Prof. Manuela Mosca Microeconomia Esercitazione 9 ---Di Cintio Marco--“”Il coraggio di immaginare alternative è la nostra più grande risorsa, capace di aggiungere colore e suspance a tutta la nostra vita.”” Daniel Boorstin 1) In un’economia di puro scambio con due soli beni (x, y) e due soli individui A e B, rappresentate in una scatola di Edgeworth le seguenti situazioni: a) la dotazione complessiva dei due beni è identica; b) la dotazione iniziale dei due individui è identica per entrambi i beni; c) la dotazione iniziale dell’individuo A comprende l’intera quantità del bene x; d) l’insieme delle allocazioni Pareto efficienti. 2) Considerate un’economia di puro scambio con due soli beni (x, y) e due soli individui A e B, entrambi caratterizzati dalla seguente funzione di utilità: U ( x, y ) = ln x + 2 ln y Sapendo che le dotazioni iniziali sono per l’individuo A: (9,3); mentre per l’individuo B: (12,6), trovate: a) l’espressione della curva dei contratti; b) il prezzo (relativo) di equilibrio, quando l’economia in considerazione è quella di un mercato perfettamente concorrenziale; c) Le quantità di equilibrio di ciascun bene, per ogni individuo. 3) Considerate un’economia caratterizzata da due soli beni (x, y), le cui dotazioni complessive sono identiche e pari a Q. Supponete che siano presenti solo due individui A e B le cui preferenze sono espresse dalla seguente funzione di utilità: U ( x, y ) = αln x + β ln y a) Calcolate l’espressione della curva dei contratti. 4) In un mercato perfettamente concorrenziale, in cui sono presenti due soli beni (x, y), l’eccesso ^ complessivo di domanda del bene x è: x = α3P 2 x − 2 p x − p 3 x , dove Px rappresenta il prezzo relativo del bene x in termini del prezzo del bene y. Determinate: a) L’eccesso di domanda per il bene y; b) Il prezzo (relativo) di equilibrio. 5) Un monopolista, la cui funzione di costo è C(q)=wq, fronteggia la seguente funzione di domanda: p(q)=a-bq. Calcolate: a) il prezzo fissato dal monopolista; b) la quantità prodotta e venduta in equilibrio; c) ripetete l’esercizio utilizzando l’indice di Lerner, quando la funzione di domanda è: q ( p) = kp −2 ; dimostrate che i due procedimenti sono equivalenti. 6) Sia data la seguente curva di domanda: q(p)=20-p. Si assuma la seguente funzione di costo: C(q)=1+q2 .Determinate: a) il prezzo fissato dal monopolista, la quantità offerta sul mercato, il suo profitto; b) il prezzo di mercato e l’offerta aggregata se il mercato fosse concorrenziale.