1) Un auto di 1100 kg sta percorrendo una curva di raggio 55 m, se l’auto non slitta,
qual è la forza esercitata dall’attrito statico sulle ruote?
2) Una pietra di massa m=2.0 kg, legata ad una
corda viene fatta ruotare su una circonferenza
orizzontale avente raggio r=40 cm. La corda
ferma un angolo di 30° con la verticale.
a) Determina la tensione della corda (cioè la
forza esercitata dalla corda)
b) Quanto vale la velocità della pietra?
Soluzione:
Tracciamo lo schema delle forze
Lungo l’asse delle ascisse
Lungo l’asse delle ordinate
(*)
(**)
Lungo l’asse delle ordinate la palla non accelera (è ferma)
, quindi
, sostituiamo nell’eq. (**) e
otteniamo
Lungo l’asse delle ascisse la palla accelera (è in moto circolare uniforme), chiamiamo
l’accelerazione centripeta, quindi
, sostituiamo nell’eq. (*) e otteniamo
La velocità è legata all’accelerazione centripeta:
3) Un orango della giungla di massa 64 kg dondola su una liana lunga 6.5 m con
velocità 2.4 m/s. Determina la tensione della liana quando l’orango è verticale. E’
maggiore, minore o uguale alla tensione che avrebbe se l’orango stesse fermo?
4) Se una strada è sopraelevata dell’angolo corretto, un’automobile può curvare
senza alcun aiuto da parte dell’attrito tra pneumatici ed asfalto. Trova l’angolo
appropriato per un’automobile
di 900 kg che viaggia a 70
km/h in una curva di raggio 85
m.
