verifica 11/11/06 B - testo

ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE “R.Valturio” - Rimini
Verifica di Matematica - Classe IV HM = Rimini, 11 novembre 2006 = V4HM07C1B.DOC
Nome e Cognome__________________________________ Punti ____/30 Voto______
MATEMATICA FINANZIARIA (Punti 10)
1° ESERCIZIO (punti 5)
Un debito di Euro 50.000 è stato contratto 5 anni fa con l’obbligo di rimborso tramite 20 rate
semestrali con ammortamento uniforme (italiano). Per il tasso è stato pattuito un 4% semestrale per
le prime 10 rate mentre per le ultime 10 rate si sarebbe applicato un tasso riferito all’indice
EURORIBOR, rilevato alla scadenza della decima rata.
Oggi, dopo il pagamento della DECIMA RATA, è stato rilevato che il tasso da applicare per le
prossime rate è del 4,50% semestrale.
Determinare i valori del piano di ammortamento relativo alle tre righe: n=10, n=11, n=12.
2° ESERCIZIO (punti 5)
Un prestito di Euro 70.000 è ammortizzabile con ammortamento progressivo (francese) in 16 rate
trimestrali al tasso del 3% trimestrale effettivo.
Stendere il piano di ammortamento relativamente:
a) alle prime 3 righe (n=0, n=1, n=2)
b) alle ultime 2 righe (n=15, n=16).
CALCOLO COMBINATORIO (Punti 10)
N.B. Se i calcoli risultano laboriosi si possono lasciare indicati
3° ESERCIZIO (Punti 2 )
Il codice personale di apertura di una cassaforte può essere formato da un minimo di 6 ad un
massimo di 7 caratteri, costituito dalle 10 cifre.
Determinare quanti sono i possibili codici di apertura che si possono formare nei seguenti casi:
a) sapendo che le cifre possono ripetersi;
b) sapendo che le cifre non possano ripetersi.
4° ESERCIZIO (Punti 2 )
a) In quanti modi 4 femmine e 3 maschi possono sedersi su 7 sedie in modo che maschi e femmine
non occupino posizioni adiacenti?
b) in quanti modi se solo i maschi non possono occupare posizioni adiacenti?
5° ESERCIZIO (punti 3)
Risolvere e discutere la seguente equazione:
Cx  2 ,3  P4  8  Dx 1,3
6° ESERCIZIO (punti 3)
Calcolare il PRIMO, SESTO e ULTIMO termine della potenza:
(2 x 3 
1 10
y)
2
CONTINUA DIETRO

CALCOLO delle PROBABILITA’ (Punti 10)
N.B. Se i calcoli risultano laboriosi si possono lasciare indicati
7° ESERCIZIO (punti 2)
Il Sig. Rossi, prima di una partita di calcio, scommette 500 Euro contro 350 Euro che vincerà la
squadra A. Quale probabilità di vittoria il Sig.Rossi attribuisce alla squadra A?
8° ESERCIZIO (punti 2)
Una moneta è stato truccata in modo tale che l’uscita della faccia CROCE abbia probabilità doppia
dell’uscita della faccia TESTA.
a) Calcolare la probabilità di uscita di ogni faccia;
b) Lanciando 15.000 volte la moneta, quante volte si può prevedere che si presenterà CROCE?
E la faccia TESTA ?
9° ESERCIZIO (punti 3)
Calcolare la probabilità di fare terno al lotto, puntando sulla ruota di Venezia, nei seguenti casi:
a) Si giocano 3 numeri;
b) Si giocano 8 numeri.
10° ESERCIZIO (punti 3)
Un’urna contiene 5 palline ROSSE, 6 palline BIANCHE e 7 palline NERE ; si estraggono
successivamente 3 palline rimettendo ogni volta nell’urna la pallina estratta in precedenza.
Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:
a)le palline estratte siano dello stesso colore;
b) escano le prime due palline bianche e l’ultima non bianca;
c) escano nell’ordine R-B-N.