28 maggio 2003

Prof. Manuela Mosca
Microeconomia
Esercitazione 9 ---Di Cintio Marco--“”Il coraggio di immaginare alternative è la nostra più grande risorsa,
capace di aggiungere colore e suspance a tutta la nostra vita.””
Daniel Boorstin
1) In un’economia di puro scambio con due soli beni (x, y) e due soli individui A e B,
rappresentate in una scatola di Edgeworth le seguenti situazioni:
a) la dotazione complessiva dei due beni è identica;
b) la dotazione iniziale dei due individui è identica per entrambi i beni;
c) la dotazione iniziale dell’individuo A comprende l’intera quantità del bene x;
d) l’insieme delle allocazioni Pareto efficienti.
2) Considerate un’economia di puro scambio con due soli beni (x, y) e due soli individui A e B,
entrambi caratterizzati dalla seguente funzione di utilità:
U ( x, y ) = ln x + 2 ln y
Sapendo che le dotazioni iniziali sono per l’individuo A: (9,3); mentre per l’individuo B: (12,6),
trovate:
a) l’espressione della curva dei contratti;
b) il prezzo (relativo) di equilibrio, quando l’economia in considerazione è quella di un
mercato perfettamente concorrenziale;
c) Le quantità di equilibrio di ciascun bene, per ogni individuo.
3) Considerate un’economia caratterizzata da due soli beni (x, y), le cui dotazioni complessive
sono identiche e pari a Q. Supponete che siano presenti solo due individui A e B le cui
preferenze sono espresse dalla seguente funzione di utilità:
U ( x, y ) = αln x + β ln y
a) Calcolate l’espressione della curva dei contratti.
4) In un mercato perfettamente concorrenziale, in cui sono presenti due soli beni (x, y), l’eccesso
^
complessivo di domanda del bene x è: x = α3P 2 x − 2 p x − p 3 x , dove Px rappresenta il prezzo
relativo del bene x in termini del prezzo del bene y. Determinate:
a) L’eccesso di domanda per il bene y;
b) Il prezzo (relativo) di equilibrio.
5) Un monopolista, la cui funzione di costo è C(q)=wq, fronteggia la seguente funzione di
domanda: p(q)=a-bq. Calcolate:
a) il prezzo fissato dal monopolista;
b) la quantità prodotta e venduta in equilibrio;
c) ripetete l’esercizio utilizzando l’indice di Lerner, quando la funzione di domanda è:
q ( p) = kp −2 ; dimostrate che i due procedimenti sono equivalenti.
6) Sia data la seguente curva di domanda: q(p)=20-p. Si assuma la seguente funzione di costo:
C(q)=1+q2 .Determinate:
a) il prezzo fissato dal monopolista, la quantità offerta sul mercato, il suo profitto;
b) il prezzo di mercato e l’offerta aggregata se il mercato fosse concorrenziale.