Calcoli stechiometrici
La stechiometria consente di prevedere la quantità delle sostanze che si consumano e che si formano in una
reazione chimica.
Il percorso storico-concettuale fatto all’inizio di questa unità ci ha già messo di fronte alla necessità di
quantificare correttamente una reazione chimica a partire da masse e volumi di sostanze messe a reagire e
ottenute così come al bisogno di rappresentare correttamente la reazione attraverso formule e numeri. Si
tratta, al solito, di interpretare lo stesso fenomeno sia da un punto di vista macroscopico, utilizzando bilancia
e cilindri, sia da un punto di vista microscopico, facendo leva sulla nostra capacità di immaginare con il
nostro pensiero e di rappresentare simbolicamente con una penna o una matita. Combinare i due aspetti non è
facile, soprattutto all’inizio, per cui è bene allenarsi con qualche esercizio analogo a quelli già proposti
precedentemente.
E’ fondamentale ricordare che la risoluzione di un problema stechiometrico richiede la conoscenza della
reazione chimica, correttamente bilanciata, a cui i dati del problema si riferiscono e comporta il calcolo delle
moli di almeno una sostanza che partecipa alla reazione.
Una utile procedura da seguire per la risoluzione di un problema di stechiometria è la seguente:
1)
Si scrive e si bilancia correttamente la reazione a partire dalle formule esatte dei reagenti e dei
prodotti
2)
Se i dati di partenza si riferiscono a più di una sostanza reagente (ad esempio sia A che B) è bene
calcolare il numero di moli di entrambe le sostanze per stabilire quale delle due è il reagente limitante la resa
della reazione, detto anche reagente in difetto. Spesso i dati forniti dal problema sono quelli di massa o di
volume:
A)
I dati di massa a disposizione vengono convertiti nelle corrispondenti moli di sostanza, nota
la formula chimica e la massa molare delle sostanze in questione:
B)
3)
I dati di volume a disposizione vengono convertiti in moli nota la molarità della soluzione:
Se i regenti sono due, a partire dalle rispettive moli si individua il reagente in difetto. Per stabilire
quale dei due sia in difetto si può dividere il numero di moli per il rispettivo coefficiente stechiometrico: il
quoziente più piccolo individua il reagente in difetto.
4)
Sulla base della stechiometria della reazione si possono a questo punto calcolare le moli dell’altro
reagente (cioè B) che reagiscono con il reagente in difetto (supposto A) e le moli dei prodotti C e D:
5)
Si passa dai dati di moli a quelli di massa o di volume con le formule inverse a quelle utilizzate al
punto 2.
6)
Ovviamente il dato di partenza si può riferire ad uno dei prodotti di reazione: si procede a ritroso
nello stesso identico modo e senza bisogno di individuare il reagente in difetto, fino a determinare le masse o
i volumi di reagenti richiesti generalmente dal problema.
Facciamo un esempio e consideriamo la seguente reazione in cui del litio metallico viene fatto reagire con
dell’ossigeno molecolare:
1)
La reazione va correttamente bilanciata:
dove 4 mol di litio reagiscono con 2 mol di molecole di ossigeno per dare 2 mol di ossido di litio.
Supponiamo di voler calcolare la massa di prodotto che si ottiene a partire da 21 g di litio e 32 g di ossigeno.
2)
Calcoliamo allora le moli dei due reattivi dividendo i dati di massa per le rispettive masse molari:
3)
Per individuare il reagente in difetto si determina il quoziente tra il numero di moli e il rispettivo
coefficiente stechiometrico:
il valore più piccolo è quello del litio che è dunque il reagente in difetto.
4)
Si calcolano allora le moli di ossido di litio in rapporto stechiometrico con quelle di litio:
5)
Si determina la massa del prodotto come segue:
Si può a questo punto calcolare anche la massa di ossigeno che rimane a fine reazione, a partire dalla massa
di ossigeno che reagisce stechiometricamente con quella di litio (reagente in difetto). Vengono allo scopo
impostate reazioni analoghe alle precedenti per il litio:
Le moli di ossigeno che non reagiscono sono la differenza rispetto alle iniziali:
La massa di ossigeno in eccesso si calcola con la nota formula inversa:
SCRIVERE E BILANCIARE
CORRETTAMENTE LA REAZIONE
CONVERTIRE IN MOLI I DATI A
DISPOSIZIONE
Eventualmente INDIVIDUARE IL
REAGENTE IN DIFETTO
CALCOLARE LE MOLI DELLE ALTRE
SOSTANZE
CONVERTIRE LE MOLI DELLA
SOSTANZA NEL DATO RICHIESTO
Vengono di seguito riportati esercizi da svolgere raggruppati in base all’argomento e ad una scaletta di
difficoltà.
Esercizi:
A) Calcoli mole-mole
I più semplici problemi stechiometrici comportano calcoli mole-mole, in quanto sia le quantità dei reagenti
che dei prodotti sono espresse in moli.
1.
Consideriamo la seguente reazione:
Quante moli di diossido di carbonio CO2 si formano dall’ossidazione completa di 2,0 mol di glucosio
C6H12O6? [12 mol]
…………………………………………………………………………………………………………………
2.
Quante moli di ammoniaca (NH3) si possono ottenere per reazione di 8,00 mol di idrogeno (H2) con
l’azoto (N2). L’equazione bilanciata è la seguente:
[5,33 mol]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
3.
In base all’equazione bilanciata:
K2Cr2O7 + 6KI + 7H2SO4→ Cr2(SO4)3 + 4K2SO4 +3I2 + 7H2O
a)
calcola quante moli di dicromato di potassio (K2Cr2O7) reagiscono con 2,0 mol di ioduro di potassio
(KI) e
b)
quante moli di iodio (I2) si formeranno da 2,0 mol di ioduro di potassio [a) 0,33 mL; b) 1 mol]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
4.
Quante molecole di acqua si ottengono per reazione di 0,010 mol di ossigeno con l’idrogeno?
L’equazione bilanciata è:
2H2 + O2 → 2 H2O
[1,2∙1022]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
5.
Quante moli di ossido di alluminio si formano a partire da 0,50 mol di ossigeno secondo la seguente
equazione? [0,33 mol]
4Al + 3O2 → 2Al2O3
…………………………………………………………………………………………………………………
………
6.
Quante moli di idrossido di alluminio sono necessarie per produrre 22,0 mol di acqua secondo la
seguente reazione? [7,33 mol]
2Al(OH)3 + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 6H2O
…………………………………………………………………………………………………………………
………
B) Calcoli mole-massa
In questi casi viene richiesto di calcolare la massa di un reagente o di un prodotto a partire dal numero di
moli di un’altra sostanza che partecipa alla reazione. La richiesta potrebbe essere anche opposta per cui, a
partire da una certa massa di sostanza, si vogliono determinare le moli di un reagente o di un prodotto di
reazione.
7.
Consideriamo la reazione di scambio semplice:
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2
Quanto idrogeno, in massa, si forma per reazione di 6,0 mol di alluminio con acido cloridrico?
[18
g]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
8.
Quante moli di acqua si formano dalla combustione di 325 g di ottano (C8H18)? L’equazione
bilanciata è la seguente: 2C8H18 + 25O2 → 16CO2 + 18H2O
[25,6 mol]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
9.
Quante moli di cloruro di potassio si ottengono da 100,0 g di clorato di potassio (KClO3)? [0,816
mol]
2KClO3 → 2KCl + 3O2
…………………………………………………………………………………………………………………
………
10.
Quanti grammi di nitrato di argento sono necessari per ottenere 0,25 mol di solfuro di argento? [85
g]
2AgNO3 + H2S → Ag2S + 2HNO3
…………………………………………………………………………………………………………………
………
11.
Quanti grammi di idrogeno ottieni a partire da 5 mol di magnesio? [10 g]
Mg + 2H2O → Mg(OH)2 +H2
…………………………………………………………………………………………………………………
………
C) Calcoli massa-massa
Si tratta in questi cassi di convertire le masse date in moli usando prima le masse molari e considerando poi
i rapporti molari delle sostanze coinvolte nella reazione. Determinate le moli della sostanza incognita si
esegue la conversione delle moli in grammi sempre a partire dalla massa molare.
12.
Quanto diossido di carbonio, in massa, si forma dalla combustione completa di 100 g
dell’idrocarburo pentano (C5H12)? L’equazione bilanciata è:
[305 g]
C5H12 + 8O2 → 5CO2 + 6H2O
…………………………………………………………………………………………………………………
………
13.
Quanti grammi di acido nitrico sono necessari per produrre 8,75 g di monossido di diazoto (N2O) in
base alla seguente reazione?
[125 g]
4Zn + 10HNO3 → 4Zn(NO3)2 + N2O + 5H2O
…………………………………………………………………………………………………………………
………
14.
Quanti grammi di tricloruro di cromo sono necessari per produrre 75,0 g di cloruro di argento?
[27,55g]
CrCl3 + 3AgNO3 → Cr(NO3)3 + 3AgCl
…………………………………………………………………………………………………………………
………
15.
Quanta acqua viene prodotta, in massa, dalla combustione completa di 225,0 g di butano (C4H10)?
[349 g]
2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O
…………………………………………………………………………………………………………………
………
16.
Quanti grammi di acido nitrico si formano per reazione di 75 kg di idrazina (N2H4)? [295 g]
7H2O2 + N2H4 → 2HNO3 + 8H2O
…………………………………………………………………………………………………………………
………
D) Il reagente limitante
In molte reazioni chimiche i reagenti non sono presenti nelle proporzioni previste dalle rispettive equazioni
bilanciate: un reagente può essere presente in eccesso rispetto agli altri. In questi casi le quantità dei
prodotti dipendono dal reagente in difetto, detto reagente limitante la resa della reazione.
17.
Quante moli di HCl si possono ottenere dalla reazione tra 4,0 mol di idrogeno e 3,5 mol di cloro?
Qual è il reagente limitante? [7 mol, idrogeno]
H2 + Cl2 → 2HCl
…………………………………………………………………………………………………………………
………
18.
Quante moli di Fe3O4 si possono ottenere dalla reazione di 16,8 g di Fe con 10,0 g di H2O? [0,100
mol] Quale è il reagente limitante? [Fe] Quale reagente è in eccesso? [H2O]
3Fe + 4H2O → Fe3O4 + 4H2
…………………………………………………………………………………………………………………
………
19.
Quanti grammi di bromuro di argento (AgBr) si possono ottenere mescolando due soluzioni
contenenti, rispettivamente, 50,0 g di MgBr2 e 100,0 g di AgNO3? Quanti grammi del reagente in eccesso
non partecipano alla reazione? [102 g, 7,64 g]
MgBr2 + 2AgNO3 → Mg(NO3)2 + 2AgBr
…………………………………………………………………………………………………………………
………
20.
Quanti grammi di acido cloridrico HCl si possono ottenere da 0,490 g di idrogeno e 50,0 g di cloro?
H2 + Cl2 → 2HCl
[17,7 g]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
21.
Quanti grammi di solfato di bario si possono ottenere da 200,0 g di nitrato di bario e 100 g di solfato
di sodio? [164 g]
Ba(NO3)2 + Na2SO4 → BaSO4 + 2NaNO3
…………………………………………………………………………………………………………………
………
E) Il calcolo della resa
Le quantità di prodotti calcolate in tutte le reazioni precedenti rappresentano le massime (100%) ottenibili
dalle reazioni. Molte reazioni però non hanno una resa del 100% a causa della presenza di reazioni
secondarie che danno luogo a prodotti diversi e dal fatto che molte reazioni sono reversibili (non sono cioè
tutte spostate a destra). Inoltre una parte del prodotto può andare persa nelle operazioni di laboratorio.
La resa teorica è la quantità massima di prodotto che può essere ottenuta da una certa quantità di reagente
e sulla base della reazione chimica correttamente bilanciata. La resa effettiva è invece la quantità di
prodotto realmente ottenuta. La resa percentuale è data dal rapporto tra la resa effettiva e la resa teorica,
moltiplicato per 100.
22.
Facendo reagire 100 g di disolfuro di carbonio (CS2) con 100 g di cloro (Cl2) si ottengono 65,0 g di
tetracloruro di carbonio (CCl4). Calcola la resa percentuale della reazione:
[89,9%]
CS2 + 3Cl2 → CCl4 + S2Cl2
…………………………………………………………………………………………………………………
………
23.
Una certa quantità di bromuro di argento (AgBr ) viene preparata per reazione di 200,0 g di bromuro
di magnesio (MgBr2) con una quantità opportuna di nitrato di argento (AgNO3). Sapendo che si sono
ottenuti 375,0 g do bromuro di argento, calcola la resa percentuale della reazione.
[91,91%]
MgBr2 + 2AgNO3 → Mg(NO3)2 + 2AgBr
…………………………………………………………………………………………………………………
………
24.
Scaldando 225 g di monossido di crono con 125 g di alluminio si sono ottenuti 100,0 g di ossido di
alluminio; calcola la resa percentuale della reazione: [89,1%]
2Al + 3CrO → Al2O3 + 3Cr
…………………………………………………………………………………………………………………
………
F) Calcoli stechiometrici in soluzione acquosa
Si tratta in questi casi di utilizzare la molarità nei vari calcoli stechiometrici già proposti
25.
Calcolare quanti grammi di idrossido di potassio sono necessari per reagire completamente con 250
mL di una soluzione 1,5 M di acido solforico. Bilancia innanzitutto la reazione. [42,1 g]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………………………………………………………
………
26.
Un cubetto di rame (l=1,5 cm; d=8,96 g/mL) reagisce con una soluzione 2,1 M di acido solforoso.
Calcolare quanti mL di tale soluzione occorrono per far reagire tutto il rame che si è trasformato in solfito
rameoso secondo l’equazione: [227 mL]
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………
Ancora esercizi
1.
Quante moli di Cl2 si possono ottenere da 5,60 mol di HCl? (Comincia con il bilanciare l’equazione)
HCl+O2 → Cl2 + H2O [2,80 mol]
……………………………………………………………………………………………………………
2.
Considera la seguente equazione:
Al4C3 + 12 H2O → 4Al(OH)3 + 3CH4
a)
Quante moli di acqua reagiscono con 100 g di Al4C3? [8,33 mol]
b)
Quante moli di Al(OH)3 si ottengono quando si formano 0,600 mol di CH4? [0,800 mol]
………………………………………………………………………………………………………………
3.
L’acetilene (C2H2) si forma per reazione tra acqua e carburo di calcio CaC2.
CaC2(s)+2H2O(l)→C2H2(g)+Ca(OH)2(aq)
Da un campione di 44,5 g di carburo di calcio commerciale (impuro) si ottengono 0,540 mol di C2H2.
Ammettendo che tutto il CaC2 si sia trasformato in C2H2, qual è la percentuale di CaC2 nel campione? [il
campione contiene il 77,8% di CaC2]
…………………………………………………………………………………………………………………
………
4.
Quanti grammi di fosfato di zinco Zn3(PO4)2 si formano per reazione di 10,0 g di Zn con acido
fosforico?
3Zn+2 H3PO4→ Zn3(PO4)2+3H2
[19,7 g]
………………………………………………………………………………………………………………
5.
Quanti grammi di vapore acqueo e quanti grammi di ferro devono reagire per produrre 375 g di
tetraossido di triferro (Fe3O4)? [117 g di acqua e 271 g di ferro]
3Fe+4 H2O→ Fe3O4+4H2
6.
Considera la seguente reazione:
a)
Quante moli di Fe2O3 si possono ottenere da 1,00 mol di FeS2? [0,500 mol]
b)
Quante moli di O2 reagiscono con 4,50 mol di FeS2? [24,8 mol]
c)
Se la reazione produce 1,55 mol di Fe2O3, quante moli di SO2 si formano? [6,20 mol]
d)
quanti grammi di SO2 si formano da 0,512 mol di FeS2? [122,8 g]
e)
se la reazione produce 40,6 g di SO2, quante moli di O2 hanno reagito? [0,871 mol]
f)
quanti grammi di FeS2 sono necessari per produrre 221 g di Fe2O3? [332 g]
………………………………………………………………………………………………………………
7.
Nelle seguenti reazioni, stabilisci qual è il reagente limitante e quale è in eccesso. La quantità di
ciascun reagente è riportata a lato. Giustifica la tua risposta.
2Bi(NO3)3 +3H2S→Bi2S3+6HNO3
50,0 g di Bi(NO3)3 + 100 g di H2S
[nitrato di bismuto]
3Fe+4H2O→ Fe3O4+4H2
40,0 g di Fe e 16,0 g di H2O
[acqua]
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8.
Dalla reazione di un metallo incognito X con HC1, si formano XC12, e H2. Scrivi un'equazione
bilanciata per questa reazione. Per reazione di 78,5 g del metallo si formano 2,42 g di idrogeno. Identifica
l’elemento X. [Zn]
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9.
Una cassetta degli attrezzi contiene 6 chiavi, 4 cacciaviti e 2 pinze. Il fornitore ha una disponibilità di
1000 pinze, 2000 cacciaviti e 3000 chiavi. Può soddisfare un ordine per 600 cassette degli attrezzi?
Giustifica brevemente la tua risposta. Che quantitativo d’ordine può soddisfare?[no, 500 cassette]
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10.
What is the difference between using a a number as a subscript and using a number as a coefficient
in a chemical equation?
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11.
Nei calcoli massa-massa, perché è necessario convertire i grammi di reagente in moli, poi calcolare
le moli di prodotto dalle moli di reagente e convertire le moli di prodotto in grammi di prodotto? Perché non
si possono calcolare i grammi di prodotto direttamente dai grammi di reagente?
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12.
Le maschere a ossigeno per produrre O2 in situazioni di emergenza contengono superossido di
potassio (KO2), che reagisce secondo la seguente equazione.
4KO2 + 2H2O + 4CO2→ 4KHCO3 + 3O2
a)
Se una persona che indossa una di queste maschere emette 0,85 g di CO2 ogni minuto, quante moli di
KO2 si consumano in 10,0 minuti? [0,19 mol di KO2]
b)
Quanti grammi di ossigeno vengono prodotti in un'ora? [27,8 g]
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13.
L'etanolo può derivare dalla fermentazione dello zucchero, C6H12O6.
C6H12O6→ 2C2H5OH + 2CO2
a)
Quanti grammi di etanolo e quanti grammi di diossido di carbonio si ottengono da 750 g di
zucchero? [384g, 367 g]
b)
Quanti millilitri di etanolo (d = 0,79 g/mL) si ottengono da 750 g di zucchero? [486 mL]
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14.
Il metanolo (CH3OH) usato nelle lampade ad alcol reagisce con l'ossigeno formando diossido di
carbonio e acqua. Quanti grammi di ossigeno sono necessari per bruciare 60,0 mL di metanolo (d = 0,72
g/mL)? [65 g di O2]
………………………………………………………………………………………………………………..
15.
Dalla combustione in aria di un non metallo sconosciuto di formula X8 si forma XO3. Scrivi
un'equazione bilanciata per questa reazione. Identifica l'elemento X sapendo che vengono consumati 120,0 g
di ossigeno e 80,0 g di X8. [L’elemento è lo zolfo S]
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16.
L'idrazina (N2H4) e il perossido di idrogeno (H2O2), utilizzati come propellenti per razzi, reagiscono
secondo la seguente equazione.
7H2O2 + N2H4→ 2HNO3 + 8H2O
a)
Quanti kg di acqua si formano per reazione di 250 L di perossido di idrogeno (d= 1,41 g/mL)? [213
kg]
b)
Quanti g di idrazina reagiscono con 725 g di perossido di idrogeno? [97,4 g]
c)
Quanti g di acqua si formano quando 750 g di idrazina reagiscono con 125 g di perossido di
idrogeno? [75,7 g]
d)
Quanti grammi del reagente in eccesso del punto (c) non partecipano alla reazione? [733 g]
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