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PROGRAMMA DEFINITIVO CLASSE 1CA
A.S. 2012-2013
Statistica: definizione di unità statistica, popolazione, campione; rilevazione di dati, tipi di dati qualitativi o quantitativi,
sconnessi, ordinati, discreti, continui; definizione di frequenza assoluta, relativa e percentuale; tabelle di distribuzione
delle frequenze per dati discreti o continui rappresentati mediante classi; moda o classe modale, frequenze cumulate e
mediana, media semplice o ponderata; scarto dalla media, varianza e scarto quadratico medio, per dati discreti o
continui. Diagramma circolare, diagramma cartesiano ed istogrammi per la rappresentazione grafica di una distribuzione.
Numeri ed operazioni: definizione di operazione binaria in un insieme, definizione delle operazioni di addizione,
sottrazione, moltiplicazione e divisione in N, Z e Q e loro eseguibilità. Trasformazione dei numeri decimali in frazione e in
percentuale. Rappresentazione di Q su una retta orientata. Potenze con esponente naturale o intero e loro proprietà.
Espressioni con i numeri. Notazione scientifica dei numeri.
Insiemi: insiemi, insiemi finiti e non, insiemi uguali, insieme vuoto e rappresentazione tabulare, per caratteristica, con i
diagrammi di Venn, appartenenza di un elemento ad un insieme; sottoinsiemi di un insieme, propri ed impropri,
cardinalità dei sottoinsiemi di un insieme; operazioni di unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto
cartesiano; proprietà delle operazioni tra insiemi: commutativa, associativa; rappresentazione del prodotto cartesiano;
problemi risolubili con gli insiemi. Leggi di De Morgan per gli insiemi.
Logica: proposizioni e valori di verità; le operazioni di negazione, congiunzione, disgiunzione (inclusiva ed esclusiva),
implicazione e complicazione. Le tabelle di verità e le proposizioni equivalenti, tautologie e contraddizioni. Le leggi di De
Morgan. La logica dei predicati e i quantificatori universale ed esistenziale; l’insieme di verità delle proposizioni e le
relazioni tra operazioni insiemistiche e connettivi logici. Condizione necessaria, condizione sufficiente; i teoremi.
Calcolo letterale: definizione di monomio, monomio intero o fratto; definizione, relativamente ai monomi interi, di
monomi simili, opposti; grado di un monomio rispetto ad una lettera o complessivo; le operazioni di addizione,
sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza; espressioni con i monomi; definizione di polinomio; grado di un
polinomio rispetto ad una lettera e grado complessivo di un polinomio; polinomio nullo e polinomio opposto; le operazioni
di addizione, sottrazione e moltiplicazione tra polinomi; prodotti notevoli: quadrato e cubo di binomio, quadrato di
trinomio, somma di due monomi per la loro differenza; espressioni con i polinomi.
Calcolo combinatorio: il significato di combinazione, disposizione, permutazione semplice o con ripetizioni; il significato
dell’operazione fattoriale; calcolo di combinazioni, disposizioni, permutazioni semplici o con ripetizioni; il coefficiente
binomiale e la sua formula.
Equazioni: definizione, classificazione, equazioni equivalenti e principi di equivalenza, soluzione delle equazioni
numeriche ad una incognita intere, equazioni determinate, impossibili, indeterminate; problemi risolubili con le equazioni
di 1° grado.
Geometria
Il significato di assioma, definizione e teorema; gli assiomi della geometria euclidea; definizioni di semipiano, semiretta,
segmento, angolo concavo, convesso, piatto, nullo, giro; angoli consecutivi e angoli adiacenti; confronto tra segmenti;
segmento nullo; addizione e sottrazione di segmenti, multipli e sottomultipli di segmenti; punto medio di un segmento;
confronto tra angoli; addizione e sottrazione di angoli, multipli e sottomultipli di angoli; bisettrice di un angolo; angoli
acuti, ottusi, complementari, supplementari, esplementari; teoremi relativi agli angoli supplementari e agli angoli opposti
al vertice; poligoni: definizione di poligono e classificazione dei poligoni; poligoni concavi o convessi; classificazione dei
triangoli; bisettrice e mediana di un triangolo; definizione della relazione di congruenza tra figure piane; i tre criteri di
congruenza dei triangoli.
Relazione di perpendicolarità e di parallelismo tra rette; costruzione di rette perpendicolari per un punto ad una retta
data; angoli formati da due rette tagliate da una trasversale; condizione necessaria e sufficiente per il parallelismo tra
due rette.
Sistemi operativi: conoscenza ed uso laboratorio per quanto riguarda l’operatività con l’interfaccia grafica,
l’archiviazione di documenti, l’acquisizione e la registrazione di files.
Informatica
Excel: organizzazione del programma; riferimenti relativi o assoluti; inserimento di formule per il calcolo di frequenze
cumulate, relative e percentuali, con approssimazione dei valori decimali; la funzione valore assoluto, la funzione
somma, la funzione potenza e la funzione radice quadrata per il calcolo di media, scarto quadratico medio e varianza,
per dati discreti o continui; formattazione di un foglio di lavoro, costruzione di tabelle di frequenze e di grafici relativi
(diagramma cartesiano e istogramma), formattazione di grafici; archiviazione e stampa di fogli di lavoro.
Geogebra: uso del programma Geogebra per la rappresentazione di figure nel piano euclideo.
I rappresentanti di classe
Schio,
giugno 2013
Il docente