rif = (βf RE + rπ + RE ) = rπ + RE (βf + 1) quest’ultima relazione è del tutto identica a quella che si può ricavare analizzando il modello per piccolo segnale completo del circuito di partenza oppure, più semplicemente, applicando il teorema della riflessione della resistenza, il quale dice che la resistenza che si vede guardando nella base è pari a rπ più la resistenza presente sul circuito di emettitore moltiplicata per βf + 1 3. Con riferimento al circuito di Fig. 8.26 si determini l’espressione della resistenza di ingresso e la si confronti con quella calcolata utilizzando il modello per piccolo segnale. Procediamo come nel caso precedente ed analizziamo il modello per piccolo segnale corrispondente all’amplificatore base del circuito di Fig. 8.26. Anche questo circuito è stato già disegnato per lo svolgimento del primo esercizio, il suo equivalente per piccolo segnale è il seguente Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 9 Trattandosi di una reazione di tipo parallelo in ingresso questa volta la resistenza di ingresso del circuito reazionato è data da quella dell’amplificatore base divisa per 1 + A∗ β. Dal circuito si vede subito che la resistenza di ingresso dell’amplificatore base vale RB //rπ . D’altra parte ricordiamo che, per il circuito di Fig. 8.26 si è trovato che β= 1 RB e A∗ = gm (RC //RB ) rπ //RB quindi A∗ β = gm (RC //RB ) rπ //RB RB e Rif = 1+ rπ //RB gm (RC //RB )rπ //RB RB = RB rπ //RB RB + gm (RC //RB ) rπ //RB esplicitando il parallelo tra rπ ed RB si ottiene facilmente Rif = rπ RB RB + rπ + gm rπ (RC //RB ) Procediamo ora analizzando il circuito per piccolo segnale dell’ammplificatore completo, mostrato nella figura seguente Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 10 Capitolo 0 valutiamo la resistenza di ingresso Ri vista a valle di rπ , la resistenza di ingresso complessiva sarà data dal parallelo tra Ri ed rπ . Per valutare Ri riferiamoci al circuito seguente dove il generatore di segnale vale vπ perchè quello è il valore della tensione sulla base. Dal circuito si ricava che vπ = RB iB + Rc iC e iC = iB − gm vπ da cui Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 11 vπ = RB iB + RC iB − gm vπ RC risolvendo rispetto a vπ si trova vπ (1 + gm RC ) = iB (RB + RC ) La resistenza Ri è data dal rapporto tra vπ e iB Ri = RB + RC (1 + gm RC ) mentre la resistenza di ingresso complessiva, che chiamiamo Rif è data da Ri in parallelo con rπ Rif = RB +RC rπ (1+g m RC ) rπ + RB +RC (1+gm RC ) = rπ (RB + RC ) RB + RC + rπ + gm RC rπ Dividendo numeratore e denominatore per RB + RC e moltiplicando numeratore e denominatore per RB si ottiene Rif = RB + rπ R 1+ RC rπ RB + gm rπ (RC //RB ) B la quale è identica a quella trovata in precedenza quando RB >> RC (tasso di reazione elevato) ed è, in tutti i casi, numericamente molto simile, perchè il termine con gm vπ (cioè il β del transistore) domina rispetto agli altri. 4. Con riferimento al circuito di Fig. 8.30 si determini l’espressione della resistenza di uscita e la si confronti con quella calcolata utilizzando il modello per piccolo segnale. Dal disegno dell’amplificatore base, riportato nella soluzione del primo esercizio, si vede che il secondo stadio è un semplice amplificatore a doppio carico, quindi la sua resistenza di uscita vale, come nell’amplificatore a collettore comune, semplicemente re . Questo valore, già piccolo, va ulteriormente diviso per 1 + A∗ β. In questo caso RC A∗ = RE1 //R e RE1 β= RE1 + R quindi A∗ β = RC RE1 RE1 R Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 12 Capitolo 0 e, in definitiva Rof = 1+ re RC RE1 RE1 R L’analisi esatta risulta molto complessa, risulta più conveniente confrontarsi con una simulazione SPICE. Lasciamo al lettore questa verifica. 5. Con riferimento alla Fig. 8.33 si dimensioni il circuito in modo che il guadagno di corrente sia pari a 20. Nelle condizioni cosı̀ determinate si valuti anche il guadagno di tensione. Il guadagno di corrente del circuito complessivo è dato dal guadagno di corrente dell’amplificatore base diviso per 1 + A∗ β. L’amplificatore base assume la forma mostrata nella figura (Cfr. con gli esempi riportati nel libro) si tratta della cascata di un emettitore comune ed un doppio carico, entrambi presentano guadagno di corrente pari a βf (a meno del partitore di ingresso e del partitore sul secondo stadio). In prima approssimazione, quindi, A∗ = βf 1 βf 2 dove con i pedici 1 e 2 sono indicati i guadagni di corrente del primo e del secondo transistore. Poichè β= R R + RE1 Il guadagno di corrente complessivo sarà dato da Aif = βf 1 βf 2 R 1 + βf 1 βf 2 R+R E1 Elettronica generale - Santolo Daliento, Andrea Irace Copyright © 2011 - The McGraw-Hill srl 13 Se si suppone che il numeratore valga 104 (100 · 100) il valore del denominatore, per avere guadagno pari a 20, deve essere pari a 500. Imponendo A∗ β = 500 si ottiene R ' 0.9RE1 . Per calcolare il guadagno di tensione non si può procedere utilizzando le formule della reazione negativa ed è più opportuno procedere con una simulazione SPICE.
