Strutture/forme di mercato – Concorrenza perfetta – Monopolio – Oligopolio à la Cournot Stackelberg Bertrand - Collusione 1 Struttura di mercato 2 (Nash) Equilibrio nell’oligopolio • Un mkt oligopolistico è in equilibrio (cioè le imprese massimizzano i profitti) se ogni impresa adotta una strategia che è una risposta ottima date le strategie adottate da tutte le altre imprese • In equilibrio, nessuna impresa ha interesse a modificare la propria scelta 3 Il modello di Cournot • • • • • Due imprese Producono lo stesso bene Entrata nel mercato bloccata CMA costante e uguale per entrambe Le imprese scelgono q per max profitti 4 Massimizzazione del profitto Ciascun duopolista deve decidere quanto produrre per massimizzare il proprio profitto Profitti = ricavi totali – costi totali = RT – CT Ma come decide la quantità che massimizza il profitto? 5 Domanda di mkt e domanda residuale Domanda di mkt P P Domanda residuale impresa 1 Ipotesi: l’impresa 2 vende la quantità q’2 DR1 = D(p) – q’2 D(p) D(p) q'2 Q DR1 0 q'2 Q 6 Domanda di mkt e domanda residuale Domanda di mkt P P Domanda residuale impresa 1 Ipotesi: l’impresa 2 vende la quantità q’’2 DR1 = D(p) – q’’2 D(p) D(p) DR1 q’’2 Q 0 q’’2 Q …e lo stesso ragionamento vale per qualunque altro ipotetico livello di output scelto dall’impresa 2 7 Per massimizzare il profitto? • Ogni impresa prende la quantità venduta dall’altra come data e, guardando alla sua domanda residuale, sceglie la quantità che massimizza il suo profitto, ossia si comporta da monopolista su ogni possibile valore della domanda residuale. • La regola è quella del monopolista ma solo sulla domanda residuale, quindi il ricavo marginale residuale è eguagliato al costo marginale. 8 Risposta ottima dell’impresa 1 p Per un ipotetico valore q’2 prodotto dalla rivale, l’impresa 1 massimizza il profitto scegliendo la quantità q’1 che eguaglia il suo costo marginale al ricavo marginale residuale CM1 DR1(q’2) q’1 q1 RMR1 9 La curva di reazione • La curva di reazione dell’impresa 1 indica tutte le quantità che l’impresa 1 produrrebbe come risposte ottime ad ognuna delle possibili scelte dell’impresa 2. • Stessa definizione si applica in modo simmetrico alla seconda impresa. 10 Funzione di risposta ottima per l’impresa 1 q2 Curva di reazione fr1 dell’impresa 1 q1 11 Funzione di risposta ottima per l’impresa 2 q2 Curva di reazione fr2 dell’impresa 2 q1 12 Equilibrio di Cournot q2 Curva di reazione fr1 dell’impresa 1 qC2 C qC1 Curva di reazione fr2 dell’impresa 2 q1 13 Teoria dei giochi • L a competizione e l’interdipendenza strategica à la Cournot possono essere interpretate utilizzando la teoria dei giochi • Nel nostro caso, il gioco si compone di: - 2 giocatori: imprese 1, 2 - 2 insiemi di strategie: (q1C, q1S ) e (q2C, q2S) che conducono a quattro possibili equilibri: A, B, C, S con corrispondenti - vincite (π1A, π2A ), (π1B, π2B ), (π1C, π2C ), (π1S, π2S ) 14 Esistono equilibri alternativi al punto C? q2 fr1 qC2 qS2 C A B fr2 S qC1 qS1 q1 15 Rappresentazione del gioco in forma normale (o “strategica”) • La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di equilibrio è la seguente: Imp. 2 Imp. 1 q2C q2S q1C (π1C, π2C ) (π1A, π2A ) q1S (π1B, π2B ) (π1S, π2S ) • Sostituendo i valori dei guadagni: Imp. 2 Imp. 1 q2C q2S q1C (50, 50 ) (70, 40 ) q1S (20, 20 ) (60, 30 ) 16 Equilibrio di Cournot-Nash • Nel gioco Imp. 2 Imp. 1 q2C q2S q1C (50, 50 ) (70, 40 ) q1S (20, 20 ) (60, 30 ) le strategie qC1 e qC2 rappresentano un equilibrio di Nash per il modello di Cournot: ciascuna delle due quantità si trova sulla curva di reazione delle due imprese, cioè il livello di output scelto da ognuna delle due imprese costituisce la risposta ottima alla scelta della rivale 17 La collusione • Supponiamo che le imprese in un mkt oligopolistico riescano ad accordarsi in modo credibile sulla quantità da produrre e/o il prezzo da praticare ai consumatori per massimizzare i profitti congiunti • Come scelgono? Formano un cartello che si comporta come un monopolista 18 Massimizzazione del profitto per il cartello Se un numero i di imprese colludono, allora le quote dei singoli membri sono fissate in modo da eguagliare il costo marginale CMAi di ciascuna i-esima impresa al suo ricavo marginale RMi. La quantità totale prodotta dal cartello corrisponde a quella di un monopolista che opera su più impianti (QM), con evidente perdita di benessere per i consumatori. Il prezzo finale sarà quello che i consumatori sono disposti a pagare per una quantità totale offerta QM , ossia il solito prezzo di monopolio PM. P CMAi RMi qiCOLL Di qi 19 Quali condizioni favoriscono la collusione? BASSO NUMERO D’IMPRESE quote di produzione più facili da determinare, minore incentivo a deviare (ε), attività di monitoraggio meno costosa AMPIA QUOTA DI MERCATO maggiore è la quota di mercato che nel complesso è detenuta dai membri del cartello e maggiore è la capacità dell’accordo di influenzare il prezzo di mercato a proprio favore COMUNICAZIONE EFFICIENTE frequenti incontri tra i membri, e.g. le associazioni settoriali COSTI MARGINALI CRESCENTI collusione più duratura se l’aumento della produzione al di sopra della quota prevista implica un forte aumento dei costi per il traditore… PRESENZA DI PUNIZIONI i membri possono ad esempio decidere di applicare una riduzione forzata dei profitti a chi ha tradito, di sospendere l’accordo per alcuni periodi in caso di 20 violazione accertata Quali condizioni favoriscono la collusione? PUNIZIONI EFFICACI l’efficacia dipende da fattori quali: la probabilità di essere scoperti, la capacità di provare il tradimento, la facilità delle azioni di monitoraggio, ma soprattutto… richiede che il gioco sia ripetuto un numero non conosciuto di volte (orizzonte temporale illimitato o indeterminato ) per ridurre l’incentivo a tradire FACILE MONITORAGGIO la facilità del controllo aumenta ad esempio se prezzi e quote di mercato sono facilmente osservabili oppure se prevale una scarsa differenziazione del prodotto, può quindi convenire ai membri dell’accordo - scambiarsi frequentemente informazioni - suddividersi geograficamente il mercato - concedere ai clienti garanzie come quella del “prezzo minimo” 21 Problemi del cartello? • In molti Paesi sono illegali • Per la fortuna dei consumatori, gli accordi presi non sono credibili – ogni impresa ha incentivo a deviare, produrre di più al prezzo alto fissato dal cartello per fare più profitti – ma se tutte le imprese del cartello fanno così, la quantità offerta nel mkt aumenta, il prezzo diminuisce e il cartello crolla 22 L’incentivo a tradire q2 fr1 qT T2: tradisce la seconda impresa (qT2 > qCOLL2) T2 2 fr2 C qCOLL2 COLL T1 qCOLL1 qT1 T1: tradisce la prima impresa (qT1 > qCOLL1) q1 23 La sicurezza del tradimento • La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di equilibrio è la seguente: Imp. 2 Imp. 1 T COLL T (π1T, π2T ) (π1T1, π2T1 ) COLL (π1T2, π2T2) (π1COLL, π2COLL ) • Sostituendo i valori dei guadagni: Imp. 2 Imp. 1 T COLL T (50, 50 ) (90, 20 ) COLL (20, 90 ) (70, 70 ) 24 Conviene tradire… • Sebbene entrambe le imprese guadagnerebbero di più rispettando il cartello, alla fine ognuna ha convenienza a tradire l’altra, infatti l’equilibrio consiste nella coppia di strategie (T, T) • Il cartello non è destinato a durare a lungo perché prevale l’indole egoista… 25 Modello di Stackelberg • • • • Due imprese 1, 2 Producono lo stesso bene Si compete ancora sulle quantità L’impresa 1 (Leader) decide prima dell’impresa 2 (Follower) • Gioco con mosse “sequenziali” (in Cournot il gioco era invece con mosse “simultanee”) 26 Vantaggio della prima mossa in Stackelberg q2 qC2 qS2 Il leader sfrutta il vantaggio della fr1 prima mossa per aumentare i propri π: si sposta in pratica lungo la funzione di reazione del follower (prevede le sue reazioni) e sceglie la strategia C B fr2 che gli consente il massimo profitto (punto S) A S qC1 qS1 q1 27 L’equilibrio in Stackelberg Nel gioco Imp. 2 Imp. 1 q2C q2S q1C (50, 50 ) (70, 40 ) q1S (20, 20 ) (60, 30 ) il leader sa bene che - giocando la mossa qC1 il follower giocherebbe la mossa qC2, e quindi otterrebbe un profitto di 50, mentre - giocando la mossa qS1 il follower reagirebbe con qS2 , e quindi otterrebbe un profitto maggiore pari a 60. Conviene al leader scegliere per primo qS1 in modo da raggiungere l’equilibrio (qS1 , qS2) 28 Gioco di Stackelberg in forma estesa Un gioco con mosse sequenziali necessita della rappresentazione in forma estesa (o “ad albero”): Follower q1 C Leader q1 S q2 S (70, 40) (Punto A) q2 C (50, 50) (Punto C) q2 S (60, 30) (Punto S) (20, 20) (Punto B) q2 C Se il leader muove per primo, l’unico equlibrio perfetto del gioco è nel punto S 29 Modello di Bertrand • • • • • Due imprese 1, 2 Producono lo stesso bene Entrata nel mercato bloccata CMA costante e uguale per entrambe Concorrenza sui prezzi invece che sulle quantità (date le congetture sui possibili prezzi praticati dalla concorrente, ogni impresa sceglie p per max i profitti) 30 Equilibrio di Bertrand • Ogni duopolista à la Bertrand ha incentivo a ridurre il prezzo rispetto al valore che potrebbe fissare il rivale • Il prezzo più basso possibile (imbattibile) corrisponde al costo marginale, e lo stesso ragionamento vale per Paradosso di Bertrand entrambi i produttori 1 e 2 Nonostante si tratti di un oligopolio P con sole 2 imprese, alla fine la concorrenza sui prezzi conduce ugualmente al risultato p2 concorrenziale, sia in termini di prezzo quantità che di benessere! p1 p2 p1 B ≡ CP p1 = p2 = pB CMA1 = CMA2= pB D(p) 0 q1 = q2 = (1/2) QB QB Q 31 Equilibrio di Bertrand-Nash Definizione • La coppia di strategie (pB , pB ) costituisce un equilibrio di Nash per il modello di Bertrand, poiché il prezzo scelto da ognuna delle due imprese è la risposta ottima alla scelta dell’altra impresa 32 Confronto tra C.P., Monopolio, Cournot, Stackelberg e Bertrand Nell’ipotesi che le imprese abbiano CMA uguale e costante P pM QM < QC < QS < QC.P. = QB M C pC S pS pB = PM > PC > PS > Pc.p. = PB B = CP pCP CMA D(p) QM QC QS QC.P. Q 33