PROGRAMMA DEL CORSO DI
GEOMETRIA II
Prof. Ancona
Complementi Di Algebra Lineare: Riduzione di una matrice quadrata alla figura di Jordan
Topologia:Spazi topologici. Assiomi degli aperti e dei chiusi. Applicazioni continue e omeoformismi. Prodotti e
quozienti di spazi topologici. Assiomi di separazione. Connessione e connessione per archi; componenti connesse.
Assiomi di numerabilita'. Compattezza. Compattificazione di Alexandroff. Spazi metrici; compattezza negli spazi
metrici; spazi metrici completi.
Teoria Delle Funzioni Olomorfe Di Una Variabile: serie di potenze. Funzioni analitiche compresse. Funzioni C derivabili; equazioni di Canchy - Riermann. Il teorema e le formule integrali di Canchy. Equivalenze fra C. Derivabilita'
e analiticita'. Teorema di Lionville. Teorema di convergenze uniforme di Weierstrass.Primitive di funzioni complesse.
Funzioni di logaritmo. Cenni alle funzioni armoniche. Teorema della media e principio del massimo. Serie di Laurent.
Singolarita'. Residui.
Elementi Di Geometria Differenziale Di Curve E Superficie: Curve differenziabili. Vettori tangenti e normali. Ascissa
curvilinea. Piano osculatore. Formule di Trenet. Superficie. Spazio tangente e versore normale. Curvatura di Grauss e
curvatura media. Area di una superficie.
Cenni Sulle Varieta' Algebriche Affini
