INDICE

INDICE
Fortune insperabili
1
Quanto è probabile la massima vincita al Lotto?
Magie matematiche: i numeri interi
3
Il trucco di moltiplicare per 1001.
Quanti anni ha il capitano?
5
Esattezza matematica. La formula della temperatura percepita.
Numeri primi incredibilmente grandi
7
Esistono infiniti numeri primi. La macchino di Euclide.
Due perdite fanno una vincita
9
Paradossi della Teoria della Probabilià: compleanni condivisi, Parrondo, permutazioni.
Quando i numeri sono troppo grandi, l'intuizione inganna
il
La catena epistolare. La leggenda dei grani di riso.
La chiave del codice è nell'elenco telefonico
14
Crittografia a chiave pubblica. Codificare con i numeri primi.
Il barbiere del villaggio rade se stesso?
17
Paradosso di Russell.
Se vinci, lascia!
19
Stopping-time. Teorema dello Stopping-time.
Può una scimmia creare una grande letteratura?
21
La scimmia e la macchina da scrivere. Il Caso come scrittore.
Il paradosso del compleanno
23
Quanto è probabile condividere un compleanno?
Horror vacui
26
L'insieme vuolo. Unione e intersezione.
Tra necessità e sufficienza: difficoltà in logica matematica
28
Necessario e sufficiente.
Cambiare o non cambiare?
30
Il problema della capra. Probabilità condizionate. Formula di Bayes.
Neil' Hotel di Hilbert c'è sempre posto
36
hotel di Hilbert.
Quell'affascinante numero Pi Greco
n. TI nella
38
Bibbia. Semplici stime.
Quando eventi casuali diventano grandezze calcolabili
40
La casualità svanisce.
Un premio da un milione di dollari: come si distribuiscono
i numeri primi?
43
Distribuzione dei numeri primi. Teorema dei Numeri Primi. L'ipotesi di Riemann.
La torta a 5 dimensioni
45
Dimensione. Il cubo quadridimensionale (ipercubo).
tutto-sotto-sopra
48
Proprietà associativa e commutativa in matematica e nel linguaggio.
Fly me to the moon
50
Matematico concreta.
Gestire i resti
52
a mod b. Calcolo modulo un numero. Teoremo di Ferma).
V7/
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Top secret!
54
La procedura RSA. Teorema di Eulero.
Magie matematiche: ordine nel caos
57
Il trucco del mago Gilbreath.
Avviciniamo un genio
6o
Gauss. Eptadecagono. Numeri primi di Fermat.
Semitoni e radici dodicesime
63
Scala pitagorico e scala cromatico.
Perché mi trovo sempre nella corsia sbagliata?
65
Code di attesa.
Zero: un numero a torto sottovalutato
67
Lo zero.
Ed ora contiamo!
69
Alcuni risultati combinatori. Coefficienti binomiali.
Un genio autodidatta: il matematico indiano Ramanujan
73
Ramanujan.
Odio la matematica perché...
75
Perché la materia è così odiata?
Il commesso viaggiatore, un Ulisse dei tempi moderni
77
Il problema del commesso viaggiatore. P = NP ?
La quadratura del cerchio
79
Costruzioni con riga e compasso.
Un passo verso l'infinito
83
Induzione.
Matematica nel lettore CD
86
Codici. Teoremo del campionamento.
Logaritmi, una specie in via di estinzione
88
Prodotto come somma di logaritmi.
Matematica da encomio
90
Medaglia Fields. Premio Abel.
Perché gli assiomi prima di tutto?
92
Sistemi assiomatici.
Dimostrare con il computer?
94
Dimostrazione con il computer. Il Problema dei Quattro Colori.
Lotto: i premi minori
96
Probabilità dei premi minori.
Sintesi del pensiero = Formula
98
Utilità delle formule. Descartes.
Crescita senza fine
100
Il numero e. La funzione esponenziale
Come computano i quanti ?
103
Computer quantistici. Qubit.
Estremi!
106
Trovare gli estremi. Ricottura simulata.
Infinitamente piccolo?
108
Quantità infinitamente piccole. L'Analisi Non Standard
Matematica al Comando dei Vigili del Fuoco
110
Errore di I e di II specie.
2500 anni fa la prima dimostrazione matematica
Gli Elementi di Euclide. Teorema di Talete.
112
La trascendenza in matematica non ha nulla di mistico
H5
Gerarchia dei numeri: naturali, relativi, razionali,... Numeri trascendenti.
Possiamo scrivere tutti i numeri pari come somma di due
numeri primi?
n8
Congettura di Goldbach.
Dell'incapacità di invertire correttamente le probabilità
condizionate
121
Formula di Bayes
Miliardario o billionaire?
124
Denominazioni nelle diverse lingue.
Matematica e scacchi
126
Regole del gioco versus assiomi
La natura è un libro scritto in linguaggio matematico
128
Matematica e realtà. Come utilizzare la matematica.
Un frate del XVII secolo apre la caccia ai numeri primi grandi 130
Record di numeri primi.
La più bella formula: Berlino, XVIII secolo
133
0 = 1 * e". Sviluppo in serie per le funzioni esponenziale, seno e coseno.
Il primo numero realmente complicato
135
Lo radice quadrala di 2 è irrazionale.
P=NP: in matematica, la fortuna forse non è indispensabile
137
Problemi P e problemi NP.
Tanti auguri per il vostro 320 compleanno!
139
Diverse notazioni dei numeri.
L'ago di Buffon
141
L'esperimento di Buffon. Lo ricerca sperimentale di n.
Dal caldo al freddo: il raffreddamento controllato risolve
problemi di ottimizzazione
144
Simulated annealing. Il problema del commesso viaggiatore.
Chi non ha pagato?
147
Prova non costruttiva di esistenza. Principio dei cassetti
Uso sapente della statistica
149
Controllo di qualità con la statistica.
Arbitraggio
151
Arbitraggio. Opzioni. Determinazione dei prezzi sulla base dell'arbitraggio.
Addio al rischio: opzioni
153
Opzioni Put e opzioni Cali.
Si addice al mondo "questa" matematica?
155
Le deduzioni dagli assiomi sono "plausibili"? Paradosso di Banach-Tarski.
Matematica da ascoltare
157
Analisi di Fourier. Seno come frequenza fondamentale. Scatola nera.
Quando a comporre è (quasi) il Caso
i6i
Composizioni di Mozart con i dadi.
Può un dado avere una cattiva coscienza?
163
Il Caso ha memoria?
Il gelato alla fragola può uccidere!
165
Mentire con la statistica.
Prosperità per tutti
167
Catene epistolare in un mondo infinito.
IX
Niente rischi, grazie!
i6g
Hedging in matemotica finanziaria.
Il premio Nobel per la matematica
171
Premio Abel.
Calcolare usando il Caso: metodi Monte Carlo
174
Calcolare un'area con un generatore di numeri casuali.
Logica fuzzy
177
Logica fuzzy. Controllo con la logica fuzzy.
Messaggi segreti nella Bibbia
179
Mistica dei numeri. Messaggi in codice nella Bibbio. La Legge dei Piccoli Numeri.
Quanto può essere annodato un nodo?
182
Teoria dei Nodi. Invarianti dei nodi.
Di quanta matematica abbiamo bisogno?
185
A che scopo lo matematica?
Grande, più grande, grandissimo
187
Gerarchia degli infiniti. Diagonalizzazione di Cantor.
Probabilmente giusto
189
Dimostrazione probabilistica. Decifrare codici segreti con alta probabilità. Algoritmo di Sohr per computer quantistici.
Il mondo è "storto" ?
191
Geometrie non euclidee.
Esiste un Bureau of Standard per la matematica?
193
Il linguaggio matematico è standardizzato (con qualche eccezione).
La farfalla iperattiva
195
Teoria del Caos. Problemi lineari.
Ricco garantito!
197
Il fenomeno dei grandi numeri.
Non fidatevi degli ultratrentenni
199
I matematici meno giovani sono ancora creativi?
L'uguaglianza in matematica
201
II concetto di uguaglianza dipende dal contesto.
Invarianti magici
202
Matematica e magia.
Matematica al cinema
205
Come viene raccontata la matematica nei film?
L'otto sdraiato: infinito
206
Come fanno i calcoli i matematici con l'infinito?
Margini più larghi sui libri!
208
Il Problema di Fermai. La descente infinie.
La matematica rende visibili gli organi del nostro corpo
210
T.A.C. (Tomografia Assiale Computerizzata). Problemi inversi.
Un cervello nel computer
212
Rete neuronale. Il Perceptron.
Cogito, ergo sum
215
Descartes. Sistema di coordinate cartesiane.
Il mondo ha un buco?
218
Il problema di Poincaré.
I numeri complessi non sono poi così complicati
220
Numeri complessi.
Escher e l'infinito
Maurits Escher. Piastrellamenti.
223
Capitolo 96.
Un 1 all'inizio è molto più probabile di un 2
226
La Legge di Benford.
Capitolo 97-
Il municipio di Lipsia e il girasole
228
Sezione aurea. Successione di Fibonacci. Frazioni continue.
Capitolo 98.
Informazioni impacchettate in modo ottimale
231
Teoria dei Codici. Bit di controllo. Codici di Hamming.
Capitolo 99-
Quattro colori sono sempre sufficienti
234
Il Problema dei Quattro Colori. Grafi.
Capitolo 100.
La matematica rende miliardari
237
L'algoritmo di Google.
Indice analitico
241