Sezione circolare

9 Sollecitazioni composte
9.1 Flessione semplice retta e taglio
1
9.1.3 Tensioni tangenziali
Sezione circolare
In tutte le sezioni non rettangolari [fig. a], ma che ammettono
un asse di simmetria y secondo il quale agisce lo sforzo di taglio V, le tensioni tangenziali τ non sono parallele all’asse y,
ma concorrono in un suo punto A individuato dall’intersezione delle tangenti al contorno della figura in corrispondenza
delle estremità della corda considerata.
Le τ hanno due componenti: verticali τy, tutte con la medesima intensità e parallele a y, e orizzontali τx, agenti lungo la
corda considerata, con intensità gradualmente decrescente dal
contorno sino all’asse y, ove si ha τx = 0.
Considerando ora una sezione circolare di raggio R [fig. b], le
massime tensioni tangenziali si verificano a livello della corda
baricentrica x coincidente con l’asse neutro ove risulta
ω
2
= 90° e sono date dalla formula:
τ max =
Fig. a
La relazione:
0
τ=
4 V b
⋅
⋅
3 π ⋅ R3 2
consente di osservare che le tensioni tangenziali variano proporzionalmente alla lunghezza delle varie corde, per cui il relativo diagramma è un semicerchio con diametro parallelo
all’asse y.
La formula:
τmax =
4 V
⋅
3 π ⋅ R2
permette di calcolare il valore della tensione tangenziale massima anche per sezioni ellittiche con sforzo di taglio agente
lungo uno degli assi.
4
V
⋅
3 π⋅ R 2
Fig. b
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